新編一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習:選修42 矩陣與變換 Word版含解析

上傳人:沈*** 文檔編號:64154126 上傳時間:2022-03-21 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?9KB
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1.求使下列等式成立的實數(shù)a、b、x、y. (1)=; (2)=. 解析:(1)=, 又=, ∴? (2)∵=, 又=. ∴∴ 2.已知矩陣A=. (1)求矩陣A-1; (2)求逆矩陣A-1的特征值及特征向量. 解析:(1)|A|=2×(-1)-0×0=-2, ∴A-1=. (2)f(λ)==(λ-)(λ+1), 令f(λ)=0,得A-1的特征值λ1=,λ2=-1, 特征值λ1=的一個特征向量i=,特征值λ2=-1的一個特征向量j=. 3.設A=和B=,k取什么值時AB=BA. 解析:AB==, BA==. 要使AB=BA,則 解得k=5. 4.設a,b∈R.若矩陣A=把直線l:2x-y+1=0變換為另一直線l′:3x-y+2=0,試求a、b的值. 解析:設(x0,y0)在直線l:2x-y+1=0上, ∴2x0-y0+1=0.又=, ∴3ax0-(-x0+by0)+2=0,即(3a+1)x0-by0+2=0, ∴(3a-3)x0+(2-b)y0=0, ∴ ∴

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