試驗(yàn)報(bào)告集成霍爾傳感器測(cè)量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)

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1、 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)3-9 集成霍爾傳感器測(cè)量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng) 一、實(shí)驗(yàn)名稱： 集成霍爾傳感器測(cè)量圓線圈和亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng) 二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1掌握霍爾效應(yīng)原理測(cè)量磁場(chǎng)； 2、測(cè)量單匝載流原線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布。 三、 實(shí)驗(yàn)器材： （包括兩個(gè)圓線圈、固定夾、 1亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定儀，包括圓線圈和亥姆霍茲線圈平臺(tái) 不銹鋼直尺等）、高靈敏度毫特計(jì)和數(shù)字式直流穩(wěn)壓電源。 四、 實(shí)驗(yàn)原理： 1圓線圈的磁場(chǎng)： 根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，載流線圈在軸線（通過(guò)圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 2(R2 x2)3/2

2、 NI 式中I為通過(guò)線圈的電流強(qiáng)度， R為線圈平均半徑，x為圓心到該點(diǎn)的距離， N為線 劃的匝數(shù)， ％ =4二10 ^T m A，為真空磁導(dǎo)率。因此，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B O NI 2R 軸線外的磁場(chǎng)分布計(jì)算公式較復(fù)雜。 2、亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng) 亥姆霍茲線圈如圖 3-9-1所示，是一對(duì)彼此平行且連通的共軸圓形線圈， 兩線圈內(nèi)的電 流方向一致，大小相同，線圈之間的距離 d正好等于圓形線圈的半徑 R。 BI* % N I R2{[ R2 (R z)2]"2 [R2 (號(hào)-z)2]"2} 而在亥姆霍茲線圈上中心 0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B為 8 % N

3、I 532 R 當(dāng)線圈通有某一電流時(shí)，兩線圈磁場(chǎng)合成如圖: 從圖3-9-2可以看出，兩線圈之間軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度在相當(dāng)大的范圍內(nèi)是均勻的。 五、實(shí)驗(yàn)步驟： 1載流圈和駭姆霍茲線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定儀 2 03 rir. 圖3-9-3 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定儀器示意圖 1.毫特斯拉計(jì)2.電流表3.直流電流源 4.電流調(diào)節(jié)旋鈕 5.調(diào)零旋鈕6.傳感器插頭 7. 固定架8.霍爾傳感器 9.大理石10.線圈 A 、B、C D為接線柱 （1） 按課本圖3-9-3接線，直流穩(wěn)流電源中數(shù)字電流表已串接在電源的一個(gè)輸出端， 測(cè)量電流I =100

4、mA時(shí)，單線圈a軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 Ba，每個(gè)1.00cm測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)。試 驗(yàn)中隨時(shí)觀察特斯拉計(jì)探頭是否線圈軸線移動(dòng)。 每測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)，必須先在直流電源輸出電 路斷開（I =0）調(diào)零后，才測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)。將測(cè)得的數(shù)據(jù)填入表 3-9-1中。 （2） 用理論公式計(jì)算員線圈中軸線上個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度， 將計(jì)算所得數(shù)據(jù)填入表 3-9-1 中并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。 （3） 在軸線上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)毫特斯拉計(jì)探頭， 觀察一下該店磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值的變化規(guī)律， 并判斷該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。 （4） 將線圈a和線圈b之間的距離d調(diào)整至d = 10.00cm，這時(shí)，組成一個(gè)亥姆霍茲 線圈。取電流值I = 1

5、00mA，分別測(cè)量?jī)删€圈單獨(dú)通電時(shí)， 軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值 Ba和 Bb，然后測(cè)亥姆霍茲線圈在通同樣電流 I =100mA，在該軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值 Ba b，將 測(cè)量結(jié)果填入表 4-9-2中。證明在軸線上的點(diǎn) Ba b=Ba + Bb，即亥姆霍茲線圈軸線上任一 點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度是兩個(gè)載流單線圈在該點(diǎn)上產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度之和。 （5）分別把亥姆霍茲線圈間距調(diào)整為 d = R 2和d =2R，與步驟（4）類似，測(cè)量在 電流為I = 100mA時(shí)軸線上個(gè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值， 將測(cè)量結(jié)果分別填入表 3-9-3和表3-9-4 中。 (6)做間距d = R 2，d二R, d =2R時(shí)，兩個(gè)線

6、圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度 B與位置z之 間關(guān)系圖，即B-z圖，驗(yàn)證磁場(chǎng)疊加原理。 2、載流圓線圈通過(guò)軸線平面上的磁感應(yīng)線分布的描繪 把一張坐標(biāo)紙黏貼在包含線圈軸線的水平面上 ，可自行選擇恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，把探測(cè)器底部傳 感器對(duì)準(zhǔn)此點(diǎn)，然后亥姆霍茲線圈通過(guò) I = 100mA電流?轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)器，觀測(cè)毫特斯拉計(jì)讀數(shù) 值，讀數(shù)值為最大時(shí)傳感器的法線方向 ，則為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向.比較軸線上的點(diǎn)與遠(yuǎn)離 軸線點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向變化情況 .近似畫出載流亥姆霍茲線圈磁感應(yīng)線分布圖。 3.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) (1) 接好電路后，打開電源預(yù)熱10min后才能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 (2) 每測(cè)量一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度值時(shí)應(yīng)斷開線圈電流 ，

7、在電路為零時(shí)調(diào)探測(cè)器為零。 (3) 注意臺(tái)上的標(biāo)度尺不要壓在載流線圈的軸線上 ，標(biāo)度尺應(yīng)平行于平臺(tái)的中軸線并與 平臺(tái)中軸線距離為 1.00cm。 (4) 測(cè)量時(shí)，探測(cè)器的探測(cè)孔朝下并與待測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng) ，并注意探測(cè)器本身的尺寸。 ⑸ 在測(cè)量亥姆霍茲線圈 B時(shí)，必須串聯(lián)兩線圈里的電流。 六、記錄及數(shù)據(jù)處理： 1、單線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度 表3-9-1 單線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度 位置/cm -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 + 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 測(cè)量值

8、 理論值 百分誤 差 2、亥姆霍茲線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度 表3-9-2亥姆霍茲線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度 位置/cm 9 8 7 6 5 -4 3 -2 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 單線圈磁場(chǎng)Ba 單線圈磁場(chǎng)Bb

9、 Ba+Bb 亥姆霍茲線圈的 磁場(chǎng)B 兩線圈軸向間距d=10cm時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 表3-9-3 兩線圈軸向間距d=5cm時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 位置/cm 9 8 7 6 5 -4 3 -2 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 單線圈磁場(chǎng)Ba

10、 單線圈磁場(chǎng)Bb Ba + Bb 亥姆霍茲線圈的 磁場(chǎng)B 表3-9-4 兩線圈軸向間距 d=20cm時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 位置/cm 9 8 7 6 5 -4 3 -2 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 單線圈磁場(chǎng)Ba

11、 單線圈磁場(chǎng)Bb Ba+Bb 亥姆霍茲線圈的 磁場(chǎng)B 3、所測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B與z之間的關(guān)系圖即 B-z圖。 根據(jù)以上所測(cè)數(shù)據(jù)，作出 B-Z圖如下: 磁感應(yīng)強(qiáng)度B與位置Z之間關(guān)系圖 + Ba Ba+Bb 0. 06 0 45 v?丄 * * : * 仃和 J 、 J ■ 1P. * —

12、01 —■ U丄 ■ ?. * + !1 1 i 1 d 1 b i 1 -1 1 -0.0S -a 06 -0,04 -0.02 0 0.02 0.04 七、誤差分析 本次試驗(yàn)在測(cè)量單線圈軸線磁感應(yīng)強(qiáng)度上的數(shù)據(jù)上得到了比較大的誤差， 經(jīng)過(guò)分析，得 出以下可能影響測(cè)量數(shù)據(jù)的因素。 1、 沒(méi)有做到每測(cè)量一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之前做好調(diào)零工作，使得測(cè)量一些點(diǎn)數(shù)據(jù)的時(shí)候 沒(méi)有消除外界磁場(chǎng)影響，造成測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。 2、 測(cè)量若干點(diǎn)數(shù)據(jù)的時(shí)候沒(méi)有按照正確的測(cè)量方法，沒(méi)有做到探

13、頭的擺放方式一致， 造成每一點(diǎn)的測(cè)量都會(huì)因?yàn)闇y(cè)量方法的不同而產(chǎn)生差異。 八、實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 由圖及數(shù)據(jù)觀察有，軸線上的點(diǎn) Ba b=Ba + Bb，即亥姆霍茲線圈軸線上任一點(diǎn)磁感應(yīng) 強(qiáng)度是兩個(gè)載流單線圈在該點(diǎn)上產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度之和。 同時(shí)，當(dāng)Ba和Bb共同作用的同時(shí)，曲線在兩線圈中中間幾乎水平，到兩端急劇下降。 可知通電螺線管中間為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 九、思考題： 1、 為什么在實(shí)驗(yàn)中每測(cè)一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之前都必須調(diào)零？ 答：在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量坐標(biāo)板上的每一點(diǎn)，由于所處的環(huán)境不同，所受到周圍環(huán)境的電磁 波大小就有一個(gè)差異，因?yàn)槲覀冊(cè)趯?shí)驗(yàn)中主要是研究在該點(diǎn)由這個(gè)線圈所激發(fā)的磁場(chǎng)的磁感 應(yīng)強(qiáng)度是

14、多少，所以絕對(duì)有這個(gè)必要在測(cè)量每一點(diǎn)之前調(diào)零來(lái)排除周圍環(huán)境的電磁波的影 響。 2、 亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)分布有什么特點(diǎn)？ 答：亥姆霍茲線圈是兩個(gè)彼此平行且連通的共軸圓形線圈， 他的磁場(chǎng)分布是兩個(gè)通電圓 圈磁場(chǎng)的疊加。半徑和兩個(gè)圓圈的距離不同， 疊加的結(jié)果也不同。 兩個(gè)線圈之外是逐漸減弱 的，但是兩個(gè)線圈之間可能是中間最弱，也可以是中間最強(qiáng)，還可以是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 3、 若將兩線圈通以相反方向的電流， 則在兩線圈內(nèi)部和外部的軸線上的磁場(chǎng)將會(huì)如何分布？ 答：其內(nèi)部磁場(chǎng)將會(huì)相互抵消，而外部磁場(chǎng)則維持跟原來(lái)一樣。 單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要，通過(guò)補(bǔ)充，達(dá)到內(nèi)容的完善 教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無(wú)所能。教育革命的對(duì)策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。