高二年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》

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1、高二年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》 　　高二年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》 　　對(duì)搞科學(xué)的人來(lái)說(shuō)，勤奮就是成功之母。下面是課件網(wǎng)小編為您推薦高二年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)：《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》。 　　一、教學(xué)目標(biāo) 　　1.了解均勻隨機(jī)數(shù)的概念； 　　2.掌握利用計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法； 　　3.會(huì)利用均勻隨機(jī)數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問(wèn)題. 　　教學(xué)重點(diǎn) 　　利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)并運(yùn)用到概率的實(shí)際應(yīng)用中 　　教學(xué)難點(diǎn) 　　利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)并運(yùn)用到概率的實(shí)際應(yīng)用中 　　課前準(zhǔn)備 　　多

2、媒體課件 　　二、教學(xué)過(guò)程: 　　一、〖復(fù)習(xí)回顧〗 　　1.幾何概型的含義是什么?它有哪兩個(gè)基本特點(diǎn)? 　　含義:每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例的概率模型. 　　特點(diǎn):（1）可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè)； 　?。?）每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等. 　　2在幾何概型中，事件A發(fā)生的概率計(jì)算公式是什么? 　　3.我們可以利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，還可以通過(guò)隨機(jī)模擬方法求古典概型 　　的概率近似值，對(duì)于幾何概型，我們也可以進(jìn)行上述工作. 　　二、〖新知探究〗 　?。ㄒ唬?均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 　　思

3、考1:一個(gè)人到單位的時(shí)間可能是8:00~9:00之間的任何一個(gè)時(shí)刻，若設(shè)定他到單位 　　的時(shí)間為8點(diǎn)過(guò)X分種，則X可以是0~60之間的任何一刻，并且是等可能的.我們稱X 　　服從[0，60]上的均勻分布，X為[0，60]上的均勻隨機(jī)數(shù).一般地，X為[a，b]上的均勻 　　隨機(jī)數(shù)的含義如何?X的取值是離散的，還是連續(xù)的? 　　X在區(qū)間[a，b]上等可能取任意一個(gè)值；X的取值是連續(xù)的. 　　思考2:我們常用的是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，可以利用計(jì)算器產(chǎn)生（見教材P137）. 　　如何利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)? 　　用Excel演示. 　　

4、（1） 選定Al格，鍵人"=RAND（）"，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的 　　[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)； 　　（2） 選定Al格，點(diǎn)擊復(fù)制，然后選定要產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的格，比如A2~A100，點(diǎn)擊粘貼， 　　則在A1~A100的數(shù)都是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù).這樣我們就很快就得到了100個(gè) 　　0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn). 　　思考3:計(jì)算機(jī)只能產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，如果試驗(yàn)的結(jié)果是區(qū)間[a，b]上等可能 　　出現(xiàn)的任何一個(gè)值，則需要產(chǎn)生[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，對(duì)此，你有什么辦法解決? 　　首先利用計(jì)算器或計(jì)算

5、機(jī)產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)X=RAN 　　D， 然后利用伸縮和平移變換: Y=X*（b-a）+a計(jì)算Y的值，則Y為[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù). 　　思考4:利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生100個(gè)[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)，具體如何操作? 　?。?）在A1~A100產(chǎn)生100個(gè)0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)； 　?。?）選定Bl格，鍵人"=A1*4+2"，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的 　　[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)； 　?。?）選定Bl格，拖動(dòng)至B100，則在B1~B100的數(shù)都是[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù). 　?。ǘ?隨機(jī)模擬方法 　　思考1:假設(shè)你家訂了一

6、份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6:30~7:30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去上班的時(shí)間在早上7:00~8:00之間，如果把"你父親在離開家之前能得到報(bào)紙"稱為事件A，那么事件A是哪種類型的事件? 　　隨機(jī)事件 　　思考2:設(shè)X、Y為[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，6.5+X表示送報(bào)人到達(dá)你家的時(shí)間，7+Y表示父親離開家的時(shí)間，若事件A發(fā)生，則X、Y應(yīng)滿足什么關(guān)系? 　　7+Y >6.5+X，即Y>X-0.5. 　　思考3:如何利用計(jì)算機(jī)做100次模擬試驗(yàn)，計(jì)算事件A發(fā)生的頻率，從而估計(jì)事件A發(fā)生的概率? 　　（1）在A1~A100，B1~B100產(chǎn)生兩組[0

7、，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)； 　　（2）選定D1格，鍵入"=A1-B1"，按Enter鍵. 再選定Dl格，拖動(dòng)至D100，則在D1~D100的數(shù)為Y-X的值； 　　（3）選定E1格，鍵入"=FREQUENCY（D1:D100，-0.5）"，統(tǒng)計(jì)D列中小于-0.5的數(shù)的頻數(shù)； 　　思考4:設(shè)送報(bào)人到達(dá)你家的時(shí)間為x，父親離開家的時(shí)間為y，若事件A發(fā)生，則x、y應(yīng)滿足什么關(guān)系? 　　6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x 　　思考5:你能畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域嗎? 　　思考6:根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式，事件A發(fā)生的概率為多少?

8、 　　三、〖典型例題〗 　　例1 在下圖的正方形中隨機(jī)撒一把豆子，如何用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值. 　　1）圓面積正方形面積=落在圓中的豆子數(shù)落在正方形中的豆子數(shù). 　?。?）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則 落在圓中的豆子數(shù)÷落在正方形中的豆子數(shù)×4. 　　例2 利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由y=1和y=x2 所圍成的圖形的面積. 　　以直線x=1，x=-1，y=0，y=1為邊界作矩形， 　　用隨機(jī)模擬方法計(jì)算落在拋物區(qū)域內(nèi)的均勻 　　隨機(jī)點(diǎn)的頻率，則所求區(qū)域的面積=頻率×2. 　　四、〖?xì)w納小結(jié)〗 　　1.在

9、區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)與整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的共同點(diǎn)都是等可能取值，不同點(diǎn)是均勻隨機(jī)數(shù)可以取區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，整數(shù)值隨機(jī)數(shù)只取區(qū)間內(nèi)的整數(shù). 　　2.利用幾何概型的概率公式，結(jié)合隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決求概率、面積、參數(shù)值等一系列問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值. 　　3.用隨機(jī)模擬試驗(yàn)不規(guī)則圖形的面積的基本思想是，構(gòu)造一個(gè)包含這個(gè)圖形的規(guī)則圖形作為參照，通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，再利用兩個(gè)圖形的面積之比近似等于分別落在這兩個(gè)圖形區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的個(gè)數(shù)之比來(lái)解決. 　　4.利用計(jì)算機(jī)和線性變換Y=X*（b-a）+a，可以產(chǎn)生任意區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，其操作方法要通過(guò)上機(jī)實(shí)習(xí)才能掌握. 　　五、〖板書設(shè)計(jì)〗