高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念易錯點

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1、 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念易錯點 主標(biāo)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念易錯點 副標(biāo)題：從考點分析數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念在高考中的易錯點，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞：數(shù)系的擴(kuò)充，復(fù)數(shù)的概念，易錯點 難度：3 重要程度：4 內(nèi)容： ?一、對數(shù)系的擴(kuò)充理解不清而致錯 ????????【例1】判斷：兩個共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)之差是純虛數(shù)。( ) ????????錯解：√. ????????剖析：復(fù)數(shù)包含實數(shù)和虛數(shù)，一個實數(shù)也可以看做虛部為0的復(fù)數(shù)，一個實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身，差為0，而不是純虛數(shù). ????????正解：×. ????????二、忽略了取值范圍而致錯 ?

2、???????【例2】判斷：復(fù)數(shù)相等a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d。( ) ????????錯解：√ ????????剖析：a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)，因為沒有說明a，b，c，d為實數(shù)，所以不正確. ????????正解：× ????????三、忽略虛部是實數(shù)而致錯 ????????【例3】復(fù)數(shù)2－3i的虛部是( ). A. 3 B.－3 C. 3i D.－3i ????????錯解： D ????????剖析：復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)的實部是a，虛部是b，虛部是虛數(shù)單位i的系數(shù)，是實數(shù)，而不代有虛數(shù)單位. ????????正解：B ????????四、忽視純虛數(shù)定義而致錯 ????????【例4】設(shè)a，b∈R，“a＝0”是復(fù)數(shù)“a＋bi”是純虛數(shù)的( ). A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 ????????錯解：A、C. ????????剖析：∵若a＝0，則復(fù)數(shù)a＋bi是實數(shù)(b＝0)或純虛數(shù)(b≠0)， 若復(fù)數(shù)a＋bi是純虛數(shù)，則a＝0且b≠0， 綜上可得，a，b∈R，“a＝0”是復(fù)數(shù)“a＋bi”是純虛數(shù)的必要而不充分條件. ????????正解：B.