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1、義務教育課程標準實驗教科書數學義務教育課程標準實驗教科書數學七年級七年級下冊（泰山版）下冊（泰山版）第九章：角第九章：角1.一個角有哪些方法一個角有哪些方法?3.比較兩個角的大小有哪些方法比較兩個角的大小有哪些方法?4.角的大小用什么方法度量角的大小用什么方法度量?角度制的單位和進位制是什么角度制的單位和進位制是什么?5.什么是余角、補角什么是余角、補角?什么是對頂角什么是對頂角?6.過一點畫一條直線與已知直線垂直可以用什么方法過一點畫一條直線與已知直線垂直可以用什么方法?角角角的比較與度量角的比較與度量角的和、差、倍、分角的和、差、倍、分對頂角對頂角角的度量角的度量角的分類角的分類直角直角銳
2、角銳角鈍角鈍角垂直的概念與性質垂直的概念與性質余角余角補角補角角的平分線角的平分線對頂角相等對頂角相等點到直線的距離點到直線的距離1.(2008濰坊模擬濰坊模擬)下列說法正確的是下列說法正確的是( )A.角的大小與角的兩邊的長度有關角的大小與角的兩邊的長度有關B.兩條射線組成的圖形叫做角兩條射線組成的圖形叫做角C.直線就是平角直線就是平角D.右圖中右圖中ABC可記作可記作 BABCDD2.判斷正誤判斷正誤(1)直線是平角直線是平角,射線是周角射線是周角;( )(2)點點P不在不在A的內部的內部,就在就在A的外部的外部;( )(3)大于直角的角是鈍角大于直角的角是鈍角,小于直角的角是銳角小于直角
3、的角是銳角.( )(4)同一個角的兩個鄰補角是對頂角同一個角的兩個鄰補角是對頂角( )例例1. 點點O在直線在直線AB上上,OC為射線為射線, 1比比2的的3倍倍少少10,求求1與與2的度數的度數AOBC12解解:設設2=x, 則則1=(3x10) 1 2=180(3x 10) x=180 解得解得 x=47.5 1=(3x10)=(347.510) =132.5 1 =132.5, 2=47.5例例2. 一個角的補角比它的余角的一個角的補角比它的余角的2倍多倍多10,求這個角求這個角解解:設這個角為設這個角為a ,根據題意得根據題意得(180a) 2(90 a)=10 解得解得 a=101.
4、若一個角的余角的補角比這個角的補角小若一個角的余角的補角比這個角的補角小50，則這個角為則這個角為 2.有兩個角有兩個角,它們的比為它們的比為7:3,而它們的差為而它們的差為72,則則這兩個角的度數分別為這兩個角的度數分別為20126、543.如圖如圖,AB是街道是街道,點點O表表 示一家超市示一家超市,點點C、D是兩個是兩個居民小區(qū)居民小區(qū),設計人員不小心把設計人員不小心把1、 2、 3的度數的度數弄丟了弄丟了,身邊沒有量角器身邊沒有量角器,只知道只知道1 2= 2 3,則則2 的度數是的度數是AOBCD12360ABCDEFO123解：解： EOAB， AOE=90 2= 90 1= 90
5、 2720 = 6240 AOD=180 1=180 2720 = 15240 又又 3=FOD, 3= 0.5 AOD = 152400.5 =7620 2 = 6240, 3= 7620例例3. 已知，已知，AB和和CD都是直線都是直線,EOAB, 3=FOD, 1=2720,求求2、 3.如圖，直線如圖，直線AB，CD相交于點相交于點O，OE平分平分AOD，FOC=87，1=40，求，求2與與3的度數的度數.ABCDEFO123解解: AOD=FOC 1 = 87 40 =127 又又 OE平分平分AOD 2=0.5 AOD =0.5 127=63.5 3 AOD=180 3= 180
6、AOD = 180 127=53 例例4 .已知線段已知線段AB的長為的長為10cm,點點A、B點直線點直線l的距離的距離分別為分別為6cm和和4cm，則符合條件的直線條數為（，則符合條件的直線條數為（ ） A.1條條 B.2條條 C.3條條 D.4條條CABl164l264l364已知已知AOB=40,以以O為頂點為頂點,OB為邊作為邊作BOC=10,求求AOC的度數的度數AOBAOBC1C2或或解解:當當BOC在在AOB外部時外部時, AOC= AOBBOC= 4010=50; 當當BOC在在AOB內部時內部時, AOC= AOB BOC= 40 10=30例例5. 如圖如圖,點點D、E在
7、在BC上上, BDF和和AEG都是直都是直角角,且且1= 2,那么那么3= 4嗎嗎?說明理由說明理由.解解: 3= 4.理由如下理由如下: 1+ 3+ BDF=180 2+ 4+ AEG=180又又 BDF=AEG=90 1+ 3 = 2+ 4 =90 1= 2 3= 4ABCDEF1234GABEDABECD取一張長方形紙片取一張長方形紙片,按下列方法折紙按下列方法折紙,然后回答問題然后回答問題(1) 1與與AEC, 3與與BED分別有怎樣的關系分別有怎樣的關系?(2)AE與與DE垂直嗎垂直嗎?為什么為什么?(3) 1與與3有怎樣的關系有怎樣的關系?說明理由說明理由CDABEABE沿沿AE折
8、疊折疊使使EC與與EB在在一條直線上一條直線上展開紙片展開紙片,留下折痕留下折痕CDC1231.（2008樂山）直線樂山）直線l1與與 l2相交于點相交于點O，OM l1， 若若1=44，則，則2=（ ） A.56 B.46 C. 45 D.44l1l2O312B2.(2008淮安淮安)直線直線AB、CD相交于相交于O，OE平分平分AOD，若，若BOD=100，則，則AOE的度數是（的度數是（ ） A.40 B.50 C.80 D.100AABCDOE3.(2008西寧中考西寧中考)如圖如圖,將一副三角板疊放在一起將一副三角板疊放在一起,使直使直角的頂點重合于點角的頂點重合于點O，則，則AOC DOB=( ) ABOCD180
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