七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版

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1、階段專題復(fù)習(xí)第五章請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容: :_只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù), ,且未知數(shù)的指數(shù)都是且未知數(shù)的指數(shù)都是1 1的方程的方程等式兩邊同時加上等式兩邊同時加上( (或減去或減去) )同一個代數(shù)式同一個代數(shù)式, ,所得結(jié)果仍是所得結(jié)果仍是等式等式等式兩邊同時乘同一個數(shù)等式兩邊同時乘同一個數(shù)( (或除以同一個不為或除以同一個不為0 0的數(shù)的數(shù)),),所得所得結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式_去分母去分母去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)考點考點 1 1 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)【知識點睛【知識點睛】用等式

2、的基本性質(zhì)進(jìn)行等式恒等變形應(yīng)注意的三點用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式恒等變形應(yīng)注意的三點1.1.等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 1和等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)2 2是等式恒等變形的重要是等式恒等變形的重要依據(jù)依據(jù). .2.2.利用等式的基本性質(zhì)利用等式的基本性質(zhì)1,1,必須在等式的兩邊同加或同減一個數(shù)必須在等式的兩邊同加或同減一個數(shù)( (或式子或式子).).3.3.利用等式的基本性質(zhì)利用等式的基本性質(zhì)2,2,等式兩邊同除以的數(shù)不能為等式兩邊同除以的數(shù)不能為0.0. 【例【例1 1】判斷下列說法是否成立，并說明理由：判斷下列說法是否成立，并說明理由：(1)(1)由由a=b,a=b,得得(2)(2)

3、由由x=y,y= ,x=y,y= ,得得x= .x= .(3)(3)由由-2=x,-2=x,得得x=-2.x=-2.【思路點撥【思路點撥】根據(jù)根據(jù)(1)(1)等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 2，(2)(2)等式傳遞性，等式傳遞性，(3)(3)等式的對稱性作答等式的對稱性作答ab.xx3535【自主解答【自主解答】(1)(1)不一定成立，需有不一定成立，需有x0 x0(2)(2)成立，根據(jù)等式的傳遞性成立，根據(jù)等式的傳遞性(3)(3)成立，根據(jù)等式的對稱性成立，根據(jù)等式的對稱性【中考集訓(xùn)【中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012銀川模擬銀川模擬) )下列運(yùn)用等式的基本性質(zhì)變形正確的是下列運(yùn)用等式的

4、基本性質(zhì)變形正確的是 ( )( )A.A.若若x=y,x=y,則則x+5=y-5 B.x+5=y-5 B.若若a=b,a=b,則則ac=bcac=bcC.C.若若 , ,則則2a=3b D.2a=3b D.若若x=y,x=y,則則abccxyaa【解析【解析】選選B BA A項根據(jù)等式的基本性質(zhì)項根據(jù)等式的基本性質(zhì)1 1，x=yx=y兩邊同時加兩邊同時加5 5得得到的應(yīng)是到的應(yīng)是x+5=y+5x+5=y+5；B B項根據(jù)等式的基本性質(zhì)項根據(jù)等式的基本性質(zhì)2 2，等式兩邊都乘，等式兩邊都乘以以c c，即可得到，即可得到ac=bcac=bc；C C項根據(jù)等式的基本性質(zhì)項根據(jù)等式的基本性質(zhì)2 2，等

5、式兩邊同，等式兩邊同時乘以時乘以2c2c應(yīng)得應(yīng)得2a=2b2a=2b；D D項根據(jù)等式的基本性質(zhì)項根據(jù)等式的基本性質(zhì)2 2，a0a0時，等時，等式兩邊同時除以式兩邊同時除以a a，才可以得到，才可以得到 因此因此A A，C C，D D三項變形錯三項變形錯誤誤. .xy,aa2.(20122.(2012鄭州模擬鄭州模擬) )已知已知a=ba=b，則下列等式不成立的是，則下列等式不成立的是( )( )A.a+1=b+1 B.A.a+1=b+1 B.C.-4a-1=-1-4b D.1-2a=2b-1C.-4a-1=-1-4b D.1-2a=2b-1【解析【解析】選選D.D.由等式的基本性質(zhì)得：若由等

6、式的基本性質(zhì)得：若a=b,a=b,則則-2a=-2b,-2a=-2b,1-2a=1-2b.1-2a=1-2b.ab4455 3.(20123.(2012福州模擬福州模擬) )下列方程的變形中，正確的是下列方程的變形中，正確的是( )( )3x+6=0,3x+6=0,變形為變形為x+2=0;x+2=0;x+7=5-3x,x+7=5-3x,變形為變形為4x=-2;4x=-2;4x=-2,4x=-2,變形為變形為x=-2;x=-2; =3, =3,變形為變形為2x=15.2x=15.A.A. B. B.C.C. D. D.2x5【解析【解析】選選C.C.3x+6=03x+6=0，兩邊同時除以，兩邊同

7、時除以3 3，得到，得到x+2=0 x+2=0，故正，故正確；確；x+7=5-3xx+7=5-3x，兩邊同時加上，兩邊同時加上3x3x，得到，得到4x+7=54x+7=5，兩邊再同時減去，兩邊再同時減去7 7，即可得到，即可得到4x=-24x=-2故正確；故正確；4x=-24x=-2，兩邊同時除以，兩邊同時除以4 4，得到，得到x= x= ，故錯誤；，故錯誤； =3 =3，兩邊同時乘以，兩邊同時乘以5 5，得到，得到2x=152x=15故正確故正確綜上可得正確的是綜上可得正確的是122x54.(20124.(2012梧州模擬梧州模擬) )在等式在等式3y-6=53y-6=5兩邊都兩邊都_，得到

8、，得到3y=113y=11【解析【解析】對比對比3y-6=53y-6=5與與3y=113y=11可發(fā)現(xiàn)，是在等式兩邊都加上了可發(fā)現(xiàn)，是在等式兩邊都加上了6 6，即在等式，即在等式3y-6=53y-6=5兩邊都加上兩邊都加上6 6，得到，得到3y=113y=11答案：答案：加上加上6 65.(20125.(2012撫州模擬撫州模擬) )已知已知m=anm=an，當(dāng)，當(dāng)a=_a=_時，有時，有m=nm=n成立成立【解析【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)2 2，等式，等式m=anm=an變形為變形為m=nm=n，等式左，等式左邊除以邊除以1 1，右邊同時除以，右邊同時除以1 1，等式仍成立

9、，所以，等式仍成立，所以a=1a=1答案：答案：1 1考點考點 2 2 求解一元一次方程求解一元一次方程【知識點睛【知識點睛】1.1.解一元一次方程的步驟一般有：去分母、去括號、移項、合解一元一次方程的步驟一般有：去分母、去括號、移項、合并同類項、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)并同類項、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù). .對于一個具體的一對于一個具體的一元一次方程而言，這元一次方程而言，這5 5個步驟不一定都有，用哪些步驟要視方個步驟不一定都有，用哪些步驟要視方程而定程而定. .2.2.易錯點易錯點移項移項去括號去括號去分母去分母1.1.移項必須變號移項必須變號2.2.在方程的同一在方程的同一邊變換位

10、置不叫邊變換位置不叫移項移項, ,此時項的此時項的符號不變符號不變括號外的因數(shù)是括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時負(fù)數(shù)時, ,去括號后去括號后各項的符號與原各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相反的符號相反1.1.易漏乘方程中沒易漏乘方程中沒有分母的項有分母的項2.2.若分子是一個多若分子是一個多項式項式, ,去分母時不要去分母時不要忘記把分子作為一忘記把分子作為一個整體加上括號個整體加上括號【例【例2 2】(2011(2011湛江中考湛江中考) )若若x=2x=2是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程2x+3m-1=02x+3m-1=0的的解，則解，則m m的值為的值為_._.【思路點撥【思路點撥】把

11、把x=2x=2代入方程代入方程解關(guān)于解關(guān)于m m的一元一次方程的一元一次方程結(jié)果結(jié)果【自主解答【自主解答】把把x=2x=2代入代入2x+3m-1=02x+3m-1=0得，得，4+3m-1=04+3m-1=0，解得，解得，m=-1.m=-1.答案：答案：-1-1【中考集訓(xùn)【中考集訓(xùn)】1.(20111.(2011江津中考江津中考) )已知已知3 3是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程2x-a=12x-a=1的解，則的解，則a a的的值是值是( )( )A.-5 B.5 C.7 D.2A.-5 B.5 C.7 D.2【解析【解析】選選B.B.把把x=3x=3代入方程得代入方程得6-a=1,6-a=1,所以

12、所以a=5.a=5.2.(20112.(2011泉州中考泉州中考) )已知方程已知方程|x|=2|x|=2，那么方程的解是，那么方程的解是_._.【解析【解析】原方程可化為原方程可化為x=2x=2，或，或-x=2,-x=2,所以所以x=2x=2或或x=-2.x=-2.答案：答案：x=2x=2或或x=-2x=-23.(20113.(2011遵義中考遵義中考)3x-1=x)3x-1=x的解為的解為_._.【解析【解析】移項移項, ,得得3x-x=1,3x-x=1,合并同類項合并同類項, ,得得2x=1,2x=1,方程兩邊同除以方程兩邊同除以2 2，得，得x= .x= .答案：答案：x=x=1212

13、4.(20114.(2011濱州中考濱州中考) )依據(jù)下列解方程依據(jù)下列解方程 的過的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)變形依據(jù). .0.3x 0.52x 10.23解解: :原方程可變形為原方程可變形為 .(_).(_)去分母，得去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(_)3(3x+5)=2(2x-1).(_)去括號，得去括號，得9x+15=4x-2.(_)9x+15=4x-2.(_)(_),(_),得得9x-4x=-15-2.(_)9x-4x=-15-2.(_)合并同類項，得合并同類項，得5x=-17.5x

14、=-17.(_),(_),得得x= .(_)x= .(_)3x 52x 123175【解析【解析】原方程可變形為原方程可變形為 .(.(分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)) )去分母，得去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(3(3x+5)=2(2x-1).(等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2)2)去括號，得去括號，得9x+15=4x-2.(9x+15=4x-2.(去括號法則或乘法分配律去括號法則或乘法分配律) )( (移項移項) )，得，得9x-4x=-15-2.(9x-4x=-15-2.(等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1)1)合并同類項，得合并同類項，得5x=-17.5x=-17.( (方程兩邊同

15、除以方程兩邊同除以5)5)，得，得x= .(x= .(等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2)2)3x 52x 123175考點考點 3 3 一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用【知識點睛【知識點睛】列一元一次方程解應(yīng)用題列一元一次方程解應(yīng)用題1.1.步驟：步驟：審題；審題；確定等量關(guān)系；確定等量關(guān)系；設(shè)元列方程；設(shè)元列方程；解方解方程；程；作答作答. .2.2.關(guān)鍵：確定題目的等量關(guān)系關(guān)鍵：確定題目的等量關(guān)系. .3.3.注意：驗證所求解是否滿足實際意義注意：驗證所求解是否滿足實際意義. .【例【例3 3】在以在以“開放崛起，綠色發(fā)展開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆為主題的第七屆“中博中博會會”上

16、，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資上，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項目共合作項目共348348個，其中境外投資合作項目個數(shù)的個，其中境外投資合作項目個數(shù)的2 2倍比省外境倍比省外境內(nèi)投資合作項目多內(nèi)投資合作項目多5151個個. .(1)(1)求湖南省簽訂的境外、省外境內(nèi)的投資合作項目分別有多求湖南省簽訂的境外、省外境內(nèi)的投資合作項目分別有多少個？少個？(2)(2)若境外、省外境內(nèi)投資合作項目平均每個項目引進(jìn)資金分若境外、省外境內(nèi)投資合作項目平均每個項目引進(jìn)資金分別為別為6 6億元，億元，7.57.5億元，求在這次億元，求在這次“中博會中博會”中，東道主湖南省

17、中，東道主湖南省共引進(jìn)資金多少億元？共引進(jìn)資金多少億元？【思路點撥【思路點撥】(1)(1)利用等量關(guān)系利用等量關(guān)系“境外與省外境內(nèi)投資合作項境外與省外境內(nèi)投資合作項目共目共348348個個”及及“其中境外投資合作項目個數(shù)的其中境外投資合作項目個數(shù)的2 2倍比省外境內(nèi)倍比省外境內(nèi)投資合作項目多投資合作項目多5151個個”列方程列方程. .(2)(2)總計引進(jìn)資金總計引進(jìn)資金= =境外引進(jìn)資金境外引進(jìn)資金+ +省外境內(nèi)引進(jìn)資金，其中境省外境內(nèi)引進(jìn)資金，其中境外引進(jìn)資金外引進(jìn)資金= =境外項目數(shù)境外項目數(shù)6 6，省外境內(nèi)引進(jìn)資金，省外境內(nèi)引進(jìn)資金= =省外境內(nèi)項省外境內(nèi)項目數(shù)目數(shù)7.5.7.5.【自

18、主解答【自主解答】(1)(1)設(shè)湖南省簽訂的境外投資合作項目有設(shè)湖南省簽訂的境外投資合作項目有x x個，則個，則湖南省簽訂的省外境內(nèi)的投資合作項目有湖南省簽訂的省外境內(nèi)的投資合作項目有(348-x)(348-x)個，由題意個，由題意得得2x-(348-x)=51,2x-(348-x)=51,解得解得x=133,x=133,348-x=348-133=215.348-x=348-133=215.答：湖南省簽訂的境外投資合作項目有答：湖南省簽訂的境外投資合作項目有133133個，省外境內(nèi)投資個，省外境內(nèi)投資合作項目有合作項目有215215個個. .(2)133(2)1336+2156+2157.5

19、=798+1 612.5=2 410.5(7.5=798+1 612.5=2 410.5(億元億元).).答：在這次答：在這次“中博會中博會”中，東道主湖南省共引進(jìn)資金中，東道主湖南省共引進(jìn)資金2 410.52 410.5億元億元. . 【中考集訓(xùn)【中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012眉山中考眉山中考) )某學(xué)校有某學(xué)校有8080名學(xué)生，參加音樂、美術(shù)、體名學(xué)生，參加音樂、美術(shù)、體育三個課外小組育三個課外小組( (每人只參加一項每人只參加一項) )，這，這8080人中若有人中若有40%40%的人參的人參加體育小組，加體育小組，35%35%的人參加美術(shù)小組，則參加音樂小組的有的人參加美術(shù)小組，

20、則參加音樂小組的有_人人【解析【解析】設(shè)參加音樂小組的人數(shù)為設(shè)參加音樂小組的人數(shù)為x x，則由題意得：，則由題意得：808040%+8040%+8035%+x=8035%+x=80，解得：，解得：x=20 x=20，即參加音樂小組的有，即參加音樂小組的有2020人人答案：答案：20202.(20122.(2012自貢中考自貢中考) )某公路一側(cè)原有路燈某公路一側(cè)原有路燈106106盞，相鄰兩盞燈盞，相鄰兩盞燈的距離為的距離為3636米，為節(jié)約用電，現(xiàn)計劃全部更換為新型節(jié)能燈，米，為節(jié)約用電，現(xiàn)計劃全部更換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)榍蚁噜弮杀K燈的距離變?yōu)?454米，則需更換新型節(jié)能燈米

21、，則需更換新型節(jié)能燈_盞盞. .【解析【解析】設(shè)需更換新型節(jié)能燈設(shè)需更換新型節(jié)能燈x x盞，則盞，則54(x-1)=3654(x-1)=36(106-(106-1),54x=3 834,x=71,1),54x=3 834,x=71,則需更換新型節(jié)能燈則需更換新型節(jié)能燈7171盞盞. .答案：答案：71713.(20123.(2012聊城中考聊城中考) )兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打購買一個書包和一個文具盒可以打8 8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省13.213.2元，已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的元，已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3 3倍少倍少6 6元，那么書包和文具元，那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元？盒的標(biāo)價各是多少元？【解析【解析】設(shè)文具盒標(biāo)價設(shè)文具盒標(biāo)價x x元，則書包標(biāo)價元，則書包標(biāo)價(3x-6)(3x-6)元元. .根據(jù)題意，根據(jù)題意，得得(1-0.8)(x+3x-6)=13.2(1-0.8)(x+3x-6)=13.2，解得解得x=18,x=18,所以所以3x-6=48.3x-6=48.答：文具盒標(biāo)價答：文具盒標(biāo)價1818元，書包標(biāo)價元，書包標(biāo)價4848元元. .