高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第28講 平面向量的應(yīng)用課件 文 新課標(biāo)

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1、掌握平面向量在解析幾何、三角函數(shù)及數(shù)列等方面的綜合應(yīng)用.平面向量是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn)，成為多項(xiàng)內(nèi)容的媒介，本講主要梳理平面向量與三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列的交匯，突出培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用向量工具綜合解決問題的能力.1.向量中“數(shù)與形”轉(zhuǎn)化化歸思想向 量 既 有 大 小 ， 又 有 方 向 ， 兼 備“數(shù)”“形”雙重特點(diǎn).向量運(yùn)算均有相應(yīng)的幾何性質(zhì)，因此有關(guān)幾何性質(zhì)的問題可通過向量或其運(yùn)算轉(zhuǎn)化化歸為代數(shù)問題分析、探究.2.向量的工具性作用線段的長(zhǎng),直線的夾角,有向線段的分點(diǎn)位置，圖形的平移變換均可用向量形式表示,從而向量具有工具性作用.可以用向量來研究幾何問題,利用其運(yùn)算可以研究代數(shù)問題.3.向量載

2、體的意義函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何問題常常由向量形式給出，即以向量為載體，通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算轉(zhuǎn)化化歸為相應(yīng)的函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何問題，這就是向量載體的意義.這類問題情境新穎，處在知識(shí)的交匯點(diǎn)，需要綜合應(yīng)用向量、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何知識(shí)分析、解決問題. 一一 用向量解決平面幾何問題用向量解決平面幾何問題 素材素材1 二向量在物理中的應(yīng)用二向量在物理中的應(yīng)用素材素材2 三三 向量與三角函數(shù)綜合題向量與三角函數(shù)綜合題素材素材3備選例題備選例題1由于向量具有“數(shù)”“形”雙重身份，加之向量的工具性作用，向量經(jīng)常與函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何知識(shí)相結(jié)合，綜合解決相關(guān)問題2利用化歸思想將共線、平行、垂直、平移變換及定比分點(diǎn)向向量的坐標(biāo)運(yùn)算方向轉(zhuǎn)化，線段的長(zhǎng)、夾角向向量數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化，建立幾何與代數(shù)之間互相轉(zhuǎn)化的橋梁