中考數學復習 第七單元 圓 第29課時 與圓有關的位置關系課件.ppt

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第七單元圓 第29課時與圓有關的位置關系 考綱考點 1 點與圓的位置關系 2 三角形的內心與外心 3 直線與圓的位置關系 4 切線的概念 5 切線與過切點的半徑之間的關系 6 過圓上一點畫圓的切線本節(jié)知識點近幾年安徽中考都未單獨命題 但2016年中考第13題涉及到圓的切線性質 預測2017年安徽中考仍不會單獨考查 考情分析 知識體系圖 要點梳理 7 2 1點與圓的位置關系 如果圓的半徑是r 點到圓心的距離為d 那么 1 點在圓外d r 2 點在圓上d r 3 點在圓內d r 要點梳理 7 2 2直線與圓的位置關系 1 定義 如果直線和圓沒有公共點 直線和圓相離 直線和圓只有一個公共點 直線和圓相切 直線和圓有兩個公共點 直線和圓相交 2 等價條件 設圓半徑為r 圓心到直線距離為d 則 直線和圓相離d r 直線和圓相切d r 直線和圓相交d r 要點梳理 7 2 3圓的切線 1 切線的判定方法 用定義判斷 用等價條件判斷 用定理判斷 經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 2 切線的性質 定理 圓的切線垂直于過切點的半徑 推論 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心 3 切線長定理 從圓外一點可以引圓的兩條切線 它們的切線長相等 這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角 要點梳理 例1 2016年宜昌 在公園的O處附近有E F G H四棵樹 位置如圖所示 圖中小正方形的邊長均相等 現計劃修建一座以為圓心 OA為半徑的圓形水池 要求池中不留樹木 則E F G H四棵樹中需要被移除的為 A E F GB F G HC G H ED H E F 經典考題 解析 設小正方形的邊長為1 由點在圖形中的位置和勾股定理可知 OG 1 OE OF 2 OA 12 22 5 OH OG OE OF OA OH 需要被移除的樹是E F G 經典考題 例2 2016年江西 如圖 AB是 O的直徑 點P是弦AC上一動點 不與點A C重合 過點P作PE AB 垂足為E 射線EP交于點F 交過點C的切線于點D 1 求證 DC DP 2 若 CAB 30 當F是的中點時 判斷以A O C F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形 說明理由 經典考題 解析 1 如圖1 連接OC CD是 O的切線 OC CD OCD 90 DCA 90 OCA 又PE AB 點D在EP的延長線上 DEA 90 DPC APE 90 OAC OA OC OCA OAC DCA DPC DC DP 圖1 經典考題 2 如圖2 四邊形AOCF是菱形 連接CF AF F是的中點 AF FC BAC 30 60 又AB是 O的直徑 120 60 ACF FAC 30 OA OC OCA BAC 30 OAC FAC ASA AF OA AF FC OC OA 四邊形AOCF是菱形 圖2 經典考題 例3 2016年長沙 如圖 四邊形ABCD內接于 O 對角線AC為 O的直徑 過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E 點F為CE的中點 連接DB DF 1 求 CDE的度數 2 求證 DF是 O的切線 3 若AC DE 求tan ABD的值 經典考題 解析 1 對角線AC為 O的直徑 ADC 90 EDC 90 2 證明 連接DO EDC 90 F是EC的中點 DF FC FDC FCD OD OC OCD ODC OCF 90 ODF ODC FDC OCD DCF 90 DF是 O的切線 經典考題 3 如圖所示 可得 ABD ACD E DCE 90 DCA DCE 90 DCA E 又 ADC CDE 90 CDE ADC DC2 AD DE AC DE 設DE x 則AC x 則AC2 AD2 AD DE 即 解得AD 4x或AD 5x 舍去 故tan ABD tan ACD 經典考題 THANKYOU