高三物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動的研究 第2講 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律課件

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1、第2講勻變速直線運(yùn)動規(guī)律【知識梳理知識梳理】知識點(diǎn)知識點(diǎn)1 1勻變速直線運(yùn)動及其公式勻變速直線運(yùn)動及其公式1.1.勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動: :(1)(1)定義定義: :沿著一條沿著一條直線運(yùn)動直線運(yùn)動, ,且且_的運(yùn)動。的運(yùn)動。(2)(2)分類分類 勻加速直線運(yùn)動：勻加速直線運(yùn)動：a a與與v v方向方向_；勻減速直線運(yùn)動：勻減速直線運(yùn)動：a a與與v v方向方向_。相同相同相反相反加速度不變加速度不變2.2.勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律: :【直觀解讀直觀解讀】如圖所示如圖所示, ,汽車沿水平路面做勻變速直線運(yùn)動汽車沿水平路面做勻變速直線運(yùn)動, ,則則(1)(1)速

2、度公式速度公式: :_。(2)(2)位移公式位移公式: : 。(3)(3)速度位移關(guān)系式速度位移關(guān)系式: : 。v=vv=v0 0+at+at201xv tat2220vv2ax3.3.勻變速直線運(yùn)動的推論勻變速直線運(yùn)動的推論: :(1)(1)勻變速直線運(yùn)動的兩個重要推論。勻變速直線運(yùn)動的兩個重要推論。物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度刻的瞬時速度, ,還等于初、末時刻速度矢量和的一半還等于初、末時刻速度矢量和的一半, ,即即 = _ = _ 。vt2v0vv2任意兩個連續(xù)相等的任意兩個連續(xù)相等的時間間隔時間間隔T T內(nèi)的位移之

3、差為一內(nèi)的位移之差為一恒量恒量, ,即即xx=x=x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2= =x=xn n-x-xn-1n-1=_=_?？梢酝茝V到可以推廣到x xm m-x-xn n= _= _。(2)(2)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的四個推論。初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的四個推論。1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬時速度的比為瞬時速度的比為v v1 1vv2 2vv3 3v vn n= _= _。aTaT2 2(m-n)aT(m-n)aT2 2123123nn1T1T內(nèi)、內(nèi)、2T2T內(nèi)、內(nèi)、3T3T內(nèi)內(nèi)位移的比為位移的比為x x1 1xx2 2xx3 3x xn n=

4、 _= _。第一個第一個T T內(nèi)、第二個內(nèi)、第二個T T內(nèi)、第三個內(nèi)、第三個T T內(nèi)內(nèi)位移的比位移的比為為x xxxxxx xn n= _= _。通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為t t1 1tt2 2tt3 3ttn n= = 。知識點(diǎn)知識點(diǎn)2 2自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動1 12 2222 2332 2nn2 2135135(2n-1)(2n-1) 12132nn1 1.1.自由落體運(yùn)動自由落體運(yùn)動: :(1)(1)運(yùn)動條件。運(yùn)動條件。_;_;_。(2)(2)運(yùn)動性質(zhì)運(yùn)動性質(zhì):_:_。(3)(3)運(yùn)動規(guī)律。運(yùn)動規(guī)律。速度公式速度公式:

5、_:_。物體只受重力物體只受重力由靜止開始下落由靜止開始下落初速度為零的勻加速直線運(yùn)動初速度為零的勻加速直線運(yùn)動v=v=gtgt位移公式位移公式: : _。速度位移速度位移關(guān)系式關(guān)系式:_:_。2.2.豎直上拋運(yùn)動豎直上拋運(yùn)動: :(1)(1)運(yùn)動特點(diǎn)運(yùn)動特點(diǎn): :加速度為加速度為g,g,上升階段做上升階段做_運(yùn)動運(yùn)動, ,下降階段做下降階段做_運(yùn)動。運(yùn)動。v v2 2=2gh=2gh勻減速直線勻減速直線自由落體自由落體21hgt2(2)(2)基本規(guī)律?；疽?guī)律?！局庇^解讀直觀解讀】如圖所示如圖所示, ,將一小球豎直上拋將一小球豎直上拋, ,則則 速度公式速度公式:v=_;:v=_;位移公式位

6、移公式:h=:h= ; ;速度位移關(guān)系式速度位移關(guān)系式:_;:_;上升的最大高度上升的最大高度:H=:H= ; ;201v tgt2220vv20v2gv v0 0-gt-gt-2gh-2gh上升到最高點(diǎn)所用時間上升到最高點(diǎn)所用時間:t=:t= 。0vg【易錯辨析易錯辨析】(1)(1)勻變速直線運(yùn)動是加速度均勻變化的直線運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動是加速度均勻變化的直線運(yùn)動。 ( () )(2)(2)勻變速直線運(yùn)動是速度均勻變化的直線運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動是速度均勻變化的直線運(yùn)動。 ( () )(3)(3)勻加速直線運(yùn)動的位移是均勻增加的。勻加速直線運(yùn)動的位移是均勻增加的。( () )(4)(4)勻加速

7、直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末的瞬時速度之比末的瞬時速度之比為為123123。( () )(5)(5)做自由落體運(yùn)動的物體做自由落體運(yùn)動的物體, ,下落的高度與時間成正比。下落的高度與時間成正比。( () )(6)(6)豎直上拋運(yùn)動的物體豎直上拋運(yùn)動的物體, ,上升階段與下落階段的加速度方向相同。上升階段與下落階段的加速度方向相同。( () )提示提示: :(1)(1)。勻變速直線運(yùn)動是加速度不變的運(yùn)動。勻變速直線運(yùn)動是加速度不變的運(yùn)動。(2)(2)。勻變速直線運(yùn)動的速度是均勻變化的。勻變速直線運(yùn)動的速度是均勻變化的。(3)(3)。由。由x=vx=v0 0t+

8、 att+ at2 2可知可知, ,勻加速直線運(yùn)動的位移勻加速直線運(yùn)動的位移隨時間是增加的隨時間是增加的, ,但不是均勻增加的。但不是均勻增加的。(4)(4)。由。由v=vv=v0 0+at+at可知初速度為零的勻加速直線運(yùn)動可知初速度為零的勻加速直線運(yùn)動1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末的瞬時速度之比為末的瞬時速度之比為123123。12(5)(5)。由自由落體運(yùn)動的位移公式。由自由落體運(yùn)動的位移公式h= gth= gt2 2可知可知, ,做做自由落體運(yùn)動的物體自由落體運(yùn)動的物體, ,下落的高度與時間的平方成正比。下落的高度與時間的平方成正比。(6)(6)。豎直上拋運(yùn)動的物體只受重力

9、作用。豎直上拋運(yùn)動的物體只受重力作用, ,其加速度為重力加速度其加速度為重力加速度, ,上升階上升階段與下落階段加速度方向相同。段與下落階段加速度方向相同。12考點(diǎn)考點(diǎn)1 1勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用【核心要素精講核心要素精講】1.1.解決運(yùn)動學(xué)問題的基本思路解決運(yùn)動學(xué)問題的基本思路: :2.2.運(yùn)動學(xué)公式中符號的規(guī)定運(yùn)動學(xué)公式中符號的規(guī)定: :一般規(guī)定初速度的方向為正方向一般規(guī)定初速度的方向為正方向, ,與初速度同向的物理量取正值與初速度同向的物理量取正值, ,反向的物理反向的物理量取負(fù)值。若量取負(fù)值。若v v0 0=0,=0,一般以一般以a a的方向為正方向。的方向為

10、正方向。3.3.多過程問題多過程問題: :如果一個物體的運(yùn)動包含幾個階段如果一個物體的運(yùn)動包含幾個階段, ,就要分段分析就要分段分析, ,并注意分析各段的運(yùn)動性并注意分析各段的運(yùn)動性質(zhì)。各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶質(zhì)。各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶, ,應(yīng)注意分析和利用。應(yīng)注意分析和利用?！咀运甲晕蜃运甲晕颉?1)(1)勻變速直線運(yùn)動的基本公式是矢量式勻變速直線運(yùn)動的基本公式是矢量式, ,還是標(biāo)量式還是標(biāo)量式? ?應(yīng)用時應(yīng)注意什么應(yīng)用時應(yīng)注意什么? ?(2)(2)應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題時應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解題時, ,如何選擇公式如何選擇公式? ?【高考命題探究高考命題探究

11、】【典例典例1 1】(2017(2017銀川模擬銀川模擬) )一個小球從斜面頂端無初速下滑一個小球從斜面頂端無初速下滑, ,接著又在水平接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動面上做勻減速運(yùn)動, ,直到停止直到停止, ,它共運(yùn)動了它共運(yùn)動了10 s,10 s,斜面長斜面長4 m,4 m,在水平面上運(yùn)動在水平面上運(yùn)動的距離為的距離為6 m,6 m,求求: :世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號4272200642722006(1)(1)小球在運(yùn)動過程中的最大速度。小球在運(yùn)動過程中的最大速度。(2)(2)小球在斜面和水平面上運(yùn)動的加速度大小。小球在斜面和水平面上運(yùn)動的加速度大小。【解析解析】方法一方法一: :基本公式

12、法?；竟椒?。設(shè)小球在斜面上的加速度大小為設(shè)小球在斜面上的加速度大小為a a1 1, ,運(yùn)動時間為運(yùn)動時間為t t1 1; ;在水平面上的加速度大小在水平面上的加速度大小為為a a2 2, ,運(yùn)動時間為運(yùn)動時間為t t2 2, ,則則: :由由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2得得: :x x1 1= = x x2 2= = 由最大速度相等得由最大速度相等得:v:vm m=a=a1 1t t1 1=a=a2 2t t2 21221 11a t222 21a t2t t1 1+t+t2 2=10s=10s聯(lián)立解得聯(lián)立解得: :v vm m=2m/s,a=2m/s,a1 1=0.5m/

13、s=0.5m/s2 2,a,a2 2=0.33m/s=0.33m/s2 2方法二方法二: :平均速度法。平均速度法。設(shè)小球運(yùn)動過程中的最大速度為設(shè)小球運(yùn)動過程中的最大速度為v vm m。由由即即: (t: (t1 1+t+t2 2)=10m)=10m0mm1212vv0vv0 xtttxx222得：mv2又有又有:t:t1 1+t+t2 2=10s=10s解得解得: :v vm m=2m/s=2m/s由由a= m/sa= m/s2 2=0.5 m/s=0.5 m/s2 2a a2 2= m/s= m/s2 2=-0.33 m/s=-0.33 m/s2 2答案答案: :(1)2m/s(1)2m/

14、s(2)0.5 m/s(2)0.5 m/s2 20.33 m/s0.33 m/s2 222201vv20a2x2 4得：2202 6【感悟提高感悟提高】(1)(1)特點(diǎn)特點(diǎn): :本題屬于求解多過程運(yùn)動問題。本題屬于求解多過程運(yùn)動問題。(2)(2)方法方法: :解答本題可應(yīng)用基本公式法和平均速度法兩種方法。解答本題可應(yīng)用基本公式法和平均速度法兩種方法。(3)(3)拓展拓展: :本題中本題中, ,小球在斜面上運(yùn)動的過程小球在斜面上運(yùn)動的過程, ,前一半時前一半時間和后一半時間的位移之比為多少間和后一半時間的位移之比為多少? ?小球在水平面上小球在水平面上運(yùn)運(yùn)動的過程動的過程, ,前一半位移和后一半

15、位移所用時間之比為前一半位移和后一半位移所用時間之比為多多少少? ?【解析解析】小球在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)小球在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動動, ,由由x= atx= at2 2得得: :x x1 1= a( )= a( )2 21212t2x x2 2= at= at2 2- a( )- a( )2 2解得解得:x:x1 1xx2 2=13=13小球在水平面上做勻減速直線運(yùn)動直至靜止小球在水平面上做勻減速直線運(yùn)動直至靜止, ,可可看作反方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動看作反方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動, ,由由x= atx= at2 2得得: :t= t= 故后一半位移所用

16、時間故后一半位移所用時間:t:t2 2= = 12t212122xa12x2a前一半位移所用時間前一半位移所用時間:t:t1 1= - = - 解得解得:t:t1 1tt2 2=( -1)1=( -1)1答案答案: :1313( -1)1( -1)12xa12x2a22【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】求解多過程運(yùn)動問題的求解多過程運(yùn)動問題的4 4個技巧個技巧技巧技巧1:1:由題意畫出物體在各階段的運(yùn)動示意圖由題意畫出物體在各階段的運(yùn)動示意圖, ,直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動過程。直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動過程。技巧技巧2:2:明確物體在各階段的運(yùn)動性質(zhì)明確物體在各階段的運(yùn)動性質(zhì), ,找出題目給定的已知量、待求量以及找出題目

17、給定的已知量、待求量以及中間量。中間量。技巧技巧3:3:合理選擇運(yùn)動學(xué)公式。列出物體在各階段的運(yùn)動方程合理選擇運(yùn)動學(xué)公式。列出物體在各階段的運(yùn)動方程, ,同時列出物體同時列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程。各階段間的關(guān)聯(lián)方程。技巧技巧4:4:勻變速直線運(yùn)動涉及的公式較多勻變速直線運(yùn)動涉及的公式較多, ,各公式相互聯(lián)系各公式相互聯(lián)系, ,大多數(shù)題目可以一大多數(shù)題目可以一題多解題多解, ,解題時要開闊思路解題時要開闊思路, ,通過分析、對比通過分析、對比, ,根據(jù)已知條件和題目特點(diǎn)適當(dāng)根據(jù)已知條件和題目特點(diǎn)適當(dāng)?shù)夭鸱帧⒔M合運(yùn)動過程地拆分、組合運(yùn)動過程, ,選取最簡捷的解題方法。選取最簡捷的解題方法?！緩?qiáng)化

18、訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(20151.(2015江蘇高考江蘇高考) )如圖所示如圖所示, ,某某“闖關(guān)游戲闖關(guān)游戲”的筆的筆直通道上每隔直通道上每隔8 m8 m設(shè)有一個關(guān)卡設(shè)有一個關(guān)卡, ,各關(guān)卡同步放行和關(guān)各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉閉, ,放行和關(guān)閉的時間分別為放行和關(guān)閉的時間分別為5 s5 s和和2 s2 s。關(guān)卡剛放行。關(guān)卡剛放行時時, ,一同學(xué)立即在關(guān)卡一同學(xué)立即在關(guān)卡1 1處以加速度處以加速度2 m/s2 m/s2 2由靜止加速由靜止加速到到2 2 m/sm/s, ,然后勻速向前然后勻速向前, ,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是 ( () )A.A.關(guān)卡關(guān)卡2 2B.B.關(guān)卡關(guān)卡

19、3 3C.C.關(guān)卡關(guān)卡4 4D.D.關(guān)卡關(guān)卡5 5【解析解析】選選C C。由題意知。由題意知, ,該同學(xué)先加速后勻速該同學(xué)先加速后勻速, ,速度增速度增大到大到2 2 m/sm/s用時用時t t1 1=1 s,=1 s,在加速時間內(nèi)通過的位移在加速時間內(nèi)通過的位移x=x= =1 m,t =1 m,t2 2=4 s,x=4 s,x2 2=vt=vt2 2=8 m,=8 m,已過關(guān)卡已過關(guān)卡2,t2,t3 3=2 s=2 s時間時間內(nèi)內(nèi)x x3 3=4 m,=4 m,關(guān)卡打開關(guān)卡打開,t,t4 4=5 s,x=5 s,x4 4=vt=vt4 4=10 m,=10 m,此時關(guān)卡關(guān)此時關(guān)卡關(guān)閉閉, ,

20、距離關(guān)卡距離關(guān)卡4 4還有還有1 m,1 m,到達(dá)關(guān)卡到達(dá)關(guān)卡4 4還需還需t t5 5= s,= s,小于小于2 s,2 s,所以最先擋在面前的是關(guān)卡所以最先擋在面前的是關(guān)卡4,4,故故C C項正確。項正確。211at2122.(2.(多選多選)(2017)(2017衡水模擬衡水模擬) )做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過A A、B B、C C三點(diǎn)三點(diǎn),AB=BC,AB=BC,質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在ABAB段和段和BCBC段的平均速度分別為段的平均速度分別為20m/s20m/s、30m/s,30m/s,根據(jù)以上給出根據(jù)以上給出的條件可以求出的條件可以求出 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金

21、榜導(dǎo)學(xué)號42722007(42722007() )A.A.質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在C C點(diǎn)的瞬時速度點(diǎn)的瞬時速度B.B.質(zhì)點(diǎn)的加速度質(zhì)點(diǎn)的加速度C.C.質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在ACAC段的平均速度段的平均速度D.D.質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在ACAC段運(yùn)動的時間段運(yùn)動的時間【解析解析】選選A A、C C。設(shè)。設(shè)AB=BC=x,AB=BC=x,加速度為加速度為a,a,運(yùn)動到運(yùn)動到A A點(diǎn)的點(diǎn)的速度為速度為v vA A, ,質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在ABAB段、段、BCBC段運(yùn)動的時間分別為段運(yùn)動的時間分別為t t1 1和和t t2 2, ,則有則有 =20m/s, =30m/s,=20m/s, =30m/s,質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在ACAC段的平均速度為段的

22、平均速度為 =24m/s,=24m/s,故選項故選項C C正確正確; ;根據(jù)勻變速根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初、直線運(yùn)動規(guī)律某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初、末速度和的一半末速度和的一半, ,即即 , ,則則 =24m/s, =24m/s, 1xt2xtAC122x2xvxxtt2030ACACvvv202vvv2 故選項故選項A A正確正確;x=v;x=vA At t1 1+ ,2x=v+ ,2x=vA A(t(t1 1+t+t2 2)+ )+ a(ta(t1 1+t+t2 2) )2 2, ,經(jīng)代入求解經(jīng)代入求解, ,無法求得無法求得a a、t t1 1、t

23、t2 2、x x的具體數(shù)值的具體數(shù)值, ,故故無無法求解質(zhì)點(diǎn)在法求解質(zhì)點(diǎn)在ACAC段運(yùn)動的時間段運(yùn)動的時間t t1 1+t+t2 2、質(zhì)點(diǎn)的加速、質(zhì)點(diǎn)的加速度度a,a,故選項故選項B B、D D錯誤。錯誤。 BCABABBCCvvvvv20 m/s v30 m/sv34 m/s22，解得，211at2123.(20173.(2017龍巖模擬龍巖模擬) )我國不少省市我國不少省市ETCETC聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)啟動運(yùn)聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)啟動運(yùn)行行,ETC,ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱, ,汽車分別通過汽車分別通過ETCETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示。假設(shè)汽車以通道和人工收費(fèi)通道的流

24、程如圖所示。假設(shè)汽車以v v1 1=12m/s=12m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛朝收費(fèi)站沿直線行駛, ,如果過如果過ETCETC通道通道, ,需要在需要在距收費(fèi)站中心線前距收費(fèi)站中心線前d=10md=10m處正好勻減速至處正好勻減速至v v2 2=4m/s,=4m/s,勻速勻速通過中心線后通過中心線后, ,再勻加速至再勻加速至v v1 1正常行駛正常行駛; ;如果過人工收如果過人工收費(fèi)通道費(fèi)通道, ,需要恰好在中心線處勻減速至零需要恰好在中心線處勻減速至零, ,經(jīng)過經(jīng)過t t0 0=20s=20s繳費(fèi)成功后繳費(fèi)成功后, ,再啟動汽車勻加速至再啟動汽車勻加速至v v1 1正常行駛正常行駛, ,設(shè)汽車

25、加速和減速過程中的加設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為速度大小均為1m/s1m/s2 2。求。求: :(1)(1)汽車過汽車過ETCETC通道時通道時, ,從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小? ?(2)(2)汽車通過人工收費(fèi)通道汽車通過人工收費(fèi)通道, ,應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開始減速應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開始減速? ?(3)(3)汽車通過汽車通過ETCETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時間是多少通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時間是多少? ?【解析解析】(1)(1)過過ETCETC通道時通道時, ,減速的位移減速的位移和加速的位移相等和加速的位

26、移相等, ,則則: :x x1 1= =64m= =64m故總的位移故總的位移:x:x總總1 1=2x=2x1 1+d=138m+d=138m(2)(2)過人工收費(fèi)通道時過人工收費(fèi)通道時, ,開始減速時距開始減速時距離中心線為離中心線為x x2 2= =72m= =72m2212vv2a21v2a(3)(3)過過ETCETC通道的時間通道的時間: :t t1 1= = 2+ =18.5s2+ =18.5s過人工收費(fèi)通道的時間過人工收費(fèi)通道的時間: :t t2 2= = 2+t2+t0 0=44s=44sx x總總2 2=2x=2x2 2=144m=144m二者的位移差二者的位移差: :xx=x

27、=x總總2 2-x-x總總1 1=6m=6m在這段位移內(nèi)汽車以正常行駛速度做勻速直線在這段位移內(nèi)汽車以正常行駛速度做勻速直線運(yùn)動運(yùn)動, ,12vva2dv1va則則: :tt=t=t2 2-(t-(t1 1+ )=25s+ )=25s答案答案: :(1)138m(1)138m(2)72m(2)72m(3)25s(3)25s1xv【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】如圖所示如圖所示, ,小滑塊在較長的固定斜面頂端小滑塊在較長的固定斜面頂端, ,以初速度以初速度v v0 0=2m/s=2m/s、加速度、加速度a=2m/sa=2m/s2 2沿斜面加速向下滑行沿斜面加速向下滑行, ,在到達(dá)在到達(dá)斜面底端前斜面底端前1

28、s1s內(nèi)內(nèi), ,滑塊所滑過的距離為滑塊所滑過的距離為 L,L,其中其中L L為斜為斜面長。求面長。求: :滑塊在斜面上滑行的時間滑塊在斜面上滑行的時間t t和斜面的長度和斜面的長度L L。715【解析解析】由題意知由題意知:a=2m/s:a=2m/s2 2,v,v0 0=2m/s;=2m/s;設(shè)滑塊從設(shè)滑塊從A A到到B B的時間為的時間為t t1 1, ,運(yùn)動到運(yùn)動到B B點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為v v1 1, ,對對ABAB段有段有:v:v1 1=v=v0 0+at+at1 1; ; =v =v0 0t t1 1+ ;+ ;對對BCBC段有段有: =v: =v1 11s+ a1s+ a(1s)

29、(1s)2 2; ;8L15211at27L1512聯(lián)立得聯(lián)立得t t1 1=2s,L=15m;=2s,L=15m;滑塊在斜面上滑行的時間為滑塊在斜面上滑行的時間為t t2 2=t=t1 1+1s=3 s+1s=3 s。答案答案: :3 s3 s15 m15 m考點(diǎn)考點(diǎn)2 2解決勻變速直線運(yùn)動問題常用的六種方法解決勻變速直線運(yùn)動問題常用的六種方法 【核心要素精講核心要素精講】【高考命題探究高考命題探究】【典例典例2 2】( (多選多選)(2017)(2017鞍山模擬鞍山模擬) )光滑斜面的長度為光滑斜面的長度為L,L,一物體自斜面頂端一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端由靜止開始勻加速滑至

30、底端, ,經(jīng)歷的時間為經(jīng)歷的時間為t,t,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( () )世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號4272200842722008A.A.物體運(yùn)動全過程中的平均速度是物體運(yùn)動全過程中的平均速度是 B.B.物體在物體在 時的瞬時速度是時的瞬時速度是 C.C.物體運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時瞬時速度是物體運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時瞬時速度是 D.D.物體從頂點(diǎn)運(yùn)動到斜面中點(diǎn)所需的時間是物體從頂點(diǎn)運(yùn)動到斜面中點(diǎn)所需的時間是 Ltt22Lt2Lt2t2【思考探究思考探究】(1)(1)解答本題應(yīng)用了哪些物理方法解答本題應(yīng)用了哪些物理方法? ?提示提示: :平均速度法和基本公式法。平均速度法和基本公式法。(

31、2)(2)本題中本題中, ,物體的加速度多大物體的加速度多大? ?物體滑到斜面底端時的物體滑到斜面底端時的速度多大速度多大? ?提示提示: :由由L= atL= at2 2得得a= ;a= ;由由L= L= vtvt得得v= v= 。1222Lt122Lt【解析解析】選選A A、C C、D D。物體在全過程中的平均速度。物體在全過程中的平均速度v= ,v= ,故故A A正確正確; ;中間時刻的瞬時速度等于整個過程中中間時刻的瞬時速度等于整個過程中的平均速度的平均速度, ,等于等于 , ,故故B B錯誤錯誤; ;設(shè)中點(diǎn)速度為設(shè)中點(diǎn)速度為v,v,則則L= atL= at2 2,v,v2 2=2a

32、, = at=2a , = at2 2, ,聯(lián)立解得聯(lián)立解得v= ,v= ,t t= ,= ,故故C C、D D正確。正確。LtLt12L22LtL2122tt【遷移訓(xùn)練遷移訓(xùn)練】遷移遷移1:1:比例法的應(yīng)用比例法的應(yīng)用一個物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動一個物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動, ,它在第它在第1 s1 s內(nèi)內(nèi)與第與第2 s2 s內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為x x1 1xx2 2, ,在走完第在走完第1 m1 m時與走完時與走完第第2 m2 m時的速度之比為時的速度之比為v v1 1vv2 2。以下說法正確的是。以下說法正確的是 ( () )A.xA.x1 1xx2 2=13,v=1

33、3,v1 1vv2 2=12=12B.xB.x1 1xx2 2=13,v=13,v1 1vv2 2=1 =1 2C.xC.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=12=12D.xD.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=1 =1 【解析解析】選選B B。對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動, ,由由x xx xx xx xn n=1=13 35 5(2n-1)(2n-1)知知x x1 1x x2 2 =1=13;3;由由x= atx= at2 2知知t t1 1t t2 2=1=1 , ,又因為又因為v=atv=at可得可得v v1

34、1v v2 2=1=1 ,B ,B正確。正確。21222遷移遷移2:2:逆向思維法的應(yīng)用逆向思維法的應(yīng)用如圖所示如圖所示, ,完全相同的三個木塊并排固定在水平面上完全相同的三個木塊并排固定在水平面上, ,一子彈以速度一子彈以速度v v水平射水平射入入, ,若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動, ,且穿過第三塊木塊后速度恰好為零且穿過第三塊木塊后速度恰好為零, ,則子則子彈依次射入每塊木塊時的速度比和穿過每塊木塊所用的時間比正確的是彈依次射入每塊木塊時的速度比和穿過每塊木塊所用的時間比正確的是( () ) A.vA.v1 1vv2 2vv3 3=321=321B.vB.v1 1v

35、v2 2vv3 3=1 =1 C.tC.t1 1tt2 2tt3 3=1 =1 D.tD.t1 1tt2 2tt3 3=( - )( -1)1=( - )( -1)12323232【解析解析】選選D D。因為子彈做勻減速運(yùn)動。因為子彈做勻減速運(yùn)動, ,且末速度為零且末速度為零, ,故可以看作反方向的勻加速直線運(yùn)動來研究。初速度故可以看作反方向的勻加速直線運(yùn)動來研究。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中通過連續(xù)三段相等位移的時為零的勻加速直線運(yùn)動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為間之比為1( -1)( - ),1( -1)( - ),故所求時間之比為故所求時間之比為( - )( -1)1,( - )(

36、-1)1,選項選項C C錯誤錯誤,D,D正確正確; ;由由v v2 2- - =2ax=2ax 可得初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中的速度之比可得初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中的速度之比為為1 ,1 ,則所求的速度之比為則所求的速度之比為 1,1,故故選項選項A A、B B錯誤。錯誤。233223220v232遷移遷移3:3:推論法的應(yīng)用推論法的應(yīng)用一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動, ,其中第其中第8s8s內(nèi)內(nèi)的位移比第的位移比第5 s5 s內(nèi)的位移多內(nèi)的位移多6 m,6 m,則汽車的加速度為則汽車的加速度為 ( () )A.1m/sA.1m/s2 2B.2m/s

37、B.2m/s2 2C.3m/sC.3m/s2 2D.4m/sD.4m/s2 2【解析解析】選選B B。汽車做勻加速直線運(yùn)動。汽車做勻加速直線運(yùn)動, ,第第8 s8 s內(nèi)的內(nèi)的位移比第位移比第5 s5 s內(nèi)的位移多內(nèi)的位移多6 m,6 m,故故x x8 8-x-x5 5=3aT=3aT2 2, ,解得解得a= m/sa= m/s2 2,B,B正確。正確。28522xx6m/s23T3 1 遷移遷移4:4:圖象法的應(yīng)用圖象法的應(yīng)用( (多選多選) )汽車由靜止開始從汽車由靜止開始從A A點(diǎn)沿直線點(diǎn)沿直線ABCABC做直線運(yùn)動做直線運(yùn)動, ,第第4s4s末通過末通過B B點(diǎn)時關(guān)閉發(fā)點(diǎn)時關(guān)閉發(fā)動機(jī)動機(jī)

38、, ,再經(jīng)再經(jīng)6s6s到達(dá)到達(dá)C C點(diǎn)時停止。已知點(diǎn)時停止。已知ACAC的長度為的長度為30m,30m,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( () )A.A.通過通過B B點(diǎn)時速度是點(diǎn)時速度是3m/s3m/sB.B.通過通過B B點(diǎn)時速度是點(diǎn)時速度是6m/s6m/sC.ABC.AB的長度為的長度為12m12mD.D.汽車在汽車在ABAB段和段和BCBC段的平均速度相同段的平均速度相同【解析解析】選選B B、C C、D D。汽車由靜止開始從。汽車由靜止開始從A A點(diǎn)沿直線點(diǎn)沿直線ABCABC運(yùn)動運(yùn)動, ,畫出畫出v-tv-t圖象圖象, ,由圖可得由圖可得x xACAC= = v vB Bt t

39、, ,解得解得v vB B=6m/s,=6m/s,所以選項所以選項A A錯誤錯誤, ,選項選項B B正確正確;0;04s4s內(nèi)內(nèi), ,x xABAB= v= vB Bt t1 1=12m,=12m,所以選項所以選項C C正確正確; ;由由v= ,v= ,知汽車在知汽車在ABAB段和段和BCBC段的段的平均速度相同平均速度相同,D,D選項正確。選項正確。12120tvv2【加固訓(xùn)練加固訓(xùn)練】某乘客用手機(jī)上的秒表估測火車的加速度某乘客用手機(jī)上的秒表估測火車的加速度, ,他先觀測他先觀測t t1 1=3min,=3min,發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)540m,540m,隔隔t t2 2=3min=3mi

40、n后又觀測后又觀測t t3 3=1min,=1min,發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了360m,360m,若火車在這若火車在這7min7min內(nèi)內(nèi)做勻加速運(yùn)動做勻加速運(yùn)動, ,則這列火車的加速度大小為則這列火車的加速度大小為( () )A.0.01 m/sA.0.01 m/s2 2B.0.03 m/sB.0.03 m/s2 2C.0.5 m/sC.0.5 m/s2 2D.0.6 m/sD.0.6 m/s2 2【解析解析】選選A A。對勻變速直線運(yùn)動。對勻變速直線運(yùn)動, ,利用平均速度等于利用平均速度等于中間時刻的瞬時速度計算中間時刻的瞬時速度計算t t1 1時間段的中間時刻的瞬時時間段的中間時刻的

41、瞬時速度速度v v1 1= = m/sm/s=3 m/s,t=3 m/s,t3 3時間段的中間時刻的瞬時間段的中間時刻的瞬時速度時速度v v3 3= = m/sm/s=6 =6 m/sm/s, ,則則v v3 3=v=v1 1+at,+at,其中其中tt= +t= +t2 2=300s=300s。代入數(shù)據(jù)得。代入數(shù)據(jù)得a=0.01m/sa=0.01m/s2 2,A,A正正確。確。11x540t18033x360t6031tt22 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 【核心要素精講核心要素精講】1.1.應(yīng)用自由落體運(yùn)動規(guī)律解題時的兩點(diǎn)注意應(yīng)用自由落體運(yùn)動規(guī)律解題時

42、的兩點(diǎn)注意: :(1)(1)可充分利用自由落體運(yùn)動初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解可充分利用自由落體運(yùn)動初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。題。(2)(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動, ,從中間截取的一段運(yùn)從中間截取的一段運(yùn)動過程不是自由落體運(yùn)動動過程不是自由落體運(yùn)動, ,而是豎直下拋運(yùn)動而是豎直下拋運(yùn)動, ,應(yīng)該用初速度不為零的勻變速應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律去解決問題。直線運(yùn)動規(guī)律去解決問題。2.2.豎直上拋運(yùn)動的對稱性豎直上拋運(yùn)動的對稱性: :(1)(1)時間對稱性。時間對稱性。物體上升到最高點(diǎn)所用

43、時間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時間相等物體上升到最高點(diǎn)所用時間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時間相等, ,即即t t上上=t=t下下= = 。物體在上升過程中經(jīng)過某兩點(diǎn)所用的時間與下降過程中經(jīng)過該兩點(diǎn)所用的物體在上升過程中經(jīng)過某兩點(diǎn)所用的時間與下降過程中經(jīng)過該兩點(diǎn)所用的時間相等。時間相等。0vg(2)(2)速度對稱性。速度對稱性。物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時的速度大小相等、方向相反物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時的速度大小相等、方向相反。物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反。

44、(3)(3)能量對稱性能量對稱性: :豎直上拋運(yùn)動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動豎直上拋運(yùn)動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能分別相等。能、重力勢能分別相等?！靖呖济}探究高考命題探究】【典例典例3 3】( (多選多選)(2017)(2017贛中模擬贛中模擬) )自高為自高為H H的塔頂自的塔頂自由落下由落下A A物體的同時物體的同時B B物體自塔底以初速度物體自塔底以初速度v v0 0豎直上拋豎直上拋, ,且且A A、B B兩物體在同一直線上運(yùn)動兩物體在同一直線上運(yùn)動, ,重力加速度為重力加速度為g,g,下面下面說法正確的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號說法正確的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號

45、42722009(42722009() )A.A.若若v v0 0 , ,兩物體相遇時兩物體相遇時,B,B正在下降途中正在下降途中B.B.若若v v0 0= ,= ,兩物體在地面相遇兩物體在地面相遇gHgHC.C.若若 vv0 0 , , ,則兩物體在則兩物體在B B上升途中相遇上升途中相遇, ,0vg1220v2ggH20v2g12gH2gH故故A A錯誤錯誤; ;若若v v0 0= ,= ,則則B B物體正好運(yùn)動到最高點(diǎn)時兩物物體正好運(yùn)動到最高點(diǎn)時兩物體相遇體相遇, ,故故B B錯誤錯誤; ;若若v v0 0= ,= ,則則B B物體正好運(yùn)動到地面物體正好運(yùn)動到地面時兩物體相遇時兩物體相遇

46、, ,故故D D正確正確; ;若若 vv0 0 ,0v0時時, ,物體正在上升物體正在上升;v0;v0;h0時時, ,物體在拋出點(diǎn)上方物體在拋出點(diǎn)上方;h0;h0時時, ,物體在拋出點(diǎn)下方物體在拋出點(diǎn)下方?！炯庸逃?xùn)練加固訓(xùn)練】在某一高度以在某一高度以v v0 0=20m/s=20m/s的初速度豎直上拋一個小球的初速度豎直上拋一個小球( (不計空氣阻力不計空氣阻力),),當(dāng)小球當(dāng)小球速度大小為速度大小為10 10 m/sm/s時時, ,以下判斷正確的是以下判斷正確的是(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)()() )A.A.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小

47、一定為15 15 m/sm/s, ,方向向上方向向上B.B.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5 5 m/sm/s, ,方向向下方向向下C.C.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小一定為5m/s,5m/s,方向向上方向向上D.D.小球的位移大小一定是小球的位移大小一定是15m15m【解析解析】選選D D。小球被豎直上拋。小球被豎直上拋, ,做勻變速直線運(yùn)動做勻變速直線運(yùn)動, ,平平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式均速度可以用勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式 求解求解, ,規(guī)定向上為正方向規(guī)定向上為正方向, ,當(dāng)小球的末速度

48、為向上當(dāng)小球的末速度為向上10m/s10m/s時時,v=10m/s,v=10m/s,用公式求得平均速度為用公式求得平均速度為15m/s,15m/s,方向向上方向向上; ;當(dāng)小球的末速度為向下當(dāng)小球的末速度為向下10m/s10m/s時時,v=-10m/s,v=-10m/s,用公式求得用公式求得平均速度為平均速度為5 5 m/sm/s, ,方向向上方向向上,A,A、B B、C C均錯誤均錯誤; ;由于末速由于末速0vvv2度大小為度大小為10 10 m/sm/s時時, ,球的位置一定球的位置一定, ,距起點(diǎn)的位移距起點(diǎn)的位移x=x= ,D ,D正確。正確。220vv15 m2g汽車的汽車的“剎車剎

49、車”類問題類問題 1.1.剎車類問題剎車類問題: :指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動指勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動, ,加速度加速度a a突然消失突然消失, ,求解時求解時要注意確定其實(shí)際運(yùn)動時間。如果問題涉及最后階段要注意確定其實(shí)際運(yùn)動時間。如果問題涉及最后階段( (到停止運(yùn)動到停止運(yùn)動) )的運(yùn)動的運(yùn)動, ,可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動?？砂言撾A段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動。2.2.解答剎車類問題的基本思路解答剎車類問題的基本思路: :(1)(1)先確定剎車時間。若車輛從剎車到速度減小為零所先確定剎車時間。若車輛從剎車到速度減小為零所用時間

50、為用時間為T,T,則剎車時間為則剎車時間為T= (aT= (a表示剎車時加速度的表示剎車時加速度的大小大小,v,v0 0表示汽車剎車的初速度表示汽車剎車的初速度) )。(2)(2)將題中所給的已知時間將題中所給的已知時間t t和和T T比較。若比較。若T T較大較大, ,則在直則在直接利用運(yùn)動學(xué)公式計算時接利用運(yùn)動學(xué)公式計算時, ,公式中的運(yùn)動時間應(yīng)為公式中的運(yùn)動時間應(yīng)為t;t;若若t t較大較大, ,則在利用運(yùn)動學(xué)公式計算時則在利用運(yùn)動學(xué)公式計算時, ,公式中的運(yùn)動時間公式中的運(yùn)動時間應(yīng)為應(yīng)為T T。0va【示例示例】(2017(2017銅陵模擬銅陵模擬) )一輛公共汽車進(jìn)站后開始一輛公共汽

51、車進(jìn)站后開始剎車剎車, ,做勻減速直線運(yùn)動。開始剎車后的第做勻減速直線運(yùn)動。開始剎車后的第1s1s內(nèi)和第內(nèi)和第2 2 s s內(nèi)位移大小依次為內(nèi)位移大小依次為9 m9 m和和7 m,7 m,則剎車后則剎車后6 s6 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號42722010(42722010() )A.20 mA.20 m B.24 mB.24 mC.25 mC.25 mD.75 mD.75 m【解析解析】選選C C。設(shè)汽車的初速度為。設(shè)汽車的初速度為v v0 0, ,加速度為加速度為a,a,根據(jù)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論勻變速直線運(yùn)動的推論xx=aT=aT2 2得得x x2 2-x-x1

52、 1=aT=aT2 2, ,解得解得a= a= m/s m/s2 2=-2m/s=-2m/s2 2; ;汽車第汽車第1s1s內(nèi)的位移內(nèi)的位移x x1 1=v=v0 0t+t+ at at2 2, ,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得v v0 0=10m/s;=10m/s;汽車剎車到停止所需汽車剎車到停止所需的時間的時間t t0 0= s=5s,= s=5s,則汽車剎車后則汽車剎車后6s6s內(nèi)的位移內(nèi)的位移等于等于5 s5 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移, ,則則x= tx= t0 0= = 5m=25 m,5m=25 m,故故C C正確正確, ,A A、B B、D D錯誤。錯誤。2122xx79T11200v0 1

53、0a20v2102【對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練】1.(20171.(2017湛江模擬湛江模擬) )在交警處理某次交通事故時在交警處理某次交通事故時, ,通過監(jiān)控儀器掃描通過監(jiān)控儀器掃描, ,輸入計輸入計算機(jī)后得到該汽車在水平面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為算機(jī)后得到該汽車在水平面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為x=20t-x=20t-2t2t2 2(x(x的單位是的單位是m,tm,t的單位是的單位是s)s)。則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為。則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為( () )A.25 mA.25 m B.50 m C.100 mB.50 m C.100 mD.200 mD.2

54、00 m【解析解析】選選B B。根據(jù)。根據(jù)x=20t-2tx=20t-2t2 2可知可知, ,初速度初速度v v0 0=20m/s,=20m/s,加速度加速度a=-4m/sa=-4m/s2 2, ,剎車后做勻減速運(yùn)動的位移為剎車剎車后做勻減速運(yùn)動的位移為剎車痕跡長度痕跡長度x= =50m,Bx= =50m,B正確。正確。2200v020 m2a2 4 2.2.以以36km/h36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車的速度沿平直公路行駛的汽車, ,遇障礙物剎車后獲得大小為遇障礙物剎車后獲得大小為a=4m/sa=4m/s2 2的加速度的加速度, ,剎車后第三個剎車后第三個2s2s內(nèi)內(nèi), ,汽車走過的位移為汽車走過的位移為( () )A.12.5 mA.12.5 mB.2 mB.2 mC.10 mC.10 m D.0 mD.0 m【解析解析】選選D D。設(shè)汽車從剎車到停下的時間為。設(shè)汽車從剎車到停下的時間為t,t,則由則由v=vv=v0 0-at-at得得t= s=2.5 s,t= s=2.5 s,所以第三個所以第三個2s2s汽車汽車早已停止早已停止, ,所以第三個所以第三個2s2s位移為零位移為零, ,故選項故選項D D正確。正確。0vv0 10a4