《新版一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第九章 第三節(jié) 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第九章 第三節(jié) 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1
2、 1
一、填空題
1．“a＝1”是“直線x＋y＝0和直線x－ay＝0互相垂直”的________條件．
解析：直線x＋y＝0和直線x－ay＝0互相垂直的充要條件為1＋1×(－a)＝0，∴a＝1.
答案：充要
2．P點(diǎn)在直線3x＋y－5＝0上，且P到直線x－y－1＝0的距離為，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．
解析：設(shè)P(x,5－3x)，
則d＝＝，|4x－6|＝2,4
3、x－6＝±2，
∴x＝1或x＝2，∴P(1,2)或(2，－1)．
答案：(1,2)或(2，－1)
3．點(diǎn)P(m－n，－m)到直線＋＝1的距離等于________．
解析：因?yàn)橹本€＋＝1可化為nx＋my－mn＝0，則由點(diǎn)到直線的距離公式得
d＝＝.
答案：
4．若點(diǎn)A(2,1)、B(－1,5)到直線l的距離均為，則這樣的直線l有________條．
解析：由于|AB|＝5，所以線段AB的垂直平分線滿足題意，另外與AB平行且距離為的直線有兩條，從而共有3條．
答案：3
5．若直線l1：y＝kx＋k＋2與l2：y＝－2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．
4、
解析：由得，
由得∴－
5、求直線l：x－y＋m＝0，
由＝2，∴m＝2或－6.
答案：x－y＋2＝0或x－y－6＝0
9．已知點(diǎn)P在直線2x－y＋4＝0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
解析：設(shè)點(diǎn)P(a,2a＋4)．
由題意得|2a＋4|＝|a|，
解得a＝－3或a＝－，
∴ P點(diǎn)坐標(biāo)是(－，1)或(－3，－2)．
答案：(－，1)或(－3，－2)
二、解答題
10．證明：無(wú)論λ取何值，直線(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0與點(diǎn)P(－2,2)的距離d都滿足d<4.
證明：直線可化為(2x－y－6)＋λ(x－y－4)＝0，
由，得定點(diǎn)M(2，－2)．
6、
又|MP|＝＝4，
而該直線不包含直線x－y－4＝0，∴d≠4，
即d<4.
11．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(－1,5)和B(0，－1)，又知∠C的平分線所在的直線方程為2x－3y＋6＝0，求三角形各邊所在直線的方程．
解析：設(shè)A點(diǎn)關(guān)于直線2x－3y＋6＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(x1，y1)，
則.
∴，解得，
即A′(，－)．
同理，點(diǎn)B關(guān)于直線2x－3y＋6＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′(－，)．
∵角平分線是角的兩邊的對(duì)稱(chēng)軸，
∴A′點(diǎn)在直線BC上．
∴直線BC的方程為y＝x－1，
整理，得12x－31y－31＝0.
同理，直線AC的方程為y－5＝(x＋1)，
整理，得24x
7、－23y＋139＝0.
直線AB的方程為y＝x－1，
整理，得6x＋y＋1＝0.
12．已知直線l經(jīng)過(guò)直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點(diǎn)，
(1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；
(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值．
解析：(1)經(jīng)過(guò)兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為
(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，
即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0，
∴＝3.
即2λ2－5λ＋2＝0，∴λ＝2或.
∴l(xiāng)方程為x＝2或4x－3y－5＝0.
(2)由解得交點(diǎn)P(2,1)，如圖，過(guò)P作任一直線l，設(shè)d為點(diǎn)A到l的距離，則d≤|PA|(當(dāng)l⊥PA時(shí)等號(hào)成立)．
∴dmax＝|PA|＝.
新版一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第九章 第三節(jié) 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 Word版含解析
