高中數(shù)學(xué)人教A版必修1同步單元小題巧練：3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用 Word版含答案

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1、 3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用 1、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的一個(gè)蔬菜生產(chǎn)基地共有8位工人,過(guò)去每人年薪為1萬(wàn)元.從今年起,計(jì)劃每人每年的工資比上一年增加,并每年新招3位工人,每位新工人第一年年薪為8千元,第二年開(kāi)始拿與老工人一樣數(shù)額的年薪,那么第n年付給工人的工資總額y(萬(wàn)元)表示成n的函數(shù)為(?? ) A. B. C. D. 2、某公司為激勵(lì)創(chuàng)新,計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng),則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)萬(wàn)元的年份是( ? ) (參考數(shù)據(jù): ,,) A.2018年?????B.2019年??

2、???C.2020年?????D.2021年 3、按復(fù)利計(jì)算利率的儲(chǔ)蓄，銀行整存一年，年息，零存每月利息，現(xiàn)把2萬(wàn)元存入銀行3年半，取出后本利和應(yīng)為人民幣( ) A.萬(wàn)元 B.萬(wàn)元 C.萬(wàn)元 D.萬(wàn)元 4、春天來(lái)了，某池塘中的荷花枝繁葉茂.已知每一天新長(zhǎng)出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長(zhǎng)滿池塘水面.當(dāng)荷葉剛好覆蓋水面面積一半時(shí)，荷葉已生長(zhǎng)了( ) A.10天 B.15天 C.19天 D.2天 5、某工廠6年來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是:前三年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，后三年年產(chǎn)量保持不變.則可

3、以用來(lái)描述該廠前t年這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量c與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) A. B. C. D. 6、四人賽跑，假設(shè)他們跑過(guò)的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是，，，，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是( ) A. B. C. D. 7、在x克的鹽水中，加入y克的鹽水，濃度變?yōu)?，若，則x與y的函數(shù)關(guān)系是( ) A. B. C. D. 8、在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，

4、其中最接近的一個(gè)是( ) A. B. C. D. 9、一個(gè)人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時(shí)，交通燈由紅變綠，汽 車以1米/秒2的加速度勻加速開(kāi)走，那么（ ） A.人可在7秒內(nèi)追上汽車 B.人可在10秒內(nèi)追t汽車 C.人追不上汽車，其間距最少為5米 D.人追不上汽車，其間距最少為7米 10、某市原來(lái)的民用電價(jià)為0.52元,換裝分時(shí)電表后,峰時(shí)段的電價(jià)為0.55元,谷時(shí)段的電價(jià)為0.30元.對(duì)于一個(gè)平均每天用電量為15的家庭,要使節(jié)省的電費(fèi)不少于原來(lái)電費(fèi)的20%,則這個(gè)家庭每天在峰時(shí)段的平均用電量至多為(?? )

5、A. B. C. D. 11、已知某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量? 與月份滿足關(guān)系,現(xiàn)已知該廠今年月月生產(chǎn)該產(chǎn)品分別為萬(wàn)件、萬(wàn)件,則此廠 月份該產(chǎn)品產(chǎn)量為_(kāi)_________。 12、國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為:不超過(guò)800元的不納稅,超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元的14%納稅,超過(guò)4000元的按全稿酬的11%納稅.某人出版了一本書(shū),共納稅420元,這個(gè)人的稿費(fèi)為_(kāi)_________元. 13、某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來(lái)的2倍,且已知病毒的繁殖規(guī)律為 (其中k為常數(shù),t表示時(shí)間,單位:小時(shí),y表示病毒個(gè)數(shù)),則__________,經(jīng)過(guò)5小時(shí),1個(gè)病毒能繁殖為

6、__________個(gè). 14、劉女士2015年辭職來(lái)到一家能發(fā)揮自己特長(zhǎng)的公司工作,當(dāng)年的年薪為4萬(wàn)元,按照她和公司的合同,到2018年其年薪要達(dá)到10萬(wàn)元,則其年薪的平均增長(zhǎng)率應(yīng)為_(kāi)_________. 15、某工廠2008年年底某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為a,如果該產(chǎn)品的年平均增長(zhǎng)率為x,2016年年底該廠這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為y,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：A 解析：第1年工資總額 第2年工資總額 第3年工資總額 依此類推，第n年工資總額 2答案及解析： 答案：B

7、解析：設(shè)2015年后的第n年,該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元. 由, 得, 兩邊取對(duì)數(shù),得, ∴從2019年開(kāi)始,該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元. 3答案及解析： 答案：B 解析：3年半本利和的計(jì)算問(wèn)題，應(yīng)為3年按年息計(jì)算，而半年（6個(gè)月）按月息計(jì)算. 4答案及解析： 答案：C 解析：荷葉覆蓋水面面積y與生長(zhǎng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系 當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)滿水面，所以生長(zhǎng)19天時(shí)，布滿水面面積的一半. 5答案及解析： 答案：A 解析：注意以下幾種情形：圖①表示不再增長(zhǎng)，圖②表示增速恒定不變，圖③表示增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，圖④表示增長(zhǎng)速度越

8、來(lái)越慢.分析可知A正確. 6答案及解析： 答案：D 解析：顯然四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x足夠大時(shí)，指數(shù)函數(shù)是增長(zhǎng)最快的，故最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是.故選D. 7答案及解析： 答案：C 解析：，解得 8答案及解析： 答案：B 解析：代入數(shù)據(jù)驗(yàn)證，最接近的為.故選B. 9答案及解析： 答案：D 解析：設(shè)汽車經(jīng)過(guò)t秒行駛的路程為s米, 則, 車與人的間距. 當(dāng)時(shí), 取得最小值. 10答案及解析： 答案：B 解析：設(shè)這個(gè)家庭每天在峰時(shí)段的平均用電量為, 則, ∴, ∴. ∴這個(gè)家庭每天在峰時(shí)段的平均用電量至多為. 11答案及解析： 答案：1.75萬(wàn)件 解析：由. 所以月份產(chǎn)量萬(wàn)件. 12答案及解析： 答案：3800 解析：設(shè)這個(gè)人的稿費(fèi)為x元，易知, 故 13答案及解析： 答案： 解析： 當(dāng)時(shí), ,所以,所以,所以,當(dāng)時(shí), . 14答案及解析： 答案： 解析：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,則由. ∴. 15答案及解析： 答案： 解析：