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1、
同步單元小題巧練（1）任意角和弧度制
1、是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、如果角的終邊在x軸上方，那么角α的范圍是( )
A.第一象限角的集合
B.第一或第二象限角的集合
C.第一或第三象限角的集合
D.第一或第四象限角的集合
3、若α是第四象限的角，則是( )
A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角 D.第四象限的角
4、下列命題正確的是( )
A.第一象限角銳角
B.鈍角是第二象限角
C.終邊相同的角一定相等
D.不相等的角，它們終邊必不相同
5、已知集合小于，為第一象限角
2、，則( )
A.為銳角 B.小于
C. 為第一象限角 D.以上都不對
6、與角的終邊相同的角的集合是( )
A.
B.
C.
D.
7、若是第四象限角，則一定是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
8、如果α是第三象限角，則是( )
A.第一象限角 B.第一或第二象限角
C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角
9、已知扇形的周長是,面積是,則扇形的中心角的弧度數(shù)是( )
A.1 B.4 C.1或4 D.2或4
10、若扇形的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍,而弧長也擴大
3、到原來的2倍,則( )
A.扇形的面積不變
B.扇形的圓心角不變
C.扇形的面積擴大到原來的2倍
D.扇形的圓心角擴大到原來的2倍
11、的角化為弧度數(shù)( )
A. B. C. D.
12、已知兩角之差為1°,其和為1弧度,則的大小為( )
A.和 B.和
C.和 D.和
13、用弧度制表示終邊在上的角的集合為__________________.
14、時針從6小時50分走到10小時40分,這時分針旋轉(zhuǎn)了______________弧度.
15、已知一扇形的圓心角,扇形所在圓的半徑,則這個扇形的弧長為_____________,該
4、扇形所在弓形的面積為_____________.
16、若角α的終邊與角的終邊關(guān)于直線對稱,且,則___________.
17、若三角形三內(nèi)角之比為4:5:6,則三內(nèi)角的弧度數(shù)分別是____________.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：由于，即與的終邊相同，因此是第一象限角.故選A.
2答案及解析：
答案：C
解析：根據(jù)題意，知，
所以，
當時，，
所以α是第一象限角.
當時，，
所以α是第三象限角.
綜上，α為第一或第三象限角.故選C.
3答案及解析：
答案：
5、C
解析：因為α是第四象限的角，所以，
所以，
所以是第三象限的角.故選C.
4答案及解析：
答案：B
解析：是第一象限角，但它不是銳角，故A錯誤；鈍角是的角，是第二象限角，故B正確；和終邊相同，但它們不相等，故C錯誤；同理D錯誤.故選B.
5答案及解析：
答案：D
解析：小于的角包括銳角及所有的負角，第一象限角指終邊落在第一象限角的角，所以是指銳角及第一象限角的所有負角的集合.故選D.
6答案及解析：
答案：C
解析：由于，
故與角終邊相同的角的集合是
.
7答案及解析：
答案：B
解析：因為是第四
6、象限角，
所以.
所以.
所以在第二象限.故選B.
8答案及解析：
答案：C
解析：因為α是第三象限角，
所以.
所以.
所以當時，
；
當時，
；
所以是第二或第四象限角，
所以是第一或第三象限角.
9答案及解析：
答案：C
解析：設(shè)此扇形的半徑為r,弧長是l,則解得或從而或.
10答案及解析：
答案：B
解析：由知當半徑變?yōu)樵瓉淼?倍,弧長也擴大到原來的2倍時,面積變?yōu)樵瓉淼?倍,故A,C錯誤,又由圓心角,當l與r變?yōu)樵瓉淼?倍時,θ的值不變.故選B.
11答案及解析：
答案：D
解析：因
7、為,
所以.
12答案及解析：
答案：D
解析：由已知得解得
13答案及解析：
答案：
解析：因為在范圍內(nèi)終邊在上的角為,所以終邊在上的角的集合為.
14答案及解析：
答案：
解析：時針共走了3小時50分鐘,分針旋轉(zhuǎn)了.
15答案及解析：
答案：;
解析：設(shè)扇形的弧長為l,
則.
如圖在扇形中作交于D.
則,,
.
.
則.
16答案及解析：
答案：
解析：如圖所示,設(shè)角的終邊為關(guān)于直線對稱的射線為,則以為終邊且在0到之間的角為,
故以為終邊的角的集合為.
因為,所以,
所以.
因為,所以
所以.
17答案及解析：
答案：,,
解析：設(shè)三角形的三個內(nèi)角的弧度數(shù)分別為,則有,解得,所以三內(nèi)角的弧度數(shù)分別為,,.
高中數(shù)學人教A版必修4同步單元小題巧練：1任意角和弧度制 Word版含答案
