江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 二次函數(shù)的y=ax圖像課件 蘇科版

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1、1、提問：下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y=3x+5（3）y=(x+3)2-5x（4）y=(2x-1)2-4x2（2）y=2x2+x2、猜想圖象，y=ax2+bx+c的圖象是什么？xyoy=kx+by= - x2.xy=x2.0-11-1.51.5-0.50.5-2200.2512.2540.2512.254用光滑曲線連結(jié)時要用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-42xy2xy0 0 0 0 0(三) 合理選點 畫出圖象xy=2x2.x.0-22-33-1 10-2 -1.5-1-0.511.50.52-4400.524.

2、580.524.5800.524.580.524.58221xy(三)、合理選點，畫出圖象y=2212x2二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線拋物線。221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對稱，對稱，y軸就是它的軸就是它的對稱軸。對稱軸。 對稱軸與拋物線的交點對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點叫做拋物線的頂點。(四)、理解概念，探究性質(zhì)2xy2xy 1、觀察右圖，、觀察右圖，并完成填空。并完成填空。（0，0）（0，0）y軸軸y軸軸在在x軸的上方（除頂點外）軸的上方（除頂點外）在在x軸的下

3、方（除頂點外）軸的下方（除頂點外）向上向上向下向下拋物線拋物線y=x2y=-x2頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向圖象最高（低）點圖象最高（低）點（0，0）（0，0）y= x221y=x2y=2x2y=2x2觀察圖象，回答問題：(1)、 y=x2 ， y=2x2， y= x2 ， y= - x2 圖象的相同點是什么？圖象的相同點是什么？不同點是什么？不同點是什么？12(2)、 y=ax2 和和y=-ax2 (a0)圖象的圖象的相同點是什么？不同點是什么？相同點是什么？不同點是什么？二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)1、拋物線、拋物線y=ax2的頂點是的頂點是原點原點，對稱軸是，對稱軸是

4、y軸。軸。2、當(dāng)、當(dāng)a0時，拋物線時，拋物線y=ax2在在x軸的軸的上上方（除頂點外），它的開口方（除頂點外），它的開口向上向上，并且，并且 向向上上無限伸展；無限伸展；在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小；在對稱軸右側(cè)，的增大而減?。辉趯ΨQ軸右側(cè)， y隨著隨著x的增大而增大。當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?。?dāng)x=0時函數(shù)時函數(shù)y的值最小。的值最小。 當(dāng)當(dāng)a0時，拋物線時，拋物線y=ax2在在x軸的軸的下下方（除頂點外），它的開口方（除頂點外），它的開口向下向下，并且，并且 向向下下無限伸展。無限伸展。在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在對稱軸的右的增大而增大；在對

5、稱軸的右 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x增大而減小，當(dāng)增大而減小，當(dāng)x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大。的值最大。22xy232xy2 2、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖像填空、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖像填空：（1）拋物線拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)是的頂點坐標(biāo)是 ,對稱軸是對稱軸是 ，在，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)x= 時，時，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點外）。方（除頂點外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點外），在對稱軸的方（除頂點外），在對稱軸

6、的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對稱軸的右側(cè)，；在對稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)，當(dāng)x=0時，函數(shù)時，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當(dāng)當(dāng)x 0時，時，y0. 232xy（0，0）y軸軸y軸軸的右的右y軸軸的左的左00上上下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小01、已知拋物線、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點經(jīng)過點A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。的點的坐標(biāo)。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得-8=a(-2)2,解出解出a= -2,所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為y= -2x2. k（2）因為）因為 ，所以點，所以點B（-1 ，-4）不在此拋物線上。不在此拋物線上。2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為所以縱坐標(biāo)為-6的點有兩個，它們分別是的點有兩個，它們分別是 3x)6, 3()6, 3(與