九年級數學上冊 二次函數中的符號問題課件 （新版）新人教版.ppt

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二次函數中的符號問題 二次函數中的符號問題 a b c 等符號 回味知識點 1 拋物線y ax2 bx c的開口方向與什么有關 2 拋物線y ax2 bx c與y軸的交點是 3 拋物線y ax2 bx c的對稱軸是 歸納知識點 拋物線y ax2 bx c的符號問題 1 a的符號 由拋物線的開口方向確定 開口向上 a 0 開口向下 a 0 2 C的符號 由拋物線與y軸的交點位置確定 交點在x軸上方 c 0 交點在x軸下方 c 0 經過坐標原點 c 0 3 b的符號 由對稱軸的位置確定 對稱軸在y軸左側 a b同號 對稱軸在y軸右側 a b異號 對稱軸是y軸 b 0 4 b2 4ac的符號 由拋物線與x軸的交點個數確定 與x軸有兩個交點 b2 4ac 0 與x軸有一個交點 b2 4ac 0 與x軸無交點 b2 4ac 0 歸納知識點 簡記為 左同右異 歸納知識點 拋物線y ax2 bx c的符號問題 5 a b c的符號 由x 1時拋物線上的點的位置確定 6 a b c的符號 由x 1時拋物線上的點的位置確定 你還可想到啥 利用以上知識主要解決以下幾方面問題 1 由a b c 的符號確定拋物線在坐標系中的大致位置 2 由拋物線的位置確定系數a b c 等符號及有關a b c的代數式的符號 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x o y 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號 x y o 快速回答 練一練 1 已知 二次函數y ax2 bx c的圖象如圖所示 則點M a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 x o y D 練一練 2 已知 二次函數y ax2 bx c的圖象如圖所示 下列結論中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正確的個數是 A 4個B 3個C 2個D 1個 B 練一練 3 已知 二次函數y ax2 bx c的圖象如圖所示 下列結論中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正確的個數是 A 2個B 3個C 4個D 5個 C 4 二次函數y ax2 bx c的圖象的一部分如圖 已知它的頂點M在第二象限 且經過A 1 0 B 0 1 請判斷實數a的范圍 并說明理由 想一想 5 蕪湖市 如圖 在平面直角坐標系中 二次函數y ax2 c a 0 的圖象過正方形ABOC的三個頂點A B C 則ac的值是 再想一想 2 6 浙江省 如圖 二次函數y ax2 bx c的圖象開口向上 圖象經過點 1 2 和 1 0 且與y軸相交于負半軸 以下有 1 2 兩問 每個考生只須選答一問 若兩問都答 則只以第 2 問計分 第 1 問 給出四個結論 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正確結論的序號是 答對得3分 少選 錯選均不得分 第 2 問 給出四個結論 abc0 a c 1 a 1 其中正確結論的序號是 答對得5分 少選 錯選均不得分 仔細想一想 這節(jié)課你有哪些體會 1 a b c等符號與二次函數y ax2 bx c有密切的聯(lián)系 2 解決這類問題的關鍵是運用數形結合思想 即會觀察圖象 如遇到2a b 2a b要與對稱軸聯(lián)系等 3 要注意靈活運用數學知識 具體問題具體分析 2 若關于x的函數y a 2 x2 2a 1 x a的圖象與坐標軸有兩個交點 則a可取的值為 1 如圖是二次函數y1 ax2 bx c和一次函數y2 mx n的圖象 觀察圖象寫出y2 y1時 x的取值范圍是 課外作業(yè) 3 03武漢 已知拋物線y ax2 bx c a 0 經過點 1 0 且滿足4a 2b c 0 以下結論 a b 0 a c 0 a b c 0 b2 2ac 5a2 其中正確的個數有 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個