淺基礎(chǔ)地基承載力驗(yàn)算部分計(jì)算題.doc

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一、計(jì)算題 圖示淺埋基礎(chǔ)的底面尺寸為6.5ｍ7ｍ，作用在基礎(chǔ)上的荷載如圖中所示（其中豎向力為主要荷載，水平力為附加荷載）。持力層為砂粘土，其容許承載力[s]=240kPa。試檢算地基承載力、偏心距、傾覆穩(wěn)定性是否滿足要求。 （提示：要求傾覆安全系數(shù)K0≥1.5） [本題15分] 參考答案： 解： （1） 代入后，解得： ,滿足要求 （2）,滿足要求 （3）, 滿足要求 二、圖示淺埋基礎(chǔ)，已知主要荷載的合力為Ｎ=5.0103kN，對(duì)應(yīng)的偏心距e=0.3m。持力層的容許承載力為420kPa，現(xiàn)已確定其中一邊的長(zhǎng)度為4.0m （1）試計(jì)算為滿足承載力的要求，另一邊所需的最小尺寸。 （2）確定相應(yīng)的基底最大、最小壓應(yīng)力。 [本題12分] 參考答案： 解：由題，應(yīng)有 （2） 三、圖示淺埋基礎(chǔ)的底面尺寸為6ｍ3ｍ，已知作用在基礎(chǔ)上的主要荷載為：豎向力Ｎ=6103kN，彎矩M=1.5102kNm。此外，持力層的容許承載力 。試計(jì)算： （1）基底最大及最小壓應(yīng)力各為多少？能否滿足承載力要求？ （2）其偏心距是否滿足e ≤ρ的要求？ （3）若Ｎ不變，在保持基底不與土層脫離的前提下，基礎(chǔ)可承受的最大彎矩是多少？此時(shí)基底的最大及最小壓應(yīng)力各為多少？ [本題12分] 參考答案： 解：（1） （2） （3） 四、某旱地橋墩的矩形基礎(chǔ)，基底平面尺寸為a＝7.5m，b＝7.4m，四周襟邊尺寸相同，埋置深度h＝2m，在主力加附加力的組合下，簡(jiǎn)化到基底中心，豎向荷載N＝6105kN，水平荷載H=273.9kN，彎矩M=3770.67kN.m。試根據(jù)圖示荷載及地質(zhì)資料進(jìn)行下列項(xiàng)目的檢算： （1）檢算持力層及下臥層的承載力； （2）檢算基礎(chǔ)本身強(qiáng)度； （3）檢算基底偏心距，基礎(chǔ)滑動(dòng)和傾覆穩(wěn)定性。 [本題20分] 參考答案： 一、持力層與下臥層的容許承載力 由持力層土性：粉質(zhì)粘土e＝0.9，IL＝0.7，查表3-5-2-5，得基本承載力σ0＝180kPa；查表3-5-2-11，得寬度、深度修正系數(shù)k1和k2分別為0和1.5。 寬深修正： 持力層，k1＝0，h<3m，故修正項(xiàng)均為零。 主力加附加力時(shí)，容許承載力可有20％的提高，[σ]=1.2180=216kPa 由下臥層土性：粘土e＝1.1，IL＝0.8，查表3-5-2-5，得基本承載力σ0＝140kPa；查表3-5-2-11，得寬度、深度修正系數(shù)k1和k2分別為0和1.5。 寬深修正： 下臥層，k1＝0，h＝8.7m。故 二、持力層強(qiáng)度檢算 基底平均壓力 < 216kPa 基底最大最小壓力 小偏心，基底壓力均小于持力層承載力容許值，強(qiáng)度滿足要求。 三、下臥層的強(qiáng)度檢算 下臥層頂面處自重應(yīng)力： 下臥層頂面處附加應(yīng)力： σh取離最大應(yīng)力點(diǎn)三分之一基礎(chǔ)寬度處的應(yīng)力，如圖 土中附加應(yīng)力分布系數(shù)α，由a/b=1，z/b=(8.7-2)/7.4=0.9，查規(guī)范“鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范”附錄C，得α＝0.735。 埋深h=2.0m， 下臥層強(qiáng)度滿足要求。 四、基礎(chǔ)本身強(qiáng)度檢算 基礎(chǔ)本身的強(qiáng)度由剛性角來(lái)控制。基礎(chǔ)材料為混凝土，查剛性角，容許剛性角[β]為45，基礎(chǔ)的襟邊臺(tái)階的寬度和高度均為1m，實(shí)際的剛性角β亦為45，滿足要求！ 五、基礎(chǔ)偏心距檢算 查表3-5-4-1，得非巖石地基上的橋墩在主力加附加力作用下 [e]=1.0ρ＝b/4＝7.4/4=1.85m e=0.618m <ρ＝1.85m 偏心距符合要求 六、基礎(chǔ)滑動(dòng)和傾覆穩(wěn)定性檢算 基礎(chǔ)滑動(dòng)穩(wěn)定 由持力層IL＝0.7（軟塑IL＝0.5～1）軟塑的粘性土，查表3-5-5-1，得f＝0.25。 滿足要求 基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定 滿足要求 某河流中橋墩的矩形基礎(chǔ)，基底平面尺寸為a＝7m，b＝5m，四周襟邊尺寸相同，埋置深度h＝3.5m，河床以上水深5m，總沖刷深度1m。在主力加附加力的組合下，簡(jiǎn)化到基底中心，豎向荷載N＝6000kN，水平荷載H=250kN，彎矩M=3050kN.m。試根據(jù)圖示荷載及地質(zhì)資料進(jìn)行下列項(xiàng)目的檢算： （1）檢算持力層及下臥層的承載力； （2）檢算基礎(chǔ)本身強(qiáng)度； （3）檢算基底偏心距，基礎(chǔ)滑動(dòng)和傾覆穩(wěn)定性。 [本題20分] 參考答案： 一、持力層與下臥層的容許承載力 由持力層土性：稍密中砂，查表3-5-2-3，得基本承載力σ0＝330kPa；查表3-5-2-11，得寬度、深度修正系數(shù)k1和k2分別為2和4。 寬深修正： b＝5m，h＝3.5m，持力層透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承載力修正為 主力加附加力時(shí)，容許承載力可提高20％，[σ]=1.2410=492kPa 由下臥層土性：中密飽和細(xì)砂，查表3-5-2-3得基本承載力σ0＝210kPa；查表3-5-2-11得寬度、深度修正系數(shù)k1和k2分別為1.5和3。 寬深修正： 下臥層，h+z＝9.5m，土層透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承載力修正為 二、持力層強(qiáng)度檢算 基底平均壓力 < [σ]=492kPa 基底最大最小壓力 小偏心，基底壓力均小于持力層承載力容許值，強(qiáng)度滿足要求。 三、下臥層的強(qiáng)度檢算 下臥層頂面處自重應(yīng)力： 下臥層頂面處附加應(yīng)力： σh取離最大應(yīng)力點(diǎn)三分之一基礎(chǔ)寬度處的應(yīng)力，如圖 土中附加應(yīng)力分布系數(shù)α，由a/b=1.4，z/b=(9.5-3.5)/7=0.857，查規(guī)范“鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范”附錄C，得下表， 由線性內(nèi)插得 下臥層強(qiáng)度滿足要求。 四、基礎(chǔ)本身強(qiáng)度檢算 基礎(chǔ)本身的強(qiáng)度由剛性角來(lái)控制?；A(chǔ)材料為混凝土，容許剛性角[β]為45，基礎(chǔ)的襟邊臺(tái)階的寬度和高度均為1m，實(shí)際的剛性角β亦為45，滿足要求！ 五、基礎(chǔ)偏心距檢算 查表3-5-4-1得非巖石地基上的橋墩在主力加附加力作用下 [e]=1.0ρ＝b/4＝5/4=1.25m e=0.508m <ρ＝1.25m 偏心距符合要求 六、基礎(chǔ)滑動(dòng)和傾覆穩(wěn)定性檢算 基礎(chǔ)滑動(dòng)穩(wěn)定 由持力層為中砂（砂類土），查表3-5-5-1，得f＝0.4。 基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定 滿足要求 滿足要求 圖示淺埋基礎(chǔ)的底面尺寸為4ｍ3ｍ，作用在基礎(chǔ)上的主要荷載為：豎向力Ｎ=3.5103kN，彎矩M=1.5102kNm，持力層的容許承載力[s]=420kPa。試計(jì)算： （1）基底最大及最小壓應(yīng)力各為多少？能否滿足承載力要求？ （2）其偏心距是否滿足e≤ρ的要求？ （3）最大壓應(yīng)力達(dá)到容許承載力時(shí)對(duì)應(yīng)的彎距為對(duì)少？ [本題12分] 參考答案： 解：（1） 代入后，解得： . 滿足要求 （2）滿足要求 （3） 期望學(xué)生回答的長(zhǎng)度為：500-1000字 102. 圖示淺埋基礎(chǔ)，已知主要荷載的合力為Ｎ=4.5103kN，彎矩M=9102kNm。持力層的容許承載力為450kPa，現(xiàn)已確定其中一邊的長(zhǎng)度為3.6m，試 （1）計(jì)算為滿足承載力的要求，另一邊所需的最小尺寸。 （2）確定相應(yīng)的基底最大、最小壓應(yīng)力。 [本題12分] 參考答案： 解：由題，應(yīng)有 （1） （2） 期望學(xué)生回答的長(zhǎng)度為：500-1000字 103. 圖示淺埋基礎(chǔ)，已確定其一邊長(zhǎng)為6ｍ，作用在基礎(chǔ)上的豎向力Ｎ=3.2103kN，若要求基底最小壓力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的最大壓力達(dá)到容許值380kPa，試確定基礎(chǔ)的另一邊長(zhǎng)b及相應(yīng)的偏心距。 [本題12分] 參考答案： 解：由題知，偏心距 . 期望學(xué)生回答的長(zhǎng)度為：500-1000字 104. 圖示淺埋基礎(chǔ)，已知主要荷載在基礎(chǔ)上產(chǎn)生的力為：豎向力Ｎ=6.0103kN，彎矩M=1.8103kNm。持力層的容許承載力為400kPa，若已知其中一邊的長(zhǎng)度為4.0m （1）試計(jì)算為滿足承載力的要求，另一邊所需的最小尺寸。 （2）確定相應(yīng)的基底最大、最小壓應(yīng)力。 [本題12分] 參考答案： 解：由題，應(yīng)有 （1） （2） 期望學(xué)生回答的長(zhǎng)度為：500-1000字 105. 圖示淺埋基礎(chǔ)的平面尺寸為6ｍ4ｍ，已知豎向荷載Ｎ=6.5103kN，求： （1）若偏心距e=0.25m，基底最大及最小壓應(yīng)力各為多少？ （2）若豎向荷載保持不變，試計(jì)算當(dāng)基底最小壓應(yīng)力為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的基底最大壓應(yīng)力為多少？ [本題12分] 參考答案： 解：（1）