七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 一元一次不等式課件 （新版）滬科版.ppt

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一元一次不等式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解什么是一元一次不等式 2 掌握一元一次不等式的一般解法 一元一次方程 方程的兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的指數(shù)是一次 這樣的方程叫做一元一次方程 1 方程的兩邊都是整式 2 只有一個(gè)未知數(shù) 3 未知數(shù)的指數(shù)是一次 特點(diǎn) 1 x 4 2 3y 30 1 5a 12 0 5a 1 列 火眼金睛 1 x 4 2 3y 30 1 5a 12 0 5a 1 請(qǐng)你找出這些不等式有哪些共同的特征 火眼金睛 1 x 4 2 3y 30 1 5a 12 0 5a 1 請(qǐng)你從下列式子中找出與上面不等式有共同的特征的不等式 2 X 2 3 x 2x 1 1 a2 1 0 4 y 2y 5 5 3 一元一次不等式定義 不等號(hào)的兩邊都是整式 而且只含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是一次 這樣的不等式叫做一元一次不等式 3 x 分式 整式 不是一元一次不等式 一元一次不等式定義 不等號(hào)的兩邊都是整式 而且只含有一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是一次 這樣的不等式叫做一元一次不等式 特點(diǎn) 1 不等號(hào)的兩邊都是整式 2 只含有一個(gè)未知數(shù) 3 未知數(shù)的最高次數(shù)是1次 不等式的基本性質(zhì)1 如果a b 那么a c b c 不等式兩邊都加上 或減去 同一個(gè)數(shù) 或式子 不等號(hào)方向不變 不等式基本性質(zhì)2 如果a b c 0 那么ac bc 或 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 不等式基本性質(zhì)3 如果a b c 0那么ac bc 或 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)的方向改變 解 為了使不等式x 7 26中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1 不等式兩邊都加上7 不等號(hào)方向不變 得 x 7 7 26 7x 33這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 0 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 1 x 7 26 33 圣誕節(jié)到了 小明去買賀卡花了x元 買郵票花了3元 他總共花了10元 請(qǐng)問(wèn)小明買賀卡花了多少元 列方程求解 小明買賀卡 解 由題意 得x 3 10 移項(xiàng) 得x 10 3 合并同類項(xiàng) 得x 7 答 小明買賀卡花了7元 移項(xiàng)法則的理論依據(jù)是 如果小明總共花的錢不足10元呢 根據(jù)題意你能列出一個(gè)式子嗎 移項(xiàng)要變號(hào) 等式的性質(zhì)1 x 3 10 3 3 3 3 移項(xiàng)法則 x 3 3 10 3 方程中的移項(xiàng)法則在不等式中仍然適用 解 移項(xiàng)得x 10 3 例1解一元一次不等式x 3 10 例題講解 即x 7 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 問(wèn)題1 實(shí)心小圓點(diǎn)和空心小圓圈分別在什么時(shí)候適用 解 移項(xiàng) 得 例題講解 8x 7x 3 2 x 5 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下 思考 求滿足不等式8x 2 7x 3的正整數(shù)解 3 3 7x 7x 2 2 移項(xiàng)法則 再說(shuō)一遍 移項(xiàng)要變號(hào) 不影響不等號(hào)的方向 小練習(xí) 3x 1 x 2 例3解不等式3 1 x 2 1 2x 例題 解 去括號(hào) 得3 3x 2 4x 移項(xiàng) 得 3x 4x 3 2 合并同類項(xiàng) 得x 1 原不等式的解集是x 1 比一比 誰(shuí)做得又快又好 練習(xí) 例 解不等式3 3x 2 4x 解 移項(xiàng) 得3 2 4x 3x 合并同類項(xiàng) 得1 x 原不等式的解集是x 1 寫不等式的解集時(shí) 要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號(hào)的左邊 例如 1 求不等式3 x 3 6 2x 1的正整數(shù)解 思考 想一想 求滿足不等式2 1 2X 5 X 1 2X的負(fù)整數(shù)解 m為何值時(shí) 方程的解是非正數(shù) 例2三角形中任意兩邊之差與第三邊有怎樣的大小關(guān)系 想一想 三角形中任意兩邊之差小于第三邊 從中你得到什么規(guī)律 解 如圖 設(shè)a b c為任意一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng) 則 a b c b c a c a b 由式子a b c移項(xiàng)可得 a c b b c a 類似地 由式子b c a及c a b移項(xiàng)可得 c a b b a c及c b a a b c 1 不等式性質(zhì)1 不等式的兩邊 加上或 減去 一個(gè)數(shù)或式 所得到的不等式 小結(jié) 都 都 同 仍成立 2 不等式移項(xiàng)法則 把不等式的任何一項(xiàng)的 后 從 的 移到 所得到的不等式仍成立 符號(hào)改變 一邊 另一邊 不等號(hào) 再見(jiàn)