高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高校信息化課堂 專題二 集合、常用邏輯用語、不等式 第2講 不等式課件 文

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1、第2講不等式考情概述1.高考對不等式解法的考查通常與集合的運算交匯命題,對不等式性質(zhì)的考查常與充要條件的判斷交匯命題.一般以選擇題形式出現(xiàn),難度較小,備考時尤其注意一元二次不等式的解法.2.高考對線性規(guī)劃的考查主要是求線性目標函數(shù)的最值問題或由最值求參數(shù)的值域范圍問題.一般以選擇填空題的形式出現(xiàn),難度中等及以下.備考中要準確作出可行域(注意邊界),體會數(shù)形結(jié)合思想的作用.3.基本不等式常與函數(shù)或代數(shù)式的最值問題、不等式恒成立問題等交匯命題.備考中要熟練掌握各種不等式的解法,注意基本不等式運用及成立的條件.C C 3.(2014杭州二中一模)若關(guān)于x的不等式x2-4x+a20的解集是空集,則實數(shù)

2、a的取值范圍是.解析解析: :由題意得由題意得=4=42 2-4a-4a2 20,2a2或或a-2.a-2.答案答案: :(-,-2)(2,+)(-,-2)(2,+)答案答案:-2:-2技巧方法技巧方法 (1)(1)求解一元二次不等式的基本思路求解一元二次不等式的基本思路: :先化先化為一般形式為一般形式, ,再求相應(yīng)一元二次方程的根再求相應(yīng)一元二次方程的根, ,最后根據(jù)最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x x軸的位置關(guān)系軸的位置關(guān)系, ,確定一元二次確定一元二次不等式的解集不等式的解集. .(2)(2)解簡單的分式、指數(shù)、對數(shù)不等式的基本思想是解簡單的分式、指數(shù)、對數(shù)不等式的基本思

3、想是利用相關(guān)知識轉(zhuǎn)化為整式不等式利用相關(guān)知識轉(zhuǎn)化為整式不等式( (一般為一元二次不一般為一元二次不等式等式) )求解求解. .(3)(3)解含參數(shù)不等式的難點在于對參數(shù)的恰當分類解含參數(shù)不等式的難點在于對參數(shù)的恰當分類, ,關(guān)鍵是找到對參數(shù)進行討論的原因關(guān)鍵是找到對參數(shù)進行討論的原因. .確定好分類標準確定好分類標準, ,層次清楚地求解層次清楚地求解. .C C C C A A 技巧方法技巧方法 (1)(1)一般地一般地, ,分式結(jié)構(gòu)的函數(shù)特別適合分式結(jié)構(gòu)的函數(shù)特別適合用基本不等式求最值用基本不等式求最值, ,在利用基本不等式求最值在利用基本不等式求最值時時, ,要特別注意要特別注意“拆、拼、

4、湊拆、拼、湊”等技巧等技巧, ,使其滿足使其滿足基本不等式中基本不等式中“正正”、“定定”、“等等”的條件才的條件才能應(yīng)用能應(yīng)用, ,否則會出現(xiàn)錯誤否則會出現(xiàn)錯誤. .而而“定定”條件往往是整條件往往是整個求解過程中的一個難點和關(guān)鍵個求解過程中的一個難點和關(guān)鍵. .解題時應(yīng)根據(jù)解題時應(yīng)根據(jù)已知條件適當進行添已知條件適當進行添( (拆拆) )項項, ,創(chuàng)造應(yīng)用基本不等創(chuàng)造應(yīng)用基本不等式的條件式的條件. .(2)(2)在一個代數(shù)式中同時含有兩個變量的和與積在一個代數(shù)式中同時含有兩個變量的和與積時時, ,往往可以通過基本不等式進行轉(zhuǎn)化往往可以通過基本不等式進行轉(zhuǎn)化, ,尋求它們尋求它們之間的不等關(guān)系

5、之間的不等關(guān)系, ,解決相關(guān)問題解決相關(guān)問題. .B B 解析解析: :草圖如圖所示草圖如圖所示,z=x-3y,z=x-3y的最大值在直線的最大值在直線x=mx=m與直線與直線y=xy=x交點交點( (m,mm,m) )處取得處取得, ,所以所以m-3m=8,m=-4.m-3m=8,m=-4.故選故選A.A.A A B B B B C C 方法技巧方法技巧 解決線性規(guī)劃問題首先要找到可行域解決線性規(guī)劃問題首先要找到可行域, ,再注意目標函數(shù)表示的幾何意義再注意目標函數(shù)表示的幾何意義, ,數(shù)形結(jié)合找到數(shù)形結(jié)合找到目標函數(shù)達到最值時可行域的頂點目標函數(shù)達到最值時可行域的頂點( (或邊界上的或邊界上的點點),),但要注意作圖一定要準確但要注意作圖一定要準確, ,整點問題要驗證整點問題要驗證解決解決. .