2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題46 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題（測）（含解析）

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1、 專題46 電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題 【滿分：110分 時間：90分鐘】 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中. 1~8題只有一項符合題目要求； 9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。) 1．如圖，固定在水平桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌cd、eg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計，現(xiàn)用一水平向右的恒力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右沿導(dǎo)軌滑動，滑動中桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，金屬桿受到的安培力用F安表示，則下列說法正

2、確的是： （ ） A．金屬桿ab做勻加速直線運(yùn)動 B．金屬桿ab運(yùn)動過程回路中有順時針方向的電流 C．金屬桿ab所受到的F安先不斷增大，后保持不變 D．金屬桿ab克服安培力做功的功率與時間的平方成正比 【答案】C 2．如圖所示，兩條電阻不計的平行導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌的一端連接定值電阻R1，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．一根質(zhì)量為m、電阻為R2的導(dǎo)體棒ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，且R2=nR1．如果導(dǎo)體棒以速度v勻速下滑，導(dǎo)體棒此時受到的安培力大小為F，則以下判斷正確的是 ： （ ） A. 電阻R

3、消耗的電功率為Fv/n B. 重力做功的功率為mgvcosθ C. 運(yùn)動過程中減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為電能 D. R2上消耗的功率為nFv/(n+l) 【答案】D 【名師點(diǎn)睛】 導(dǎo)體棒以速度 v 勻速下滑，受到的安培力大小為 F，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和焦耳定律，聯(lián)立解得P；根據(jù)能量轉(zhuǎn)化情況，分析整個裝置減小的機(jī)械功率轉(zhuǎn)化為電能和內(nèi)能。R2和R1串聯(lián)，電流相等，根據(jù)可知R2消耗的功率和R1消耗的功率的關(guān)系。 3．如圖所示，PQ、MN是放置在水平面內(nèi)的光滑導(dǎo)軌，GH是長度為L、電阻為r的導(dǎo)體棒，其中點(diǎn)與一端固定的輕彈簧連接，輕彈簧的勁度系數(shù)為k．導(dǎo)體棒處在方向向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為

4、B的勻強(qiáng)磁場中．圖中E是電動勢為E，內(nèi)阻不計的直流電源，電容器的電容為C．閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后，下列選項正確的是： （ ） A．導(dǎo)體棒中電流為 B．輕彈簧的長度增加 C．輕彈簧的長度減少 D．電容器帶電量為CR 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】本題屬于含容電路問題，在電路的連接中，電容所在支路為斷路，電容兩端電壓等于與之并聯(lián)的導(dǎo)體兩端的電壓，利用閉合電路的歐姆定律即可得出電路中的電流及電容器的帶電量；導(dǎo)體棒在磁場中通電后受安培力作用，當(dāng)安培力與彈簧的彈力相等時導(dǎo)體棒處于穩(wěn)定狀態(tài)，由胡克定律和平衡條件即可求出彈簧的形變量。 4．如圖所示，MN、P

5、Q是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)線所在平面向里的勻強(qiáng)磁場中, M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為r的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動，則（不計導(dǎo)軌電阻： （ ） A．通過電阻R的電流方向為P→R→M B．a(chǎn)b兩點(diǎn)間的電壓為BLv C．a(chǎn)端電勢比b端高 D．外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱 【答案】C 【解析】 根據(jù)右手定則可知：ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為b→a，則通過電阻R的電流方向為 M→P→R．故A錯誤；金屬導(dǎo)線ab相

6、當(dāng)于電源，ab兩點(diǎn)間的電壓是路端電壓，即是R兩端的電壓．根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，ab兩點(diǎn)間的電壓為 ．故B錯誤．金屬導(dǎo)線ab相當(dāng)于電源，a端相當(dāng)于電源的正極，電勢較高，故C正確．a(chǎn)b棒向右做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)能量守恒得知：外力F做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，大于電阻R上發(fā)出的焦耳熱，故D錯誤．故選C. 【名師點(diǎn)睛】本題比較簡單考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，解決這類問題的關(guān)鍵是正確分析外電路的結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)有關(guān)電學(xué)知識求解；根據(jù)楞次定律或右手定則可判斷出通過電阻R的電流方向和a、b電勢高低．金屬導(dǎo)線ab相當(dāng)于電源，外電路為電阻R，由閉合電路歐姆定律求解ab兩點(diǎn)間的電壓；根據(jù)能量守恒得外界的能量

7、轉(zhuǎn)化成整個電路產(chǎn)生的焦耳熱。 5．如右圖所示,邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場H高處自由下落,其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后,線圈開始做減速運(yùn)動,直到其上邊cd剛剛穿出磁場時,速度減為ab邊進(jìn)入磁場時的一半,磁場的寬度也為L.則線框穿越勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為： （ ） A.2mgL B.2mgL+mgH C.2mgL+mgH D.2mgL+mgH 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】本題是運(yùn)用能量守恒定律處理電磁感應(yīng)中能量問題，關(guān)鍵要正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的。 6．如圖，間距l(xiāng)＝0.4m的光滑平行金屬導(dǎo)軌電

8、阻不計，與水平面夾角θ＝30°．正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，方向垂直于斜面．甲、乙兩金屬桿電阻R相同、質(zhì)量均為m＝0.02kg，垂直于導(dǎo)軌放置．起初，甲金屬桿處在磁場的上邊界ab上，乙在甲上方距甲也為l處．現(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放，并同時在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌的拉力F，使甲金屬桿始終以a＝5m/s2的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時做勻速運(yùn)動，取g＝10 m/s2： （ ） A．甲金屬桿在磁場中運(yùn)動的時間是0.4 s B．每根金屬桿的電阻R＝0.12 Ω C．乙金屬桿在磁場運(yùn)動過程中回路的電流為2.5A D．

9、乙金屬桿在磁場運(yùn)動過程中安培力功率是0.1 W 【答案】A 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要抓住乙金屬桿進(jìn)入磁場前，兩棒的加速度相同，運(yùn)動情況相同，再根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和功能關(guān)系求解。 7．如圖所示，水平放置的兩根金屬導(dǎo)軌位于方向垂直于導(dǎo)軌平面并指向紙里的勻強(qiáng)磁場中．導(dǎo)軌上有兩根小金屬導(dǎo)體桿ab和cd，其質(zhì)量均為m，能沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動．金屬桿ab和cd與導(dǎo)軌及它們間的接觸等所有電阻可忽略不計．開始時ab和cd都是靜止的，現(xiàn)突然讓cd桿以初速度v向右開始運(yùn)動，如果兩根導(dǎo)軌足夠長，則： （ ） A．cd始終做減速運(yùn)動，ab始終做加速運(yùn)動，并將追上cd B．c

10、d始終做減速運(yùn)動，ab始終做加速運(yùn)動，但追不上cd C．開始時cd做減速運(yùn)動，ab做加速運(yùn)動，最終兩桿以相同速度做勻速運(yùn)動 D．磁場力對兩金屬桿做功的大小相等 【答案】C 【解析】 讓cd桿以初速度v向右開始運(yùn)動，cd桿切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩桿受安培力作用，安培力對cd向左，對ab向右，所以ab從零開始加速，cd從v0開始減速．那么整個電路的感應(yīng)電動勢減小，所以cd桿將做加速度減小的減速運(yùn)動，ab桿做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)兩桿速度相等時，回路磁通量不再變化，回路中電流為零，兩桿不再受安培力作用，將以相同的速度向右勻速運(yùn)動．故C正確，AB錯誤．兩導(dǎo)線中的電流始終相等，但由于通過

11、的距離不相等，故磁場對兩金屬桿做功大小不相等；故D錯誤；故選C。 【名師點(diǎn)睛】本題是牛頓第二定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用問題．解答本題能搞清楚物體的受力情況和運(yùn)動情況，突然讓cd桿以初速度v向右開始運(yùn)動，cd桿切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩桿受安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律判斷兩桿的運(yùn)動情況。 8．如圖所示，在水平界面EF、 GH、JK間，分布著兩個勻強(qiáng)磁場，兩磁場方向水平且相反大小均為B，兩磁場高均為L寬度圓限。一個框面與磁場方向垂直、質(zhì)量為m電阻為R、邊長也為上的正方形金屬框abcd,從某一高度由靜止釋放，當(dāng)ab邊剛進(jìn)入第一個磁場時，金屬框恰好做勻速點(diǎn)線運(yùn)動，當(dāng)ab邊下落到GH和JK之間的

12、某位置時，又恰好開始做勻速直線運(yùn)動．整個過程中空氣阻力不計．則： （ ） A．金屬框穿過勻強(qiáng)磁場過程中，所受的安培力保持不變 B．金屬框從ab邊始進(jìn)入第一個磁場至ab邊剛到達(dá)第二個磁場下邊界JK過程中產(chǎn)生的熱量為2mgL C．金屬框開始下落時ab邊距EF邊界的距離 D．當(dāng)ab邊下落到GH和JK之間做勻速運(yùn)動的速度 【答案】D 錯誤．當(dāng)ab邊剛進(jìn)入第一個磁場時，金屬框恰好做勻速直線運(yùn)動，由平衡條件得：，解得：，從線框開始下落到剛進(jìn)入磁場過程，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv2，解得：，故C錯誤．當(dāng)ab邊下落到GH和JK之間做勻速運(yùn)動時，線框受到的安培力：，由平

13、衡條件得：，解得：，故D正確．故選D。 9．如圖所示是某同學(xué)自制的電流表原理圖，質(zhì)量為m的均勻金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k，在邊長為，的矩形區(qū)域abcd內(nèi)均有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度，MN的長度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流大小，MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g，則： （ ） A．要使電流表正常工作，金屬桿中電流方向應(yīng)從N至M B．當(dāng)該電流表的示數(shù)為零時，彈簧的伸

14、長量不為零 C．該電流表的量程是 D．該電流表的刻度在范圍內(nèi)是均勻的 【答案】BCD 10．如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1L2之間和L3L4之間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均為1T,方向垂直于虛線所在的平面；現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd=L=0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置由靜止釋放（cd邊與L1重合），速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，t1時刻cd邊與 L2重合，t2時刻ab邊與L3重合，t3時刻ab邊與L4重合，已知t1-t2的時間間隔為0.6s，整個運(yùn)動過程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取1

15、0m/s2．則： （ ） A．在0-t1時間內(nèi)，通過線圈的電荷量為0.25C B．線圈勻速運(yùn)動的速度大小為2m/s C．線圈的長度為1m D．0-t3時間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為1.8J 【答案】AD 11．如圖甲所示，在傾角為θ的光滑斜面內(nèi)分布著垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。質(zhì)量為m的矩形金屬框從t=0時刻靜止釋放，t3時刻的速度為v，移動的距離為L，重力加速度為g。在金屬框下滑的過程中，下列說法正確的是： （ ） A．t1～t3時間內(nèi)金屬框中的電流方向不變 B．0～t3時間內(nèi)金屬框做勻加速直線運(yùn)

16、動 C．0～t3時間內(nèi)金屬框做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動 D．0～t3時間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為 【答案】AB 12．如圖所示，兩根足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.9m，與水平面夾角θ＝30°，正方形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，方向垂直于斜面向上．甲、乙是兩根質(zhì)量相同、電阻均為R=4.86Ω的金屬桿，垂直于導(dǎo)軌放置．甲置于磁場的上邊界ab處，乙置于甲上方l處．現(xiàn)將兩金屬桿由靜止同時釋放，并立即在甲上施加一個沿導(dǎo)軌方向的拉力F，甲始終以a＝5m/s2的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，乙進(jìn)入磁場時恰好做勻速運(yùn)動，g＝10m/s2．則： （ ） A

17、. 甲穿過磁場過程中拉力F不變 B. 每根金屬桿的質(zhì)量為0.2kg C. 乙穿過磁場過程中安培力的功率是2W D. 乙穿過磁場過程中，通過整個回路的電荷量為C 【答案】BD 【解析】甲穿過磁場過程中做勻加速運(yùn)動，故速度不斷增加，感應(yīng)電動勢逐漸變大，回路的電流增大，安培力變大，根據(jù) 可知，拉力F逐漸變大，選項A錯誤；乙進(jìn)入磁場時的速度滿足 ，v0=3m/s；乙進(jìn)入磁場后做勻速運(yùn)動，則 ；因為乙進(jìn)入磁場之前與甲的加速度相同，均為5m/s2，故當(dāng)乙進(jìn)入磁場時，甲剛好出離磁場，此時E=BLv0， ，聯(lián)立解得m=0.2kg，選項B正確；乙穿過磁場過程中安培力的功率：，選項C錯誤； 乙穿過磁場過

18、程中，通過整個回路的電荷量： ，選項D正確；故選BD. 點(diǎn)睛：此題是關(guān)于電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用問題；解題時要認(rèn)真分析兩導(dǎo)體棒運(yùn)動的物理過程及運(yùn)動特點(diǎn)，分析導(dǎo)體棒的受力情況；求解電量時經(jīng)常用經(jīng)驗公式. 二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分） 13．（10分）如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L＝0.5m，NQ兩端連接阻值R＝2.0Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝300。一質(zhì)量m=0.40kg，阻值r=1.0Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑

19、輪與質(zhì)量M=0.80kg的重物相連。細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內(nèi)通過的電量是0.3～0.6s內(nèi)通過電量的，=10m/s2，求： （1）0～0.3s內(nèi)棒通過的位移;　（2）金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。 【答案】（1）0.3m（2）1.05J 代入解得Q?=3.15J 由于金屬棒與電阻R串聯(lián)，電流相等，根據(jù)焦耳定律，得到它們產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，所以金屬棒在0～0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量 14．（10分）如圖甲所示，用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成的一只圓形金屬圈，現(xiàn)被一根絕

20、緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬圈的質(zhì)量為m=0.1kg，半徑為r=0.1m，導(dǎo)線單位長度的阻值為ρ=0.1Ω/m,.金屬圈的上半部分處在一方向垂直圈面向里的有界勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．金屬圈下半部分在磁場外．已知從t＝0時刻起，測得經(jīng)過10s絲線剛好被拉斷。重力加速度g取10m/s2。求： （1）導(dǎo)體圓中感應(yīng)電流的大小及方向； （2）絲線所能承受的最大拉力F； （3）此過程中金屬圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q. 【答案】（1）0.2A（2）F=1.32N（3）Q=0.025J （3）金屬圈內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱 代入數(shù)據(jù)得：Q=0.025J 15

21、．（15分）如圖所示，以MN為下邊界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外， MN上方有一單匝矩形導(dǎo)線框abcd，其質(zhì)量為m，電阻為R，ab邊長為l1，bc邊長為l2，cd邊離MN的高度為h．現(xiàn)將線框由靜止釋放，線框下落過程中ab邊始終保持水平，且ab邊離開磁場前已做勻速直線運(yùn)動，求線框從靜止釋放到完全離開磁場的過程中 ll l2 M NM dM cM aM bM h ⑴ab邊離開磁場時的速度v；⑵通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q；⑶導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量Q． 【答案】（1）（2）（3） 16．（15分）如圖甲所示，彎折成90°角的兩根足夠長金屬導(dǎo)軌平行放置，

22、形成左右兩導(dǎo)軌平面，左導(dǎo)軌平面與水平面成53°角，右導(dǎo)軌平面與水平面成37°角，兩導(dǎo)軌相距L=0.2m，電阻不計。質(zhì)量均為m=0.1kg，電阻均為R=0.1Ω的金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，金屬桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T，方向平行于左導(dǎo)軌平面且垂直右導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。t=0時刻開始，ab桿以初速度v1沿右導(dǎo)軌平面下滑。t=ls時刻開始，對ab桿施加一垂直ab桿且平行右導(dǎo)軌平面向下的力F，使ab開始作勻加速直線運(yùn)動。cd桿運(yùn)動的v﹣t圖象如圖乙所示（其中第1s、第3s內(nèi)圖線為直線）。若兩桿下滑過程均保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）在第1秒內(nèi)cd桿受到的安培力的大小；（2）ab桿的初速度v1；（3）若第2s內(nèi)力F所做的功為9J，求第2s內(nèi)cd桿所產(chǎn)生的焦耳熱。 【答案】（1）；（2）；（3）。 （3）根據(jù)v﹣t圖象可知，c d桿在第3s內(nèi)做勻減速運(yùn)動，加速度 對cd桿受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有： 解得安培力 由可得 2s時ab桿的速度 第2s內(nèi)ab桿做勻加速運(yùn)動，ab桿的位移 對ab桿，根據(jù)動能定理，有： 解得安培力做功 回路中產(chǎn)生的焦耳熱 解得：第2s內(nèi)cd桿所產(chǎn)生的焦耳熱 16