高中數(shù)學(xué)：3_1_2 兩條直線平行與垂直的判定 習(xí)題

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1、 3. 1.2 兩條直線平行與垂直的判定 一、選擇題 1、下列說法正確的有（ ）(注：兩直線可以重合) ①若兩直線斜率相等，則兩直線平行； ②若l1∥l2，則k1=k2； ③若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交； ④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行。 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2、直線l1、l2的斜率是方程x2－3x－1=0的兩根，則l1與l2的位置關(guān)系是（ ） A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直 3、給定三點A

2、（1，0）、B（－1，0）、C（1，2），則過A點且與直線BC垂直的直線經(jīng)過點（ ） A、（0，1） B、（0，0） C、（－1，0） D、（0，－1） 4、已知直線x+my+6=0和(m－2)x+3y+2 m =0互相平行，則實數(shù)m的取值為（ ） A．—1或3 B．—1 C．—3 D．1或—3 5、兩條直線mx+y－n=0和x+my+1=0互相平行的條件是（ ） A m=1 B m=±1 C D 6、直線l1:ax+y=3;l2:x+by－c=0，則ab=1是l1||

3、l2的（ ） A 充要條件 B 充分不必要條件 C　必要不充分條件　　　 D 既不充分也不必要條件 7、與直線2x+3y－6=0關(guān)于點對稱的直線方程是（ ） A．2x+3y+8=0 B．2x+3y+7=0 C．3x－2y－12=0 D．3x－2y+2=0 8、已知P(a,b)與Q(b－1,a+1)(a≠b－1)是軸對稱的兩點，那么對稱軸方程是（ ） A x+y=0 B x－y=0 C x+y－1=0 D x－y+1=0 9、如果直線(2a+5)x+(a－

4、2)y+4=0與直線(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，則a的值等于（ ） A． 2 B．－2 C．2,－2 D．2,0,－2 10、兩條直線A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是 A.A1A2+B1B2=0 B.A1A2－B1B2=0 C.=－1 D.=－1 11、點A（4，0）關(guān)于直線l：5x+4y+21=0的對稱點是（ ） A（－6，8） B（－8，－6） C（6，8） D（―6，―8） 12、直線xsinα+ycosα+1=0與xcosα－ysinα+2=

5、0直線的位置關(guān)系是（ ） A平行 B 相交但不垂直 C 相交垂直 D 視α的取值而定 二、填空題 13、直線ax+3y+1=0與直線2x+(a+1)y+1=0平行,則a的值是 . 14、若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a等于 15、已知點A(1,2)、B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是 . 16、點P（2，5）關(guān)于直線x+y=1的對稱點的坐標(biāo)是 . 17、已知點M（0，－1），點N在直線x－y+1=0上，若直線MN垂直于直線x+2y－

6、3=0，則點N的坐標(biāo)是 . 18、直線和與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，則實數(shù)m的值為__________. 三、解答題 19、已知直線l1: x+(1+m)y+m－2=0 , l2: 2mx+4y+16=0 當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時直線l1與l2分別有下列關(guān)系？ (1) l1⊥l2 (2). l1∥l2 20.直線x+m2y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點，求實數(shù)m的值. 21、已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三點，求點D，使直線CD⊥AB，且CB∥AD。

7、 22、已知經(jīng)過點A（－2，0）和點B（1，3a）的直線l1與經(jīng)過點P（0，－1）和點Q（a，－2a）的直線l2互相垂直，求實數(shù)a的值。 23、已知兩直線,直線過點，并且直線與直線垂直, 求、的值． 必修2 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定 參考答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A B D C A D C A D C 13. －3 14. 15. 4x－2y=5 16. （－4，－1） 17. (2,3

8、) 18. m=－5 19. 20. m=0或m=-1 21. 解：設(shè)D（x，y），則kCD=，kAB=3，kCD=－2，kAD= ∵kCD ·kAB=－1， kCB= kAD ∴ ×3=－1 ∴ x=0 －2= y=1 即D（0，1） 22. 解：l1的斜率k1= 當(dāng)a≠0時，l2的斜率k2= ∵l1⊥l2 ∴k1·k2=－1，即a×=－1 得a=1 當(dāng)a=0時，P（0，－1），Q（0，0），這時直線l2為y軸，A（－2，0）、B（1，0），這時直線l1為x軸，顯然l1⊥l2 綜上可知，實數(shù)a的值為1和0。 23. 解：（1） 即 ① 又點在上， ② 由①②解得：