馬洪峰《三角形面積計算》

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1、附件A：教學設計模板 基本信息 課題 《三角形面積計算》 工作單位 哈爾濱市中山路小學 學員姓名 馬洪峰 學科 數(shù)學 教材版本 小學數(shù)學五年級 教材分析 《三角形面積》這節(jié)課的內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積的計算公式，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，在教學中我注重引導學生自已動手，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題。 學情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W生動手操作

2、的能力，，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。 教學目標 1.使學生理解和掌握三角形面積的計算公式； 2.能運用公式正確地解答有關問題；培養(yǎng)學生學習的興趣。 教學重難點 【教學重點】三角形面積公式的推導。 【教學難點】理解三角形面積公式中“底×高”的意義，“除以2”的意義。 教學過程 （體現(xiàn)“課堂教學中學生核心素養(yǎng)的培育” ） 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖 一、基本練習 1.（出示課件）看圖，分別說出下面圖形的底和高分別

3、是多少？（單位：厘米） 4 6 8 3 5 6 2.看題列式計算 （1）長方形長是4米，寬是1.2米，它的面積是多少？ （2）平行四邊形的底是5分米，高是2.8分米，它的面積是多少？ （3）平行四邊形的面積是24平方厘米，高是4厘米，底是多少？ 說說長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？計算下面長方形和平行四邊形的面積。讓學生說一說計算平行四邊形面積必須知道哪些條件。 引導學生看圖思考：所拼成的平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？所拼成的平行四邊形的面積與三角形面積有什么關系？ 二、學習新課 1. 導入新課：同學們已經(jīng)掌握了

4、長方形和平行四邊形的面積的計算方法。這節(jié)課，我們共同學習三角形面積的計算法法師（板書課題：三角形面積的計算） 2.數(shù)方格 大家回想一下，平行四邊形的面積最初是用什么方法求出來的，后來又是用什么方法推導出公式的。（出示課件）每小格為1平方厘米，不滿一格的都按半個計算，兩個半格為1格數(shù)出三角形的面積是多少？為了方便，拿出和課件圖形一樣的學具數(shù)一下（出示數(shù)的結(jié)果）。 3.推導公式 實驗1：觀察、分析，通過剪拼把與三角形等底等高的長方形拼成兩個完全一樣的三角形。引導學生發(fā)現(xiàn)三角形的底和高就

5、與長 方形的底和高分別相等，三角形的面積是長方形面積的一半（教師板書：長方形的面積=長×寬），三角形的面積=長方形的面積÷2）（板貼圖形） 實驗2：剪開平行四邊形，得到兩個完全一樣的三角形，得出所三角形的和它等底等高的平行四邊形面積的一半。（教師板書：平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=平行四邊形的面積÷2）（板貼圖形） 在兩個實驗的基礎上得出：三角形的面積=底×高÷2（板書） 接著要求學生說明三角形的面積計算公式中的底×高的意義，“除以2” 的意義。 4.辨析公式、深化公式 （1）判斷 ①平行四邊形的面積等于與它等底等高的三角形的面積的2倍。 ②三角形的

6、面積是平行四邊形面積的一半。 （2）填空 ①三角形的底乘以高，得到的是 形的面積，要求這個三角形的面積必須 。 ②三角形的面積的大小是 面積的一半。 5.教學例2 （課件）出示例2：一種零件有一個面試三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4.2厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？ 指名列式：全體計算結(jié)果。 在學習平行四邊形的面積時我們用數(shù)方格的方法有什么感覺？（不準確、麻煩）今天我們能不能找一個簡便的方法計算三角形的面積呢？ （1） 、引導學生推導三

7、角形面積計算公式 A、啟發(fā)學生運用所學方法探究三角形面積計算公式（分小組探究） B、引導學生進行操作活動（一）兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個已學過的圖形（二）兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個已學過的圖形（三）兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形 C、展示學生拼、移的過程。 三、鞏固練習 1.基本練習 ⑴平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。 4 6 8 3 5 6 ⑵口算下面三角形的面積（單位：厘米） ⑶判斷：下面圖形的面積都為4×3÷2，對不對？為什么？ 3 4 4 3 4 3

8、 ⑷教材第二題，指名板演，其余齊練。 2.變式練習 8 ⑴求畫斜線的三角形的面積，再求空白三角形的面積。（單位：厘米） 6 ⑵分別求出陰影部分的面積。（單位：分米） 3.提高題 已知平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)圖形中的已知條件，求陰影部分的面積。 4 5 學生通過“練一練”將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再通過“試一試”體會三角形與平行四邊形的關系。 應用練習，層層深入，鞏固雙基。使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關系，明確計算三角形面積時，底和高的對應，提高了學生在數(shù)學思維，數(shù)學能力。在練習中建立良好的認知結(jié)構(gòu)。 …… 課堂小結(jié) 今天同學們學得非常認真，誰來說說看這節(jié)課我們一起學習了什么？？它的面積計算公式是怎樣的？我們在計算他的面積時一定要注意別忘了÷2. 布置作業(yè) 同步書上練習