實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系

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1、實(shí)驗(yàn) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 ? 二. 知識(shí)要點(diǎn)： 學(xué)會(huì)利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，根據(jù)彈簧伸長(zhǎng)量x和彈力的測(cè)量數(shù)得出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系。 ? 三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析； （一）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1. 實(shí)驗(yàn)原理物體在自由下落過(guò)程中，重力勢(shì)能減少動(dòng)能增加，總量保持不變。本實(shí)驗(yàn)就是測(cè)出重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加的數(shù)值，比較是否相等，驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。 設(shè)物體質(zhì)量為m，在某一位置n的速度為，測(cè)出n點(diǎn)前后兩個(gè)T內(nèi)距離和，算出，在另一點(diǎn)p的速度算出就可以求出動(dòng)能增加。 ，由np距離即重物下落高度，求出重力勢(shì)能減少。 比較與是否相等守恒定律即得證。

2、 圖1 2. 實(shí)驗(yàn)器材 電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）、交流電源、紙帶（復(fù)寫(xiě)紙片）、重錘（帶有紙帶夾子）、導(dǎo)線、刻度尺、鐵架臺(tái)。 3. 實(shí)驗(yàn)步驟 （1）按圖2所示安裝好固定裝置。固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接上電源（開(kāi)關(guān)未閉合） 圖2 （2）把紙的一端用小夾子固定在重錘上，使另一端穿過(guò)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提著紙帶，使重錘靜止在靠近計(jì)時(shí)器的地方。 （3）閉合電源開(kāi)關(guān)，松開(kāi)手釋放紙帶，讓重錘自由下落，計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列計(jì)時(shí)點(diǎn)。 （4）換幾條紙帶，重做上面的實(shí)驗(yàn)。 （5）從幾條打上了點(diǎn)的紙帶上挑選第一、二兩點(diǎn)間距接近2mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量。

3、 （6）在挑選得到的紙帶上，先記下第一個(gè)點(diǎn)的位置O（或A）再依次選幾個(gè)點(diǎn)記作1、2、3……（或B、C、D……）。用刻度尺量出各點(diǎn)到O的距離……等如圖所示。 （7）用公式計(jì)算出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度……。 （8）計(jì)算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勢(shì)能減少量和動(dòng)能增加量填表記錄。 次序 項(xiàng)目 1 2 3 4 5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 比較和 ? ? ? ? ? ? 4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 在只有重力作用下，物體的重力勢(shì)能與動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)變，但

4、總和保持不變。 5. 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) （1）計(jì)時(shí)器安裝牢固使重錘紙帶下落時(shí)穩(wěn)定。保證限位孔在豎直線上，使紙帶運(yùn)動(dòng)中受到摩擦阻力最小?？梢酝ㄟ^(guò)手提紙帶上下抽動(dòng)來(lái)判定限位孔調(diào)整是否合適。 （2）紙帶要平展以減小下落時(shí)阻力。 （3）先接通電源，計(jì)時(shí)器正常打點(diǎn)再放紙帶以保證第1個(gè)點(diǎn)的清晰。持紙帶的手要穩(wěn)，使所打第1個(gè)點(diǎn)小。 （4）重錘應(yīng)用密度較大的物質(zhì)，重錘上紙帶夾要牢固且保紙帶固定后方向正確，不偏不斜。重錘的質(zhì)量稍大些。 （5）紙帶的挑選：當(dāng)?shù)?、2兩點(diǎn)間距為2mm時(shí)，說(shuō)明打第1個(gè)點(diǎn)時(shí)速度為0。驗(yàn)證動(dòng)能增加過(guò)程簡(jiǎn)化。 （6）測(cè)量下落高度都從第1個(gè)點(diǎn)量起。（一般紙帶60—80cm為宜）

5、。 （7）本實(shí)驗(yàn)不必稱(chēng)出重錘質(zhì)量。 6. 誤差分析： 本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要是紙帶運(yùn)動(dòng)中受摩擦力大小及測(cè)量下落高度引起的。減小這兩個(gè)因素影響是減小誤差的有效途徑。在重錘上固定紙帶要正。計(jì)時(shí)器限位孔要正，紙帶要平。測(cè)量下落高度時(shí)h盡量大些，多次測(cè)量取平均值也是好方法。 ? （二）探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 1. 實(shí)驗(yàn)原理：在豎直懸掛的輕彈簧下端，懸掛砝碼，平衡時(shí)彈力大小等于砝碼的重力，用刻度量出彈簧的伸長(zhǎng)量。改變砝碼數(shù)量，重復(fù)上面實(shí)驗(yàn)，就可以定量地找出彈力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系。 2. 實(shí)驗(yàn)器材：彈簧（帶指針）、鐵架臺(tái)（帶金屬橫桿）、刻度尺（分度值為mm），相同的鉤碼若

6、干。 3. 實(shí)驗(yàn)步驟： （1）按圖裝置將彈簧和刻度尺固定在鐵架臺(tái)上。（鐵架臺(tái)平穩(wěn)放在桌邊） （2）測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)（記錄彈簧上指針在彈簧不受拉力時(shí)所指位置讀數(shù)） （3）在彈簧下端掛鉤碼，測(cè)出彈簧長(zhǎng)度，計(jì)算出彈簧伸長(zhǎng)量和鉤碼重力mg。改變（增加）鉤碼數(shù)量依測(cè)出彈簧長(zhǎng)和鉤碼總重力，列表記錄。 （4）以彈力為縱坐標(biāo)，以彈簧伸長(zhǎng)為橫坐標(biāo)建坐標(biāo)系，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)描出點(diǎn)。 （5）按所描點(diǎn)的分布情況，嘗試作出一條平滑的曲線。 （6）以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，以彈力為函數(shù)寫(xiě)出表達(dá)式。 （7）解釋表達(dá)式中各項(xiàng)意義。 4. 結(jié)論：一般彈力與彈簧伸長(zhǎng)量成正比，即。 5. 注意事項(xiàng)： （

7、1）這是一個(gè)探索實(shí)驗(yàn)，體會(huì)如何尋找彈力與伸長(zhǎng)量關(guān)系的方法。 （2）彈簧選輕彈簧。 （3）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)把彈簧掛在鐵架臺(tái)上的位置固定好。 （4）記錄彈簧伸長(zhǎng)量應(yīng)先用長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)。 （5）掛鉤碼時(shí)依次增加，也不能掛太多。 （6）坐標(biāo)系的標(biāo)度要合適，描點(diǎn)盡量分布均勻，連線時(shí)要連成平滑曲線。 ? 【典型例題】 [例1] 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率在50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑴y(cè)得所用重物的質(zhì)量1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條清晰紙帶如圖所示，把第1個(gè)點(diǎn)記作O，另選4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm

8、、77.76cm、85.73cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少等于 J，動(dòng)能增加量等于 。 解析：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期 根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，下落的高度，重力勢(shì)能減少 說(shuō)明：誤差相對(duì)誤差 [例2] 某同學(xué)做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將一條挑選出的紙帶一部分損壞，損壞的是前端部分。剩下的一段紙帶上各相鄰點(diǎn)間的距離已測(cè)出標(biāo)在圖中，單位是cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz，重力加速度g取，利用這段紙帶能否驗(yàn)證機(jī)械能守恒？如能說(shuō)明方法。 解析：能用這段紙帶驗(yàn)證。 選重物從2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)這一過(guò)程來(lái)研究

9、 重物在2點(diǎn)速度 重物在5點(diǎn)速度 動(dòng)能增加量 重力勢(shì)能減少 上述結(jié)果說(shuō)明摩擦阻力可不計(jì)情況下重物下落中機(jī)械能守恒。 [例3] 某同學(xué)在做“探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)如下表所示，F(xiàn)為彈力，為長(zhǎng)度，x為伸長(zhǎng)量。” ? 1 2 3 4 5 6 7 0 0.98 1.96 2.94 3.92 4.90 ? 15.00 16.00 17.10 18.00 18.90 20.00 ? 0 1.00 2.10 3.00 3.90 5.00 ? （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)做出圖象和圖象。 （2）找出F、x關(guān)系。 解析

10、：取橫坐標(biāo)為x，單位cm，縱坐標(biāo)為F，單位0.98N標(biāo)度，做出圖象是一條直線過(guò)原點(diǎn)F與x成正比。 取橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為F，圖象是不過(guò)原點(diǎn)的直線關(guān)系應(yīng)是一次函數(shù)即，為長(zhǎng)度，b為。 k是比例系數(shù)是彈簧有單位長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量產(chǎn)生彈力大小。 [例4] 用兩個(gè)不同的彈簧做“探索彈力和伸長(zhǎng)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)根據(jù)實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)做出圖象分別為Ⅰ、Ⅱ，試求兩圖象的斜率并指出物理意義。 解析： k值是彈簧發(fā)生單位長(zhǎng)度的形變產(chǎn)生彈力大小數(shù)值，反映了彈簧的彈性強(qiáng)弱。 ? 【模擬試題】 1. 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中： （1）研究對(duì)象是 。 （2）實(shí)驗(yàn)器材除

11、鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、重錘外，還缺少的重要的器材是 。 （3）做此實(shí)驗(yàn)時(shí)，有同學(xué)按以下步驟進(jìn)行： ① 固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將連有重錘的紙帶穿過(guò)限位孔，用手提住，讓手盡量靠近計(jì)時(shí)器。 ② 松開(kāi)紙帶接通電源，換紙帶重復(fù)幾次。 ③ 取下紙帶，挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶，記下起始點(diǎn)O，在離O點(diǎn)較近處選擇幾個(gè)連續(xù)點(diǎn)并計(jì)算出各點(diǎn)的速度值。 ④ 測(cè)出O點(diǎn)到各點(diǎn)距離，即為下落高度。 ⑤ 用天平稱(chēng)出重錘質(zhì)量。 ⑥ 算出與看兩者是否相等。 在上述步驟中，不必做的是 ；有錯(cuò)誤的是 （并給予更正），a ，b

12、，c 。 （4）挑選紙帶的要求是① ，② 。 （5）需要直接測(cè)量的物理量是 。 （6）實(shí)驗(yàn)中挑出選中的紙帶如下圖所示。在C點(diǎn)速度大小的表達(dá)式為 ，重力勢(shì)能減少的表達(dá)式為 。 2. 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以為縱坐標(biāo)，以h為橫坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出圖象應(yīng)是 ，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律圖象的斜率等于 的值。 3. 在“探索彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中備有以下器材A 彈簧 B 秒表 C 刻度尺D 學(xué)生電源 E 鉤

13、碼 F 卡尺 G 天平 H測(cè)力計(jì) （1）缺少的器材有 。 （2）多余的器材是 。 4. 在“探究彈簧彈力與伸長(zhǎng)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，得到下圖中的圖象。則該彈簧的原長(zhǎng)為 cm，勁度系數(shù)為 。 5. 在探究彈力與伸長(zhǎng)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)中得到圖象如下圖示。而實(shí)驗(yàn)中操作無(wú)錯(cuò)誤，其產(chǎn)生誤差主要原因是 。 ? ? ? ? ? 【試題答案】 1. （1）做自由落體運(yùn)動(dòng)的重物 （2）低壓交流電源、毫米刻度尺 （3）⑤（可不稱(chēng)質(zhì)量）a①

14、 應(yīng)是讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。b② 應(yīng)先接通電源，后放紙帶。c③“O點(diǎn)附近”應(yīng)為O點(diǎn)較遠(yuǎn)處。 （4）① 點(diǎn)跡清晰 ② 第1、2兩點(diǎn)相距2mm （5）重物下落的高度 （6） 2. 通過(guò)原點(diǎn)的斜線，斜率為重力加速度值。 3. （1）鐵架臺(tái) （2）B、D、F、G 4. 20；300 5. 圖象橫坐不是伸長(zhǎng)量而是總長(zhǎng)度。 ? 【勵(lì)志故事】 大海上的船 在大海上航行的船沒(méi)有不帶傷的。 英國(guó)勞埃德保險(xiǎn)公司曾從拍賣(mài)市場(chǎng)買(mǎi)下一艘船，這艘船1894年下水，在大西洋上曾138次遭遇冰山，116次觸礁，13次起火，207次被風(fēng)暴扭斷桅桿

15、，然而它從沒(méi)有沉沒(méi)過(guò)。 勞埃德保險(xiǎn)公司基于它不可思議的經(jīng)歷及在保費(fèi)方面給帶來(lái)的可觀收益，最后決定把它從荷蘭買(mǎi)回來(lái)捐給國(guó)家?，F(xiàn)在這艘船就停泊在英國(guó)薩倫港的國(guó)家船舶博物館里。 　　 不過(guò)，使這艘船名揚(yáng)天下的卻是一名來(lái)此觀光的律師。當(dāng)時(shí)，他剛打輸了一場(chǎng)官司，委托人也于不久前自殺了。盡管這不是他的第一次失敗辯護(hù)，也不是他遇到的第一例自殺事件，然而，每當(dāng)遇到這樣的事情，他總有一種負(fù)罪感。他不知該怎樣安慰這些在生意場(chǎng)上遭受了不幸的人。 　　 當(dāng)他在薩倫船舶博物館看到這艘船時(shí)，忽然有一種想法，為什么不讓他們來(lái)參觀參觀這艘船呢？于是，他就把這艘船的歷史抄下來(lái)和這艘船的照片一起掛在他的律師事務(wù)所里，每當(dāng)商界的委托人請(qǐng)他辯護(hù)，無(wú)論輸贏，他都建議他們?nèi)タ纯催@艘船。 　　 它使我們知道：在大海上航行的船沒(méi)有不帶傷的。 　　 溫馨提示：雖然屢遭挫折，卻能夠堅(jiān)強(qiáng)地百折不撓地挺住，這就是成功的秘密。 ? ? ?