南方新高考高考物理大一輪復習 專題一 運動的描述 直線運動 第4講 運動圖象 追及和相遇問題課件

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1、第4講 運動圖象 追及和相遇問題一、運動圖象1.s-t 圖象位移時間速度大小方向(1)s-t 圖象反映了做直線運動的物體的_隨_的變化規(guī)律.(2)在 s-t 圖象中，圖象的斜率代表_，斜率的大小表示物體速度的_，斜率的正負表示物體速度的_.(3)勻速直線運動的 s-t 圖象是一條_的直線，若 s-t圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于_狀態(tài).傾斜靜止2.v-t 圖象速度時間(1)v-t 圖象反映了做直線運動的物體的_隨_的變化規(guī)律.加速度位移(2)在 v-t 圖象中，圖象的斜率代表_，圖線和時間軸所圍成圖形的面積代表_.(3)勻變速直線運動的 v-t 圖象是一條_的直線，若 v-t圖象

2、是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于_狀態(tài).傾斜勻速直線運動【基礎檢測】1.(2014 年新課標全國卷)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在 t0 到 tt1 的時間內，它們的 v -t 圖象如圖 1-4-1所示.在這段時間內()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于2C.甲、乙兩汽車的位移相同圖 1-4-1D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大v1v2解析：因為圖線與坐標軸所圍的“面積”是物體的位移，故在 0t1 時間內，甲車的位移大于乙車，故根據 可知，甲車的平均速度大于乙車，選項 A 正確，C 錯誤；因為乙車做變減速運動，故平均速度不等于v1v22

3、，選項 B 錯誤；因為圖線的切線的斜率表示物體的加速度，故甲、乙兩車的加速度均逐漸減小，選項 D 錯誤.答案：A二、追及與相遇1.主要包括兩物體在同一直線上的追及、相遇和避免相撞等問題.位置時間速度位移(1)關鍵條件：兩物體能否同時到達空間同一_.(2)求解方法：分別研究兩物體，列位移方程，然后利用_關系、_關系、_關系求解.2.追及速度(1)能追上、追不上、二者間的距離有極值的臨界條件：追和被追的_相等.增大減小極值(2)追者的速度小于被追者時，兩者距離_；追者的速度大于被追者時，兩者距離_；速度相等時，兩者距離有_(最大值還是最小值則要視實際情況而定).3.相遇距離相向運動的兩物體，當各自

4、發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體間的_時即相遇.【基礎檢測】2.(多選)甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其 v-t 圖象如圖 1-4-2 所示，圖中 OPQ 和 OQT 的面積分別為 s1 和)s2(s2s1).初始時，甲車在乙車前方 s0 處.下列說法正確的是(A.若 s0s1s2，兩車不會相遇B.若 s0s1，兩車相遇 2 次C.若 s0s1，兩車相遇 1 次D.若 s0s2 兩車相遇 1 次圖 1-4-2解析：由圖可知甲的加速度 a1 比乙 a2 大，在達到速度相等的時間T 內兩車相對位移為 s1.若 s0s1s2，速度相等時甲比乙位移多 s2，乙車還沒有追上，此后甲車比乙車快，

5、不可能追上，A 正確；若 s0s1)，兩車速度相等時還沒有追上，并且甲車快，更追不上，D 錯誤.答案：ABC考點 1 對運動圖象的認識 重點歸納1.運動圖象主要有 s-t 圖象和 v-t 圖象，運用運動圖象解題總結為“六看”.類型s-t 圖象v-t 圖象圖象2.s-t 圖象和 v-t 圖象的比較：類型s-t 圖象v-t 圖象物體的運動性質表示物體從正位移處開始一直沿負方向做勻速直線運動并越過零位移處表示物體先做正向勻減速直線運動，再做反向勻加速直線運動.即v-t 圖象在橫軸上方，速度沿正方向，在橫軸下方，速度沿負方向，只要跨過橫軸，速度方向改變表示物體靜止不動表示物體做正向勻速直線運動表示物體

6、從零位移處開始做正向勻速直線運動表示物體從靜止開始做正向勻加速直線運動表示物體做勻加速直線運動表示物體做加速度增大的加速直線運動(續(xù)表)注意：無論圖線是直線還是曲線，s-t 圖象和 v-t 圖象都只能描述直線運動. 典例剖析例 1：(2015 年廣東韶關十校聯考)一汽車運動的 v-t 圖象如)圖 1-4-3 所示，則汽車在 02 s 內和 23 s 內相比(圖 1-4-3A.位移相等C.運動方向相反B.平均速度相等D.加速度相同(34.5)1思維點撥：從圖線的斜率、圖線與時間軸包圍的“面積”兩個角度去分析加速度和位移的大小.解析：從圖線的斜率可以計算出 04 s 內物體的加速度為a6040m/

7、s21.5 m/s2，04 s 圖象是一條直線，汽車做勻加速直線運動，加速度相同，運動方向相同，越往后平均速度越大，故 D 正確，B、C 錯誤；2 s 末的速度 v23 m/s，3 s 末的速度v34.5 m/s，根據圖象與 t 軸圍成的面積表示位移，可算出 02 s 內的位移(三角形)s1232m3 m，23 s 內位移(梯形)s22m3.75 m，故 A 錯誤.答案：D備考策略：在v-t 圖象中，圖線的斜率表示加速度，斜向上傾斜，加速度為正，斜向下傾斜，加速度為負，只要為一條直線，加速度就不變.圖象穿過 t 軸，只說明速度方向發(fā)生變化.圖象與 t 軸平行表示物體做勻速直線運動；圖線與橫軸所

8、圍成的“面積”在數值上等于物體的位移，在 t 軸下方的“面積”表示位移為負，在 t 軸上方的“面積”表示位移為正.【考點練透】1.(2014 年江蘇卷)一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止.下列各圖所示的速度 v和位移 x 的關系圖象中，能描述該過程的是()ABCD解析：由勻加速運動速度與位移的關系：v22a1x，可知v-t 圖象應為開口向 x 軸正方向的拋物線的一部分，故 C、D 錯2a2x，且a2160 m，所以兩車不相撞.正解分析：這是典型的追及問題，關鍵是要弄清兩車不相撞的條件.汽車 A 與貨車B 同速時，兩車位移差與初始時刻兩車距離的關系是判斷兩車能否

9、相撞的依據.當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于或等于時，則不相撞.A 以 20 m/s 的初速度做勻減速直線運動經 40 s 停下來，根據加速度公式可求出 a0.5 m/s2，當 A 車減速到與 B 車同速時，A 車與 B 車相距的距離最短.vtv0運動時間為 ta28 s此時間內 B 車位移為 s2v2t 628 m168 ms(364168) m196 m180 m，所以兩車會相撞.指點迷津：兩物體在同一條直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置.【觸類旁通】2.如圖 1-4-11 所示，a、b 分別表示

10、先后從同一地點以相同的初速度做勻變速直線運動的兩個物體的速度圖象，則下列說法正確的是()A.4 s 末兩個物體速度相同B.a、b 兩物體運動的加速度相同C.4 s 末兩個物體在途中相遇圖 1-4-11D.5 s 末兩個物體在途中相遇答案：BC3.A、B 兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A 車在前，其速度 vA10 m/s，B 車在后，其速度 vB 30 m/s，因大霧能見度低，B 車在距 A 車 x085 m 時才發(fā)現前方有 A 車，這時 B 車立即剎車，但 B 車要經過 180 m 才能停止，問：B 車剎車時 A 車仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在 B 車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？解：設 B 車剎車過程的加速度大小為aB可得 023022aB180解得 aB2.5 m/s2整理得 t216t680由1624680 可知 t 無實數解，即兩車不會相撞，速度相等時兩車相距最近，此時vAvBaBt1 解得 t18 sxAvAt1 80 m兩車的最近距離x x0 xAxB 5 m.