陜西省藍田縣高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 2.3 函數(shù)的單調(diào)性（2）教案 北師大版必修1.doc
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1.3.1函數(shù)的單調(diào)性 教學目標?： （一）知識與技能目標 1、理解增函數(shù)、減函數(shù)的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義 2、會根據(jù)函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性 3、能根據(jù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在某一區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù) （二）學情分析 按現(xiàn)行新教材結(jié)構(gòu)體系，學生只學過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，所以對函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)。依據(jù)現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)，學生只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大，函數(shù)值增大”的變化趨勢，而不能用符號語言進行嚴密的代數(shù)證明，只能依據(jù)形的直觀性進行感性判斷而不能進行“思辯”的理性認識。 （三）過程目標 1、培養(yǎng)學生利用數(shù)學語言對概念進行概括的能力 2、通過利用定義證明單調(diào)性，進一步加強邏輯推理能力及判斷推理 能力的培養(yǎng) （四）德育目標（情感、態(tài)度和價值觀） 1、通過本節(jié)課的教學，啟發(fā)學生養(yǎng)成細心觀察，分析歸納，嚴謹論 證的良好習慣 2、通過問題鏈的引入，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學生通過積極參 與教學活動，獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立學習數(shù)學 的自信心 教學重點 形成增（減）函數(shù)的形式化定義 教學難點? 形成增（減）函數(shù)概念的過程中，如何從圖象升降的直觀認識過渡到函數(shù)增減的數(shù)學符號語言表述； 用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。 教學基本流程 從觀察具體函數(shù)圖象引入 直觀認識增（減）函數(shù) 定量分析增（減）函數(shù) 給出增（減）函數(shù)的定義 由圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 利用定義證明函數(shù)單調(diào)性 練習、交流、反饋、鞏固 學生歸納小結(jié)，教師評價 教學設(shè)計 引入課題 通過兩個具體實例，引導(dǎo)學生說出一個變量隨另一個變量變化而變化，更直觀的讓其看到這個變化所引起的圖像的變化，從而導(dǎo)出今天的課題 圖象的上升和下降反映了函數(shù)的一個重要性質(zhì)-----單調(diào)性（板書課題） 二、推進新課 （1）畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：（學生動手） 請作出函數(shù)f(x) = x和f(x) = x2的圖象，并觀察自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律． （學生先自己觀察，然后通過多媒體----幾何畫板形象觀察） 1．f(x) = x 從左至右圖象上升還是下降 ______? 在區(qū)間 _________ 上，隨著x的增大，f(x)的值隨著 ________ ． 2．f(x) = x2 在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨著x的增大而 ________ ． 在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨著x的增大而 ________ ． （2）引出增（減）函數(shù)的概念 如何利用數(shù)學符號語言描述“y隨x的增大而增大”和“y隨x的增大而減小”？ （學生思考、交流探討，指導(dǎo)學生從定性分析到定量分析，從直觀認識過渡到數(shù)學符號表述） （3）給出增（減）函數(shù)的定義： 1．增函數(shù) 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I， 如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1下載提示(請認真閱讀)
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