三角形的分類教案.doc
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三角形的分類 一、教學目標 1、知識與技能:學生通過動手操作,實踐學習,能夠按照三角形各個角、各條邊的關系,給在三角形分類。 2、數(shù)學思考:利用已有的分類知識,概況出三角形的特點。 3、解決問題:在分類的過程中掌握三角的共性與個性,從而為進一步學習三角形的認識奠定定基礎。 4、情感與態(tài)度:在共同學習中,訓練學生的自我探索能力,培養(yǎng)學生主動探索精神中和創(chuàng)新意識。 二、教學準備 1、課件一個。內有三角形分類的標準,按角分、按邊分的集合圖及各個練習。 2、每個學生課前準備好各不相同的6個三角形。 三、教學過程 (一)復習舊知導入新課 同學們,上節(jié)課我們已初步認識了三角形,知道每個三角形都有三條邊,三個角和三個頂點。今天這節(jié)課我們一起來學習三角形的分類。 (二)探索交流,解決問題 師:老師給大家?guī)砹艘环鶊D片,這是? 生:三角形。 師:這艘船里面有很多各種各樣的三角形,我們整理一下,看看有幾類三角形。要給三角形分類,就要依據(jù)一定的標準,三角形可以按照什么來分呢? 生:可以按照角,也可以按照邊。 師:我們回顧一下角的知識。角可以分為銳角、直角、鈍角。(白板演示) 師:拿出你們的自學探究1,把這艘大船上的三角形先按照角分一分。 1、小組合作、討論。 學生動手操作,教師巡視。(學生拿出信封里的8個三角形,動手操作,有的用量角器量角的度數(shù),并進行討論) 2、選擇一名同學上黑板分一分。 同學們,經過大家的合作、討論,你發(fā)現(xiàn)了三角形的三個角有什么特征?(學生會說出:我發(fā)現(xiàn)有些三角形有3個銳角,有些有2個銳角。我發(fā)現(xiàn)三角形有2個銳角,1個直角,我發(fā)現(xiàn)三角形有2個銳角,1個鈍角……) 3、師生共同優(yōu)化 根據(jù)角你認為可以把三角形分成幾類?(交流。最后結論:三個角都是銳角,兩個銳角一個直角,兩面?zhèn)€銳角一個鈍角) 在這些三角形中一定會有幾個銳角?第三個角又會出現(xiàn)幾種情況?(銳角、直角、鈍角) 那三角形按角的大小可分幾類?(分三類。一類是三個角都是銳角,另一類是有一個角是直角,還有一類是有一個角是鈍角,我覺得這樣既簡單又清楚三角形各類的特點) 請大家根據(jù)它們的主要特征,給這三類取個名字好嗎?(三個角是銳角的叫銳角三角形,有一個角是鈍角的叫鈍角三角形,有一個角是直角的叫直三角形) 那為什么直角、鈍角三角形只要說出有一個角是直角、鈍角就可以,而銳角三角形要說出三個角都是銳角呢?(因為每個三角形都有2個銳角,而銳角三角形才有3個銳角,沒有說出3個銳角。我們就不能確定它屬于什么三角形) 4、得出結論。 三角形按角可分三類(幻燈片出示集合圖)。 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 5、研究按邊的分類 (1)根據(jù)角可以把三角形分成三類,你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?看看邊有什么規(guī)律呢?(①我發(fā)現(xiàn)我這個銳角三角形三邊相等。②我這個三角形只有兩邊相等。③我的這個三角形三邊都不相等) 交流中得到:三角形按邊的長短也有三種情況,一種是三邊不相等,一種是兩邊相等,另一種是三邊都相等。 (2)教師歸納:我們根據(jù)三角形三邊的長短,可把三角形分為三種。(板書:按邊分類) ①三邊都不相等的三角形,我們把它叫做不等邊三角形(任意三角形)。 ②兩邊相等的三角形,叫做等腰三角形,是特殊的三角形。 ③三邊都相等的三角形叫等邊三角形,是特殊的等腰三角形,也叫做正三角形。 6、認識等腰、等邊三角形各部分的名稱。 (1)課件出示。認識等腰三角形的腰和底,等邊三角形的三條邊。 師生在交流中指出各部分名稱: 等腰三角形中相等的兩邊我們把它叫做腰,另一邊叫做底。我們把等邊三角形叫做特殊的等腰三角形。等邊三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形只有兩邊相等,等腰三角形不一定是等邊三角形。 (2)探究等腰三角形和等邊三角形角的待征。 同桌合作研究這兩種三角形的三個角。(量一量角的大?。? 師生交流得出:等腰三角形兩條腰所對的角叫底角,兩個底角也相等。另一個角叫頂角。等邊三角形的三個角都相等。 8、掌握按邊分類三角形之間的關系。 三角形按邊分類的情況(課件出示集合圖)。 (三) 鞏固應用,內化提高 1、說書上84頁三個生活中的例子分別是什么三角形? 2、判斷 (1)有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。 ( ) (2)一個三角形中最大的角是鈍角,那么這個三角形是鈍角三角形。( ) (3)直角三角形中只有一個直角。( ) (4)一個三角形中至少有2個銳角。( ) 3、相信你能過關 (1)等腰三角形的內角不可能是60度。() (2)等邊三角形是特殊的等腰三角形。() (3)所有的等腰三角形都是銳角三角形。() 4、幫小螞蟻搬家。 (四)回顧整理,反思提升 今天這節(jié)課你們學會了什么?你是怎樣學到這個知識的?最高興的上什么?還有什么不懂的地方嗎?對老師有什么建議? ① ③ ② ⑤ ① ③ ⑧ ④⑥ ⑦ ⑦ 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 等腰三角形 等邊三角形 在選擇等腰三角形時,很多學生不會把4號選入。 錯因分析:①學生雖然已經學習了三角形的分類,但對角的分類和邊的分類還不能分辨得很清楚,所以有時一個三角形屬于兩種類型時很容易遺漏。②學生在作業(yè)時觀察的角度也是發(fā)生錯誤的主要原因。因為1號和4號都是兩條腰在上、底在下面,學生容易找到。而4號兩條腰的位置是一直一橫,相對來說難以發(fā)現(xiàn),所以,4號要漏選。 四、精彩存盤 1、用三角尺畫出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角。 2、標出下列三角形中的銳角。 三角形至少有 個銳角。 號、 號三角形三個角都是銳角,叫 三角形。 號、 號三角形有一個角是直角,叫 三角形。 號、 號三角形有一個角是鈍角,叫 三角形。 3、說出三個袋子里各裝的是哪一種三角形,你能肯定第三個袋子里裝的是銳角三角形嗎?為什么? 4、折一折等腰三角形、等邊三角形,看它們是不是對稱圖形?如果是的話,那么各有多少條對稱軸? 五、課后反思 在本節(jié)課的教學中,我力求做到以下幾點: 1、激發(fā)興趣,培養(yǎng)探索精神。 整個教學過程始終圍繞教學目標展開,力求做到層次清楚,環(huán)節(jié)緊湊。在課堂教學中既要重視學習結果,更要重視過程,引導學生主動去探索,自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學生創(chuàng)設一系列活動,讓學生做中學,學中做;做中悟,悟中創(chuàng)。采用“取名字、猜一猜”等游戲形式幫助學生理解、記憶,從不同角度去激發(fā)學生的學習興趣,創(chuàng)設了一個良好的學習氛圍。 2、設計有價值的問題,引導、啟發(fā)學生展開思考和學習活動。 整個教學過程中,倡導以問題為中心,通過問題解決構建知識的理解。在本節(jié)課中主要問題有:首先讓學生想、交流(探究),你能為這些三角形取名字嗎?在一個三角形中,能不能有兩個直角或兩個鈍角?等邊三角形也是等腰三角形嗎?等等。以問題為線,以觀察、思考、小組合作交流等為渠道,引導學生在積極思維的過程中深刻理解本節(jié)課所學知識。- 配套講稿:
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- 三角形 分類 教案
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