《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 蘇科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 蘇科版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)Y=A(X-H)2的圖象和性質(zhì)1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+k的圖象是什么?的圖象是什么?答:是拋物線答:是拋物線2.二次函數(shù)的性質(zhì)有哪些?請?zhí)顚懴卤恚憾魏瘮?shù)的性質(zhì)有哪些?請?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂 點(diǎn)坐 標(biāo)Y的最值 增減性在對稱軸左側(cè)在對稱軸右側(cè)y=ax2a0a0y=ax2+ka0a0向上向上Y軸軸(0,0)最小值最小值是是0Y隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸(0,0)最大值最大值是是0Y隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小向上向上Y軸軸(0,k)最小值最小值是是kY隨隨x的增的增大而減小大而減小Y隨隨x的
2、增的增大而增大大而增大向下向下Y軸軸(0,k)最大值最大值是是kY隨隨x的增的增大而增大大而增大Y隨隨x的增的增大而減小大而減小二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸.位置與位置與開口方向開口方向.增減性與最值增減性與最值開口大小開口大小拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0)(h,0)(h,0)直線直線x=h直線直線x=h在在x軸的上方軸的上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)在在x軸的下方軸的下方( 除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=h時時,最小值為最小值
3、為0.當(dāng)當(dāng)x=h時時,最大值為最大值為0.在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的在對稱軸的右側(cè)右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的在對稱軸的右側(cè)右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表:根據(jù)圖形填表: 越小越小,開口越大開口越大. 越大越大,開口越小開口越小.aa2hxay函數(shù)函數(shù)開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂頂 點(diǎn)點(diǎn)坐坐 標(biāo)標(biāo)Y的最的最值值 增減性增減性在對稱軸在對稱軸左側(cè)左側(cè)在對稱在對稱軸右側(cè)軸右側(cè)y=ax2a0a0y=ax2+ka0a0
4、y=a(x-h)2a0a0向上向上Y軸軸(0,0)最小值是最小值是0Y隨隨x的增大而的增大而減小減小Y隨隨x的增大而的增大而增大增大向下向下Y軸軸(0,0)最大值是最大值是0Y隨隨x的增大而的增大而增大增大Y隨隨x的增大而的增大而減小減小向上向上Y軸軸(0,k)最小值是最小值是kY隨隨x的增大而的增大而減小減小Y隨隨x的增大而的增大而增大增大向下向下Y軸軸(0,k)最大值是最大值是kY隨隨x的增大而的增大而增大增大Y隨隨x的增大而的增大而減小減小向上向上直線直線x=h(h,0)Y隨隨x的增大而減的增大而減小小最小值是最小值是0Y隨隨x的增大而增的增大而增大大向下向下直線直線x=h(h,0)最大
5、值是最大值是0Y隨隨x的增大而增的增大而增大大Y隨隨x的增大而減的增大而減小小例例1. 填空題填空題(1)二次函數(shù))二次函數(shù)y=2(x+5)2的圖像是的圖像是 ,開,開 口口 ,對稱軸是,對稱軸是 ,當(dāng),當(dāng)x= 時,時,y有最有最 值,值,是是 . (2)二次函數(shù))二次函數(shù)y=-3(x-4)2的圖像是由拋物線的圖像是由拋物線y= -3x2 向向 平移平移 個單位得到的;開口個單位得到的;開口 ,對稱軸,對稱軸是是 ,當(dāng),當(dāng)x= 時,時,y有最有最 值,是值,是 .拋物線拋物線向上向上直線直線x= -5-5小小0右右4向下向下直線直線x= 44大大0(3)將二次函數(shù))將二次函數(shù)y=2x2的圖像向
6、右平移的圖像向右平移3個單位后得到函個單位后得到函數(shù)數(shù) 的圖像,其對稱軸是的圖像,其對稱軸是 ,頂點(diǎn),頂點(diǎn)是是 ,當(dāng),當(dāng)x 時,時,y隨隨x的增大而增大;當(dāng)?shù)脑龃蠖龃螅划?dāng)x 時,時,y隨隨x的增大而減小的增大而減小. (4)將二次函數(shù))將二次函數(shù)y= -3(x-2)2的圖像向左平移的圖像向左平移3個單位后個單位后得到函數(shù)得到函數(shù) 的圖像,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖像,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對稱軸是對稱軸是 ,當(dāng),當(dāng)x= 時,時,y有最有最 值,值,是是 .y=2(x-3)2直線直線x=3(3,0)33y= -3(x+1)2(-1,0)直線直線x=-1-1大大0(5)將函數(shù))將函數(shù)y=3(x4)2的圖象沿的圖
7、象沿x軸對折后得到的函軸對折后得到的函數(shù)解析式是數(shù)解析式是 ;將函數(shù);將函數(shù)y=3(x4)2的的圖象沿圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;y=3(x4)2y=3(x+4)2(6)把拋物線)把拋物線y=a(x-4)2向左平移向左平移6個單位后得到拋個單位后得到拋物線物線y=- 3(x-h)2的圖象,則的圖象,則 a= ,h= .若若拋物線拋物線y= a(x-4)2的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A,且與,且與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B,拋,拋物線物線y= - 3(x-h)2的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是M,則,則SMAB= .-3-2144(7)將拋物線)將拋物線y=2x23先向上平移先向上平移3單位,就得到函單位,就得到函數(shù)數(shù) 的圖象,在向的圖象,在向 平移平移 個單個單位得到函數(shù)位得到函數(shù)y= 2(x-3)2的圖象的圖象.y=2x2右右3(8)函數(shù))函數(shù)y=(3x+6)2的圖象是由函數(shù)的圖象是由函數(shù) 的的 圖象向左平移圖象向左平移5個單位得到的,其圖象開口向個單位得到的,其圖象開口向 ,對,對稱軸是稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,當(dāng),當(dāng)x 時,時,y隨隨x的增大而增大,當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?,?dāng)x= 時,時,y有最有最 值是值是 . y=9(x3)2上上直線直線x=2(2,0)22小小0