高中數(shù)學(xué) 第一章《章末總結(jié)（一）》課件 新人教B版選修22

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1、第一章 章末總結(jié)（一）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的概念 、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 aaaeeexxxxxxxxQnnxxccxxxxaannlnlog1log1lnsincoscossin01）（，）（）（，）（），（）（）（）（為常數(shù)）（、求導(dǎo)法則、求導(dǎo)法則 、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 的切線的斜率處）（，）在點（就是曲線），（處的導(dǎo)數(shù)）在點（函數(shù)0000 xfxPxfyxfxxfy、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1 1判斷函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的單調(diào)性 2 2求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值3求函數(shù)的最值求函數(shù)的最值 例2：用

2、公式法求下列導(dǎo)數(shù)：（1）y= （3）y=ln(x+sinx)（2）y= （4）y=2) 13(2xxxexcos2) 1(log23x解(1)y= (2) (3) (4)2) 13(622) 13(3) 13(22) 13()2(212221xxxxxxxxxxxxxxxysincos1)sin(sin1xexeyxxsincos2221log2) 1(log1123232xexxexy例例3、已知、已知f (x) =2x2+3x f (1), f (0)=解:由已知得: f (x)=4x+3 f (1), f (1)=4+3 f (1), f (1)=-2 f (0)= 40+3 f (1)

3、=3(-2)=-6例例4（2001文）已知函數(shù)文）已知函數(shù)F(X)=XF(X)=X3 3-3AX-3AX2 2+2BX+2BX在點在點X=1處有極小值處有極小值-1，試確定，試確定A、B的值，并求出的值，并求出F(X)F(X)的單調(diào)區(qū)間。的單調(diào)區(qū)間。 分析：分析：f(x)f(x)在在x=1x=1處有極小值處有極小值-1-1，意味著，意味著f(1)=-1f(1)=-1且且f(1)=0f(1)=0，故取點可求，故取點可求a a、b b的值，然后根據(jù)求的值，然后根據(jù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法，求出單調(diào)區(qū)間函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法，求出單調(diào)區(qū)間 。略解：單增區(qū)間為（單增區(qū)間為（-，-1/3）和（）和（1，+）單間

4、區(qū)間為（單間區(qū)間為（-1/3，1）1132(1)1,(1)0fabf 練習(xí)鞏固：練習(xí)鞏固：設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)Y=XY=X3 3+AX+AX2 2+BX+C+BX+C的圖象如圖所示，且與的圖象如圖所示，且與Y=0Y=0在在原點相切，若函數(shù)的極小值為原點相切，若函數(shù)的極小值為-4-4（1 1）求）求A A、B B、C C的值的值（2 2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間答案（答案（1 1）a=-3,b=0,c=0a=-3,b=0,c=0（2 2）單增區(qū)間為）單增區(qū)間為(-,0)(-,0)和和(2,+)(2,+)解:由已知,函數(shù)f (x)過原點過原點(0,0), f (0) =c=0 f (x)=3x2

5、+2ax+b 且函數(shù)且函數(shù)f (x)與與y=0在原點相切，在原點相切， f (0)=b=0 即即f (x)=x3+ax2 由f (x)=3x2+2ax=0,得得x1=0,x2=(-2/3)a432af49427833aa 由已知即解得a=-3小結(jié)：1. 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率；利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率；2. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，只要解不等式求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，只要解不等式f(x) 0或或f(x)0即可；即可；3. 求函數(shù)求函數(shù)f(x)的極值，首先求的極值，首先求f (x),在求在求f (x)=0的根，的根，然后檢查方程根左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號而作出判定；然后檢查方程根左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)符號而作出判定；4. 函數(shù)函數(shù)f(x)在在a,b內(nèi)的最值求法：求內(nèi)的最值求法：求f(x)在（在（a,b）內(nèi)的極值；將內(nèi)的極值；將f(x)的各極值與的各極值與f(a),f(b)比較，其中比較，其中最大的是最大值，最小的為最小值。最大的是最大值，最小的為最小值。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在：