大一高等數(shù)學(xué)論文.doc

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高等數(shù)學(xué)論文 高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，他在各個(gè)領(lǐng)域的重要性就不言而喻了，但現(xiàn)如今在大學(xué)普遍的教學(xué)方式：“定義→性質(zhì)→例題”。這種模式顯然不夠，并且在大學(xué)一個(gè)課堂的內(nèi)容很多，各種各樣新的概念更是層出不窮，讓學(xué)生應(yīng)接不暇，而我們學(xué)習(xí)大多是在課后自己去學(xué)的，這樣就會(huì)產(chǎn)生一種自我滿足心理，對(duì)于學(xué)過(guò)的內(nèi)容去看資料做習(xí)題時(shí)就會(huì)認(rèn)為自己會(huì)做了差不多能懂了，便認(rèn)為自己學(xué)會(huì)了；還有就是對(duì)如何學(xué)、學(xué)到什么程度，在別的課程影響下，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的深度也是不同的，學(xué)習(xí)太深會(huì)感到越難，從而影響到學(xué)習(xí)興趣，這樣的人大有人在。 但在現(xiàn)今學(xué)習(xí)的潮流下，我們總不能說(shuō)不學(xué)了，學(xué)習(xí)還是要學(xué)的，關(guān)鍵就在于怎么學(xué)、如何去學(xué)。你想要老師改變教學(xué)方式是不可能的，因?yàn)槔蠋煵皇菫槟阋粋€(gè)人而講的，要考慮到大多數(shù)同學(xué)，在幾十人甚至一百多人的課堂上，固定的教學(xué)模式也成了普遍的事，我們可以做的就是跟老師交流，建議老師做出細(xì)微的調(diào)整，那么我們學(xué)習(xí)便主要靠自己了，改變自己才是最好的方法，雖說(shuō)每個(gè)人都知道學(xué)習(xí)的方式很多，但大都會(huì)感到力不從心，無(wú)從下手。我在這就談?wù)勎易约旱目捶ò伞? 如今進(jìn)入大學(xué)，首先第一點(diǎn)需要做的就是改變自己的思想觀念。記得剛來(lái)時(shí)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)還像以前那樣總是等著老師，很少預(yù)習(xí)，老師講到哪，書就看到。結(jié)果才幾堂課就發(fā)現(xiàn)自己跟不上了。例如對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)的極限用“ξ～δ”語(yǔ)言表示時(shí)，老師講的很快，感覺(jué)定義一下子就彈出來(lái)了，感到有點(diǎn)突兀，接下來(lái)講的例題就有點(diǎn)跟不上了，學(xué)習(xí)也有了影響。后來(lái)作了深刻的思考，明白大學(xué)跟高中是完全不同的，高中老師是帶著你督促你學(xué)，而大學(xué)老師是引導(dǎo)你學(xué)，給你一個(gè)方向，剩下的路要你自己一步步去尋找，同時(shí)老師也在課堂上多次強(qiáng)調(diào)這種觀念，讓我們先從思想上作出調(diào)整。還記得后來(lái)花了很長(zhǎng)時(shí)間才弄清弄熟，這就要我們預(yù)習(xí)了，提前作了解、思考，也能更深入了解定義了，走在老師的前面是有必要的。 雖說(shuō)明白了這反面，但實(shí)際上做起來(lái)就不是那么快改過(guò)來(lái)的，這需要一個(gè)調(diào)整期的，不要心急，想學(xué)習(xí)好就得堅(jiān)持。到了現(xiàn)在，我思想上已經(jīng)基本改過(guò)來(lái)了，學(xué)習(xí)時(shí)也輕松了許多，感到接受能力也變強(qiáng)了。 其次就是怎么學(xué)呢？如今我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)的四章了，每章都是緊緊相扣的，在自己學(xué)習(xí)時(shí)，最重要的就是發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維了。談到發(fā)散性思維，我想每一個(gè)同學(xué)都知道，就是通過(guò)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)去聯(lián)想其他知識(shí)，談到導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、積分時(shí)，其實(shí)它們都是與函數(shù)和極限有關(guān)的，由最基本的函數(shù)與極限到到導(dǎo)數(shù)，到微分，到不定積分和積分，乃至貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué)。因而我們就應(yīng)該明白高等數(shù)學(xué)它其實(shí)是一個(gè)整體。那么我們就應(yīng)該在學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)散自己的思維了，后面的內(nèi)容還沒(méi)學(xué)不急，往前面去看，更深層次的了解前面的內(nèi)容，同時(shí)也將前面的進(jìn)行了固化，讓自己學(xué)的更好，這里講的是與整體的聯(lián)系，而它與外界的聯(lián)系呢。就說(shuō)說(shuō)與自己專業(yè)的聯(lián)系吧，拿微分中值定理中的曲率來(lái)說(shuō)，可以想到我們制藥方面的有關(guān)于藥品的規(guī)格大小和形狀怎么去計(jì)算，曲度是多少，我們需要的是會(huì)思考的能力，不要擔(dān)心自己想太多，能想才能走的遠(yuǎn)。這樣一步步提高自己的思維能力。 而談到創(chuàng)新性思維時(shí)，就是指對(duì)同一道題能夠用已有的知識(shí)用不同的方法去解決，也有對(duì)書本上的知識(shí)用新的方式去想，創(chuàng)新無(wú)處不在。而創(chuàng)新也是一個(gè)對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通的體現(xiàn)，能夠用各種方法來(lái)解決同一個(gè)問(wèn)題，此時(shí)的你才是真正學(xué)會(huì)了。這里 就有一個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的有理式積分的問(wèn)題。計(jì)算∫cosx-sinx／cosx+sinx dx 方法一：湊微分法原式=∫1／cosx+sinx d(cosx+sinx)=㏑∣cosx+sinx∣+c 方法二：利用三角恒等式=（上下乘以分母）=∫cos2x／1+sin2x dx=1／2 ∫1／1+sin2x d(1+sin2x)=1／2 ㏑∣1+sin2x∣+c 方法三：萬(wàn)能代換 令t=tan x∕2則有=…=㏑∣cosx+sinx∣+c(中間的你代一下) 其實(shí)從剛才不同的方法中，我們能了解到不同的方法有它的優(yōu)劣勢(shì)，方法一和方法二都很簡(jiǎn)單，但它不好想，方法三很復(fù)雜，但我們可以看出它更加的具有普遍性。當(dāng)然在這道題不能采用方法三，其實(shí)它就是第二類換元法，它告訴我們對(duì)于不定積分的問(wèn)題是一定能夠解決的。就拿一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的事來(lái)說(shuō)吧，如果在考試時(shí)，你就只有一道不定積分的題不會(huì)做了，并且它關(guān)系到你能否拿獎(jiǎng)學(xué)金，此時(shí)你不能想到簡(jiǎn)單的方法來(lái)將其解決了，那你還是能將它做出來(lái)的，就是要你的方法三即萬(wàn)能代換了。而平時(shí)它也是一個(gè)加深映像的的方法，能讓你更加熟悉它。 我想我們大家在高中都聽過(guò)周圍的人和老師說(shuō)不能以題海戰(zhàn)術(shù)解決問(wèn)題了吧。在大學(xué)就更加不行了，大學(xué)事太多了。其實(shí)你做題也是為了鞏固學(xué)到的知識(shí)和方法，而完全不做題又覺(jué)得自己對(duì)其映像不夠深刻，那么你選少數(shù)幾個(gè)經(jīng)典的題吧！調(diào)動(dòng)自己的創(chuàng)新性思維，去做多題多解，那樣你的映像一定會(huì)更深刻的。 做到了這些，那么學(xué)會(huì)去問(wèn)就是在大學(xué)學(xué)習(xí)的至理了。在大學(xué)里更多的是學(xué)習(xí)，我們一定有一些自己不懂的問(wèn)題和疑惑，那么我們就該多多去問(wèn)了，將獨(dú)立型的學(xué)習(xí)向研究型學(xué)習(xí)的方向轉(zhuǎn)換，多多問(wèn)老師、和同學(xué)共同探索，讓自己將問(wèn)題看的更清晰，吧學(xué)習(xí)變成研究。而一般同學(xué)們會(huì)這樣：?jiǎn)栆粋€(gè)或問(wèn)兩三個(gè)都不會(huì)，可能會(huì)放下了，這樣并不算真正問(wèn)了。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必定要有一股鉆研勁，一定要多多找人弄清楚，還有，你也可以找老師的，他們會(huì)很樂(lè)意幫我們的，其實(shí)在你和同學(xué)、老師探討的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)很舒服也很開心的事。最后又一個(gè)最好學(xué)習(xí)的地方就是圖書館了。在你自己獨(dú)自思考時(shí)，最好去那里。那里絕對(duì)是一個(gè)藏寶洞，讓你真正喜歡它的。在那你能找到各種各樣的關(guān)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和例題，也許你會(huì)查閱資料時(shí)，眼前一亮，相同很多難題，并且在那你的心會(huì)真正靜下來(lái)，沉于其中，愛(ài)上高數(shù)的。還有，你所學(xué)的任何一門課在圖書館都會(huì)給你很大的幫助。 學(xué)好高等數(shù)學(xué)的方法千千萬(wàn)萬(wàn)，我在這里僅僅談?wù)勛约簩?duì)高數(shù)的學(xué)習(xí)的理解，做一個(gè)引導(dǎo)者，讓自己也讓更多的人一步步找到屬于自己的路，學(xué)好高數(shù)，在其洪流中乘風(fēng)破浪。