《平面與平面垂直的判定》說課稿.doc

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《2.3.2平面與平面垂直的判定》說課稿 說課人：高長福 我說的課是高中新課標(biāo)《數(shù)學(xué)》必修2第二章第2節(jié)內(nèi)容《平面與平面垂直的判定》。 一、 教材分析： 1．教材地位和作用 本節(jié)課的主要內(nèi)容有兩個：（1）二面角和二面角的平面角的概念，（2）平面與平面?zhèn)兇怪钡呐卸āＳ捎谄矫媾c平面垂直的概念是建立在二面角的基礎(chǔ)之上，且二面角的平面角不但定量地描述了兩相交平面的相對位置，同時也是空間中線線、線面、面面垂直關(guān)系的一個匯集點，所以搞好二面角的學(xué)習(xí)，對學(xué)生掌握線面垂直、面面垂直的知識。乃至空間思維能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。2．教學(xué)目標(biāo)課程目標(biāo)： （1）通過直觀感知、操作確認，歸納出平面與平面垂直的判定定理。 （2）能運用平面與平面垂直的判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。 根據(jù)上面對教材的分析及課程標(biāo)準，并結(jié)合學(xué)生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： （1）借助對圖片、實例的觀察、類比、抽象、概括二面角的概念，面面垂直的定義。并能正確理解定義。 （2）通過直觀感知、操作確認，歸納出二面角平面角的定義，平面與平面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 （3）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的全過程，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、本節(jié)課的教學(xué)重點： （1）二面角及平面角概念的形成過程；（2）面面垂直的判定定理的運用。難點：（1）二面角的平面角的形成過程及尋找方法； （2）面面垂直的判定定理的運用。 二、學(xué)情與學(xué)法分析： 目前高一學(xué)生已學(xué)過空間線面、面面的平行和線面的垂直關(guān)系，對空間線線、線面、面面三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系比較了解，且（2）班學(xué)生思維較活躍，參與意識、自主探究能力有所提高，具備學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識和能力。針對目前學(xué)生的年齡特點和心理特征以及他們的知識水平，采用誘導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)方法。用由淺入深的問題引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生概念、形成定理。在定理的運用過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、論證能力，并通過引導(dǎo)學(xué)生對定理及例題圖形的認識，加深學(xué)生對定理的理解，達到培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的目的。 本節(jié)課結(jié)合多媒體教學(xué)，盡可能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。本節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生從具體例子入手總結(jié)出定理，體會數(shù)學(xué)中由“特殊”到“一般”的研究規(guī)律；通過判定定理，將“面面垂直”的問題轉(zhuǎn)化為“線面垂直”的問題去處理，體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)的應(yīng)用。 三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計： 二面角的概念建構(gòu)→創(chuàng)設(shè)情境——感知概念 類比歸納——形成概念 操作確認——深化概念 ↓ 二面角的平面角定義建構(gòu)→發(fā)問思考——猜想定義 操作探究——形成定義 鞏固練習(xí)——深化定義 ↓ 面面垂直的判定定理的探究→分析實例——猜想定理 類比歸納——確認定理 抽象演譯——深化定理 ↓ 面面的垂直判定定理的運用→嘗試練習(xí)——鞏固定理 ↓ 總結(jié)、反思、提高認識 四、教學(xué)過程設(shè)計： 1．二面角的概念的建構(gòu) （1）創(chuàng)設(shè)情境——感知概念 問題1：菜刀、斧頭的刀面組成的是什么空間圖形的形象？問題2、生活中是否有二面角的例子？ 設(shè)計意圖：通過實例讓學(xué)生直觀感知二面角空間結(jié)構(gòu)，對二面角進行感性認識。 （2）類比歸納——形成概念 設(shè)計意圖： 通過復(fù)習(xí)平面角的有關(guān)知識，讓學(xué)生類比后自己歸納出二面角的定義、構(gòu)成及表示法，通過新舊知識之間的比較，加深對新知識的理解與掌握，同時培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、歸納的能力。 （2）動手操作——深化概念。 小組活動：利用紙張制作二面角的模型，找出它的棱和半平面并給予命名。 設(shè)計意圖： 通過動手操作讓學(xué)生親身體驗二面角的形成過程、命名方法，使學(xué)生形成二面角的輪廓，并進行抽象概括，理解二面角的本質(zhì)屬性。 2．二平角的平面角定義的構(gòu)建： （1）發(fā)問思考——猜想定義： 問題：二面角有及有大小問題？大小度量？ （2）操作探究——形成定義設(shè)計意圖： 通過解決二面角度量問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引發(fā)學(xué)生積極思考，尋找解決問題的途徑與方案。這不僅鍛煉了學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，并讓學(xué)生體會：定義、概念的形成并非憑空杜撰，而是具有一定的科學(xué)性和合理性。 （3）鞏固練習(xí)——深化定義 探究：（1）二面角越大，它的平面角∠AOB 越 （2）當(dāng)二面角的兩個半平面位置確定時， ∠AOB的大小 設(shè)計意圖： 通過練習(xí)，讓學(xué)生理解二面角與二面角的平面角的關(guān)系，探索構(gòu)成二面角的平面角的三個條件，體驗尋找二面角的平面角的過程，從而掌握求二面角的求法。使得到的知識能學(xué)以致用，品嘗成功的喜悅，激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望。 A B C D D’ C’ A’ B’ 3．面面垂直的判定定理的探究 （1）引入定義 練一練：如圖，正方體ABCD-ABCD中, ②二面角A-BD-B=度。 設(shè)計意圖： 直接由練習(xí)的特殊結(jié)果引出概念，不僅加快教學(xué)進度，而且使新知識的引入自然、貼切。 （2）分析實例——猜想判定——歸納定理 問題1：生活右，平面與平面垂直的例子有哪些？ 2：建筑工人怎樣測量所不砌的墻是否與水平面垂直？ 3：教室的門打開的時候，門的哪部分位置不變，門軸與地面的關(guān)系如何？無論門轉(zhuǎn)到什么位置，門與地面是否保持互相垂直？ 設(shè)計意圖： 通過生活實例探究，讓學(xué)生通過直觀感知、操作確認得出定理，用符號語言“翻譯”定理的內(nèi)容，使他們深刻理解定理，思辨定理的結(jié)構(gòu)，并防患于未然。同時，在探究過程中讓學(xué)生感悟到：原來知識來源于生活，并能服務(wù)于工作當(dāng)中，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)信心。 4．面的垂直判定定理的運用→嘗試練習(xí)→鞏固定理 例3：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是 圓周上不同于A、B的任意一點， 求證：平面PAC⊥平面PBC 設(shè)計意圖： 通過例題讓學(xué)生嘗試運用定理，引導(dǎo)學(xué)生分析問題思路，探究解決問題的策略與途徑，歸納解題方法，從而鞏固所學(xué)知識，提升 學(xué)生分析、解決問題的能力。同時通過范例書寫，規(guī)范學(xué)生答題格式，提高學(xué)生解題的正確率。 5．總結(jié)反思，提高認識： （1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你知道什么是二面角？二面角的大小怎么度量？（2）你學(xué)會了哪些判斷平面與平面垂直的方法？ （3）線線垂直、線面垂直、面面垂直怎樣互相轉(zhuǎn)化？這體現(xiàn)了一種什么數(shù)學(xué)思想？設(shè)計意圖： 讓學(xué)生自主反思歸納，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，加深知識的理解，數(shù)學(xué)思維再次升華。 6．作業(yè)布置：P77.3,4P82.1 2013年4月18日