中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第18講 銳角三角函數(shù)及其應用課件.ppt

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第18講銳角三角函數(shù)及其應用 山西專用 2 特殊角的三角函數(shù)值30 45 60 的三角函數(shù)值 如下表 3 解直角三角形的常見類型及解法 4 銳角三角函數(shù)的實際應用中的常見概念 1 鉛垂線 重力線方向的直線 2 水平線 與鉛垂線垂直的直線 一般情況下 地平面上的兩點確定的直線我們認為是水平線 3 仰角 向上看時 視線與水平線的夾角 4 俯角 向下看時 視線與水平線的夾角 5 坡角 坡面與水平面的夾角 D A 2 2014 山西21題7分 如圖 點A B C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置 線段AB BC表示連接纜車車站的鋼纜 已知A B C三點在同一鉛直平面內 它們的海拔高度AA BB CC 分別為100米 310米 710米 鋼纜AB的坡度i1 1 2 鋼纜BC的坡度i2 1 1 景區(qū)因改造纜車線路 需要從A到C直線架設一條鋼纜 那么鋼纜AC的長度是多少米 注 坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比 導學號02052294 3 2016 山西21題10分 太陽能光伏發(fā)電因其清潔 安全 便利 高效等特點 已成為世界各國普遍關注和重點發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè) 如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖 其中的粗線表示支撐角鋼 太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同 均為300cm AB的傾斜角為30 BE CA 50cm 支撐角鋼CD EF與底座地基臺面接觸點分別為D F CD垂直于地面 FE AB于點E 兩個底座地基高度相同 即點D F到地面的垂直距離相同 均為30cm 點A到地面的垂直距離為50cm 求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm 結果保留根號 導學號02052295 D B 例2 2016 煙臺 某中學廣場上有一旗桿 在學習解直角三角形以后 數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度 如圖 某一時刻 旗桿AB的影子一部分落在平臺上 另一部分落在斜坡上 測得落在平臺上的影長BC為4米 落在斜坡上的影長CD為3米 AB BC 同一時刻 光線與水平面的夾角為72 1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米 求旗桿的高度 結果精確到0 1米 方法指導 解決銳角三角函數(shù)有關的題目 常結合視角知識通過作輔助線構造 直角三角形 進而利用直角三角函數(shù)進行求解 常見輔助線的作法和基本圖形的構造如下所示 1 構造一個直角三角形 2 構造兩個直角三角形 不同地點測量 同一地點測量 A 2 2016 眉山 如圖 埃航MS804客機失事后 國家主席親自發(fā)電進行慰問 埃及政府出動了多艘艦船和飛機進行搜救 其中一艘潛艇在海面下500米的A點處測得俯角為45 的前下方海底有黑匣子信號發(fā)出 繼續(xù)沿原方向直線航行2000米后到達B點 在B處測得俯角為60 的前下方海底有黑匣子信號發(fā)出 求海底黑匣子C點距離海面的深度 結果保留根號 導學號02052297 3 2016 臺州 保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應超過30cm 圖 是一位同學的坐姿 把他的眼睛B 肘關節(jié)C和筆端A的位置關系抽象成圖 的 ABC 已知BC 30cm AC 22cm ACB 53 他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎 請說明理由 參考數(shù)據(jù) sin53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 3 導學號02052298