中考易（佛山專用）中考數(shù)學(xué) 第五章 三角形 第19課 等腰三角形課件

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1、1理解等腰三角形的概念2探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合3探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形4探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于605探索等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或僅有一個(gè)角是60的等腰三角形）是等邊三角形1（2011年第21題）如圖，ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9， 固定ABC，將DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)終止現(xiàn)不考試旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)

2、G，H，如圖（1）問(wèn)：始終與AGC相似的三角形有_及_ （2）設(shè) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖的情形說(shuō)明理由） （3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，AGH是等腰三角形？2（2014年第9題）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A17B15C13D13或17 中考試題簡(jiǎn)析：中考試題簡(jiǎn)析： 等腰三角形在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，經(jīng)常會(huì)和其他知識(shí)結(jié)合來(lái)考，與分類討論思想結(jié)合緊密，要能夠熟練運(yùn)用A表表1：基本知識(shí)：基本知識(shí)基本知識(shí)基本知識(shí)內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例等腰三角形有兩邊相等的三角形叫等腰三角形等邊三角形三邊都相等的三角形叫等邊三角形舉例舉例表表2：性質(zhì)與定理性質(zhì)與定理基本知識(shí)基本知識(shí)內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例

3、等腰三角形的判定有兩角相等的三角形是等腰三角形，簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”等腰三角形的性質(zhì)定理（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱為“等邊對(duì)等角”）（2）等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合（簡(jiǎn)稱為“三線合一”）舉例舉例表表2：性質(zhì)與定理性質(zhì)與定理基本知識(shí)基本知識(shí)內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例等邊三角形的判定（1）三個(gè)角都等于60的三角形是等邊三角形（2）有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)（1）等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60（2）等邊三角形各邊上的中線、高線和角的平分線都重合舉例舉例1已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為75，則其頂角為（ ）A30B75C105D30

4、或752不滿足ABC是等腰三角形的條件是（ ）AA:B:C=2:2:1 BA:B:C=1:2:5 CA:B:C=1:1:2 DA:B:C=1:2:23如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長(zhǎng)為（ ）A2 B3 C4 D5DBD4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長(zhǎng)為a，則其底邊上的高是_5已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和10cm，則它的周長(zhǎng)為_考點(diǎn)考點(diǎn)1：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理，會(huì)探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理解決相關(guān)問(wèn)題用定理解決相關(guān)問(wèn)題 【例1】如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E都在邊BC上，且 AD=AE，那么BD與CE相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論變式

5、訓(xùn)練變式訓(xùn)練如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F （1）求證：DE=DF（2）由第（1）小問(wèn)可以得到的結(jié)論是：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等，如果DE，DF分別是AB，AC邊上的中線或ADB，ADC的平分線，它們還相等嗎？（只寫出結(jié)果，不用證明） 考點(diǎn)考點(diǎn)2：探索并掌握等腰（等邊）三角形判定定理，：探索并掌握等腰（等邊）三角形判定定理，會(huì)用定理解決相關(guān)問(wèn)題會(huì)用定理解決相關(guān)問(wèn)題【例2】ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出）（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明ABC是等腰三角形考點(diǎn)考點(diǎn)3：等腰三角形的分類討論問(wèn)題：等腰三角形的分類討論問(wèn)題【例3】已知等腰三角形ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且AD= ，求ABC底角的度數(shù)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練如圖，已知一次函數(shù) 分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線BC交x軸負(fù)半軸與點(diǎn)C，且OC= OB.（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由