高三數學二輪復習 專題突破 專題一 高考客觀題的幾種類型 第3講 不等式與線性規(guī)劃課件 文

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1、第第3 3講不等式與線性規(guī)劃講不等式與線性規(guī)劃熱點突破熱點突破高考導航高考導航備選例題備選例題高考導航高考導航 演真題演真題明備考明備考高考體驗高考體驗1.(1.(20142014全國全國卷卷, ,文文9 9) )設設x,yx,y滿足約束條件滿足約束條件 則則z=x+2yz=x+2y的最大值的最大值為為( ( ) )(A)8(A)8(B)7(B)7(C)2(C)2(D)1(D)1B B10,10,330,xyxyxy B BA A答案答案: :(-,8(-,85.(5.(20162016全國全國卷卷, ,文文1414) )若若x,yx,y滿足約束條件滿足約束條件 則則z=x-2yz=x-2y的

2、最小值為的最小值為.解析解析: :由線性約束條件得可行域如圖由線性約束條件得可行域如圖. .則則z=x-2yz=x-2y在在B(3,4)B(3,4)處取得最小值為處取得最小值為3-23-24=-5.4=-5.10,30,30,xyxyx 答案答案: :-5-56.(6.(20162016全國全國卷卷, ,文文1616) )某高科技企業(yè)生產產品某高科技企業(yè)生產產品A A和產品和產品B B需要甲、乙兩種新需要甲、乙兩種新型材料型材料. .生產一件產品生產一件產品A A需要甲材料需要甲材料1.5 kg,1.5 kg,乙材料乙材料1 kg,1 kg,用用5 5個工時個工時; ;生產一生產一件產品件產品

3、B B需要甲材料需要甲材料0.5 kg,0.5 kg,乙材料乙材料0.3 kg,0.3 kg,用用3 3個工時個工時, ,生產一件產品生產一件產品A A的利的利潤為潤為2 1002 100元元, ,生產一件產品生產一件產品B B的利潤為的利潤為900900元元. .該企業(yè)現有甲材料該企業(yè)現有甲材料150 kg,150 kg,乙乙材料材料90 kg,90 kg,則在不超過則在不超過600600個工時的條件下個工時的條件下, ,生產產品生產產品A,A,產品產品B B的利潤之和的最大的利潤之和的最大值為值為元元.答案答案: :216 000216 000高考感悟高考感悟1.1.考查角度考查角度(1)

4、(1)求目標函數的最值求目標函數的最值( (或范圍或范圍).).(2)(2)已知目標函數值求參數已知目標函數值求參數( (或范圍或范圍).).(3)(3)線性規(guī)劃的實際應用線性規(guī)劃的實際應用. .(4)(4)不等式的解法及基本不等式求最值不等式的解法及基本不等式求最值( (與其他知識相結合與其他知識相結合).).2.2.題型及難易度題型及難易度選擇題、填空題選擇題、填空題. .難度中檔偏下難度中檔偏下. .熱點突破熱點突破 剖典例剖典例促遷移促遷移不等式的解法不等式的解法熱點一熱點一答案答案: :(1)A(1)A【方法技巧【方法技巧】 解不等式的常見策略解不等式的常見策略(1)(1)解簡單的分

5、式、指數、對數不等式的基本思想是把它們等價轉化為整解簡單的分式、指數、對數不等式的基本思想是把它們等價轉化為整式不等式式不等式( (一般為一元二次不等式一般為一元二次不等式) )求解求解. .(2)(2)解決含參數不等式的難點在于對參數的恰當分類解決含參數不等式的難點在于對參數的恰當分類, ,關鍵是找到對參數關鍵是找到對參數進行討論的原因進行討論的原因, ,確定好分類標準確定好分類標準, ,有理有據、層次清楚地求解有理有據、層次清楚地求解. .熱點訓練熱點訓練1:(1:(20152015廣東卷廣東卷, ,文文1111) )不等式不等式-x-x2 2-3x+40-3x+40的解集為的解集為.(.

6、(用用區(qū)間表示區(qū)間表示)解析解析: :-x-x2 2-3x+40-3x+40(x+4)(x-1)0(x+4)(x-1)0-4x1-4x1. .答案答案: :(-4,1)(-4,1)線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題熱點二熱點二考向考向1 1求線性目標函數的最值求線性目標函數的最值考向考向2 2求非線性目標函數的最值求非線性目標函數的最值考向考向3 3含參數的線性規(guī)劃問題含參數的線性規(guī)劃問題解析解析: : 由約束條件表示的可行域如圖所示由約束條件表示的可行域如圖所示, ,作直線作直線l:ax+y=0,l:ax+y=0,過點過點(1,1)(1,1)作作l l的平行線的平行線l,l,則直線則直線ll的斜率介于

7、直線的斜率介于直線x+2y-3=0 x+2y-3=0的斜率的斜率與直線與直線y=1y=1的斜率之間的斜率之間, ,因此因此,- -a0,- -a0,即即0a .0a1, ax1, a恒成立恒成立, ,則則a a的最大的最大值是值是( () )(A)4(A)4(B)6(B)6(C)8(C)8(D)10(D)10231xx突破痛點突破痛點答案答案: :7 7轉化與化歸轉化與化歸若將本例中條件若將本例中條件“x1”x1”改為改為“x5”,x5”,則則a a的最大值又是多少的最大值又是多少? ?【方法詮釋】【方法詮釋】 在應用基本不等式求最值時在應用基本不等式求最值時, ,如果題中的條件不滿足如果題中

8、的條件不滿足“一正、一正、二定、三相等二定、三相等”, ,要轉化為函數的單調性去求最值要轉化為函數的單調性去求最值. .【方法技巧【方法技巧】 利用基本不等式求最值的解題技巧利用基本不等式求最值的解題技巧(1)(1)湊項湊項: :通過調整項的符號通過調整項的符號, ,配湊項的系數配湊項的系數, ,使其積或和為定值使其積或和為定值.(2).(2)湊系湊系數數: :若無法直接運用基本不等式求解若無法直接運用基本不等式求解, ,可以通過湊系數后可得到和或積為可以通過湊系數后可得到和或積為定值定值, ,從而可利用基本不等式求最值從而可利用基本不等式求最值. .備選例題備選例題 挖內涵挖內涵尋思路尋思路【例題【例題】 ( (20142014遼寧卷遼寧卷, ,理理1111) )當當x-2,1x-2,1時時, ,不等式不等式axax3 3-x-x2 2+4x+30+4x+30恒成恒成立立, ,則實數則實數a a的取值范圍是的取值范圍是( () )(A)-5,-3(A)-5,-3(B)-6,- (B)-6,- (C)-6,-2(C)-6,-2 (D)-4,-3 (D)-4,-398