2019年河北省深州市中學高三上學期第三次月考 數(shù)學（文科）試題

《2019年河北省深州市中學高三上學期第三次月考 數(shù)學（文科）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年河北省深州市中學高三上學期第三次月考 數(shù)學（文科）試題（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019屆河北省深州市中學高三上學期第三次月考 數(shù)學（文科）試題 一、選擇題（每題5分，共80分） 1．已知全集U=Z,A=-2,-1,0,1,2,B=xx2+2x=0,則A∩CUB=( ? ? ) A． {-2,0} B． {2,0} C． {-1,1,2} D． {-2,0,2} 2．我國古代名著《九章算術(shù)》中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤,中間三尺重幾何．”意思是：“現(xiàn)有一根金錘，長5尺，頭部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且從頭到尾，每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列，問中間三尺共重多少斤．” A． 6斤 B．

2、 7斤 C． 8斤 D． 9斤 3．若點P(-43,m)在-150°角的終邊上，則實數(shù)m的值是（ ） A． 4 B． 2 C． -2 D． -4 4．已知定義在1-a,2a-5上的偶函數(shù)f(x)在0,2a-5上單調(diào)遞增，則函數(shù)f(x)的解析式不可能是( ) A． f(x)=x2+a B． f(x)=-ax C． f(x)=xa D． f(x)=loga(|x|+2) 5．設(shè)a,b,c,d是非零實數(shù)，則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的 A． 充分而不必要條件 B． 必要而不充分條件 C． 充分必要條件

3、 D． 既不充分也不必要條件 6．在ΔABC中，∠A=60°，a=6，b=2，則ΔABC解的情況（ ） A． 無解 B． 有唯一解 C． 有兩解 D． 不能確定 7．已知平面向量a,b ，滿足a=1,3,b=3,a⊥(a-2b) ，則a-b=（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 8．函數(shù)f(x)=tanx1+tan2x的最小正周期為 A． π4 B． π2 C． π D． 2π 9．若將函數(shù)y=cos(2x+π4)的圖象向左平移π6個單位長度，則平移后圖象的一個對稱中心是（ ） A． (π24,0)

4、 B． (5π24,0) C． (11π24,0) D． (11π12,0) 10．已知tan(α+π5)=2,tan(β-4π5)=-3，則tan(α-β)=（ ） A． 1 B． -57 C． 57 D． -1 11．已知， ，且，則向量在方向上的投影為（ ） A． B． C． D． 12．已知函數(shù)f(x)=cos(x+φ) 0<|φ|<π2，fx+π4是奇函數(shù)，則（ ） A． f(x)在π4,π上單調(diào)遞減 B． f(x)在0,π4上單調(diào)遞減 C． f(x)在π4,π上單調(diào)遞增 D． f(x)

5、在0,π4上單調(diào)遞增 13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc.若sin?B?sin?C=sin2A，則△ABC的形狀是(??) A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等邊三角形 D． 等腰直角三角形 14．已知函數(shù) 的最小正周期為，則當時，函數(shù)的值域是（ ） A． B． C． D． 15．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項和為Sn，若對所有的n(n∈N*)，都有Sn≥S10，則（ ） A． an≥0 B． C． S2

6、在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a4+b4+c4a2+b2=2c2,若C為銳角,則sinB+2sinA的最大值為 A． 5 B． 2+1 C． 3 D． 2 二、填空題（每題5分，共20分） 17．在等差數(shù)列｛an｝中，Sn為它的前n項和，若a1＞0，S18＞0，S19＜0， 則當Sn最大時，n的值為________________. 18．．已知數(shù)列an為等比數(shù)列，且a3a11+2a72=4π，則tan(a1a13)的值為__________． 19．已知2x≤(14)x－3，則函數(shù)y＝(12)x的值域為____． 20．數(shù)列{a

7、n}中,an+1=an1+3an，a1=2 則 a10= ______ 三、解答題(21---23每題12分，24題14分) 21．（12分）某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進行該儀器的垂直彈射，觀測點A、B兩地相距100米，∠BAC＝60°，在A地聽到彈射聲音的時間比在B地晚217秒. A地測得該儀器彈至最高點H時的仰角為30°. （1）求A、C兩地的距離； （2）求該儀器的垂直彈射高度CH.(聲音的傳播速度為340米/秒) 22．（12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若

8、，求. 23．（12分）已知正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且2a2=S2+12， a3=2. （Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式； （Ⅱ）若bn=log2an+3，數(shù)列1bnbn+1的前n項和為Tn，求滿足Tn>13的正整數(shù)n的最小值. 24．（14分）已知函數(shù)f(x)=a(x2-1)-lnx. （1）若y=f(x)在x=2處取得極小值，求a的值； （2）若f(x)≥0在[1,+∞)上恒成立，求a的取值范圍； 2018-2019高三年級第三次月考數(shù)學（文科）試題 答案 1．C ∵B=x|x2+2x=0=x|xx+2=0=-2,0， 又∵A∩?UB中的元素屬于A不

9、屬于B， ∴A∩?UB=-1,1,2，故選C. 2．D 原問題等價于等差數(shù)列中，已知a1=4,a5=2，求a2+a3+a4的值. 由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：a2+a4=a1+a5=6,a3=a1+a52=3， 則a2+a3+a4=9，即中間三尺共重9斤. 本題選擇D選項. 3．D 詳解：由于點P（-43,m）在角-150°的終邊上，∴tan-150°=-tan150°=3=m-43 ， ∴m=﹣4， 故選：D． 4．B 詳解：因為fx為偶函數(shù)，則1-a+2a-5=0，解得a=4， 所以fx在[0,3]上單調(diào)遞增， 函數(shù)fx=x2+3,fx=x4,fx

10、=log4(x+2)在[0,3]上單調(diào)遞增， 只有fx=-4x在[0,3]上單調(diào)遞減，故選B． 5．B 詳解：當a=4,b=1,c=1,d=14時，a,b,c,d不成等比數(shù)列，所以不是充分條件； 當a,b,c,d成等比數(shù)列時，則ad=bc，所以是必要條件. 綜上所述，“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的必要不充分條件 故選B. 6．B【詳解】 ∵ΔABC中，∠A=60°,a=6,b=2，∴根據(jù)正弦定理，得sinB=bsinAa=2×326=12， ∵∠A=60°，得∠B+∠C=120°， ∴由sinB=12，得∠B=30°，從而得到∠C=90°， 因此，滿足條

11、件的ΔABC有且只有一個，故選B. 7．B 詳解：由題意可得：a=1+3=2， 且：a?a-2b=0，即a2-2a?b=0，4-2a?b=0，a?b=2， 由平面向量模的計算公式可得： a-b=a-b2=4+9-4=3. 8．C 詳解：由已知得fx=tanx1+tan2x=sinxcosx1+(sinxcosx)2=sinxcosx=12sin2x f(x)的最小正周期T=2π2=π 故選C. 9．C 【解析】∵y=cos(2x+π4)， ∴圖象向左平移π6個單位長度得：y=cos[2(x+π6)+π4]=cos(2x+7π12)， 令2x+7π12

12、=π2+kπ,k∈Z，得x=kπ2-π24,k∈Z， 取k=1，得x=11π24，∴圖象的一個對稱中心是(11π24,0)，故選C. 10．D ∵α-β+π=(α+π5)-(β-4π5)， ∴tan(α-β+π)=tan[(α+π5)-(β-4π5)]=tan(α+π5)-tan(β-4π5)1+tan(α+π5)?tan(β-4π5)=2+31-2×3=-1， tan(α-β)=tan(α-β+π)=-1，故選D. 11．D 【解析】設(shè)與的夾角為 ， 向量在方向上的投影為 故選 12．B 詳解：fx+π4=cosx+π4+φ，因fx+π4是奇函數(shù)，

13、 故cos-x+π4+φ=-cosx+π4+φ，也即是cosx-π4-φ=-cosx+π4+φ，化簡得 cosxcosπ4+φ+sinxsinπ4+φ=-cosxcosπ4+φ+sinxsinπ4+φ， 所以cosxcosπ4+φ=0，故π4+φ=kπ+π2,k∈Z，從而φ=kπ+π4,k∈Z， 又0<φ<π2，故φ=π4，因此fx=cosx+π4. 令2kπ

14、 也就是a2=bc，所以b2+c2=2bc，從而b=c，故a=b=c，ΔABC為等邊三角形. 故選C. 14．D 【解析】化簡 ， ， ， ， ， ， ， 函數(shù)的值域為，故選D. 15．D 詳解：由?n∈N*，都有Sn≤S10， ∴a10≤0,a11≥0， ∴a1+a19=2a10≤0， ∴S19=19a1+a192≤0 故選：D. 16．A 詳解：∵a4+b4+c4a2+b2=2c2 ∴a4+b4+c4-2a2c2-2b2c2+2a2b2=2a2b2，即(a2+b2-c2)2=2a2b2 由余弦定理c2=a2+

15、b2-2abcosC，得a2+b2-c2=2abcosC，代入上式， ∴4a2b2cos2C=2a2b2，解得∴cosC=±22， ∵ C為銳角，A+B+C=π，∴C=π4，B=3π4-A，A∈(0,3π4) ∴sinB+2sinA=sin(3π4-A)+2sinA=5sin(A+φ)≤5，其中tanφ=13， 17．9 因為an是等差數(shù)列，所以S18=9a9+a10>0，所以a9+a10>0. 又S19=19a10<0，故a10<0，因此a9>0，所以S9，填9. 18．3. 詳解：∵{an}是等比數(shù)列，∴a3a11+2a72=a72+2

16、a72=4π，即a72=4π3， ∴a1a13=a72=4π3， tan(a1a13)=tan4π3=3. 故答案為3. 19．[14 , +∞). 詳解：將不等式2x≤(14)x－3化簡得2x≤2-2x+6 得x≤2 因為y＝(12)x是單調(diào)遞減函數(shù)，當x=2 時，y=14 所以值域為14,+∞ 20． 255 由an+1=an1+3an，可得：1an+1=1an+3， ∴數(shù)列1an是以12為首項，公差為3的等差數(shù)列， ∴1an=12+3n-1=3n-52，即an=26n-5 ∴a10=255 21．(1)420m;(2)1403. 詳解：（1）由題意，

17、設(shè)AC＝x， 則BC＝x－217340＝x－40. 在△ABC中，由余弦定理，得 BC2＝BA2＋AC2－2BAACcos∠BAC， 即(x－40)2＝10 000＋x2－100x，解得x＝420. ∴A、C兩地間的距離為420m. （2）在Rt△ACH中，AC＝420，∠CAH＝30°， 所以CH＝ACtan∠CAH＝1403.

18、 答:　該儀器的垂直彈射高度CH為1403米． 22．（Ⅰ）;（Ⅱ）. 試題解析：（Ⅰ）由及正弦定理，得. 在中， . . （Ⅱ）由及正弦定理，得，① 由余弦定理得， ， 即，② 由①②，解得. 23．(1) an=2n-2. (2)5. (1)由題意知,2a2=S2+12,∴2a2=a1+a2+12,得a2=a1+12, 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 又∵a3=2,∴2q=2q2+12,化簡得q2-4q+4=0,解得q=2. ∴an=a3?qn-3=2?2n-3=2n-2. (2)由(1)知,bn=log2an+3?=l

19、og22n-2+3=n-2+3=n+1. ∴1bnbn+1=1(n+1)(n+2)=1n+1-1n+2, ∴Tn=b1+b2+???+bn=12-13+13-14+???+1n+1-1n+2=12-1n+2=n2(n+2). 令Tn>13,得n2(n+2)>13,解得n>4, ∴滿足Tn>13的正整數(shù)n的最小值是5. 24．（1）a=18；（2）a≥12. 試題解析： （1）∵f(x)的定義域為(0,+∞)，f'(x)=2ax-1x， ∵f(x)在x=2處取得極小值，∴f'(2)=0，即a=18. 此時，經(jīng)驗證x=2是f(x)的極小值點，故a=18 （2）∵f'(x)=2ax-1x， ①當a≤0時，f'(x)<0，∴f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減， ∴當x>1時，f(x)0時，f'(x)=2ax2-1x， 令f'(x)>0，得x>12a；f'(x)<0，得01，即00，即f(x)遞增，∴f(x)≥f(1)=0滿足題意. 綜上，a≥12 - 9 -