版廣西高考人教A版數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：2 不等關(guān)系及簡(jiǎn)單不等式的解法 Word版含解析

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1、 考點(diǎn)規(guī)范練2　不等關(guān)系及簡(jiǎn)單不等式的解法 　考點(diǎn)規(guī)范練B冊(cè)第2頁(yè)　? 一、基礎(chǔ)鞏固 1.設(shè)a,b,c∈R,且a>b,則(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.ac>bc B. C.a2>b2 D.a3>b3 答案D 解析∵a>b,當(dāng)c<0時(shí),ac0,b<0時(shí),顯然滿足a>b, 此時(shí),故B錯(cuò); 當(dāng)bb時(shí),a3>b3.故選D. 2.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.{a|0

2、{a|0B 答案B 解析由題意知B2-A2=-2≤0,且A≥0,B≥0,可得A≥B,故選B. 4.若<0,則在下列不等式:①;②|a|+b>0;③a->b-;④ln a2>ln b2中,正確的不等式是(　　) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 答案C 解析因?yàn)?0,故可取a=-1

3、,b=-2. 因?yàn)閨a|+b=1-2=-1<0,所以②錯(cuò)誤; 因?yàn)閘n a2=ln(-1)2=0,ln b2=ln(-2)2=ln 4>0,所以④錯(cuò)誤. 綜上所述,②④錯(cuò)誤,故選C. 5.已知α∈,β∈,則2α-的取值范圍是(　　) A. B. C.(0,π) D. 答案D 解析由題意得0<2α<π,0≤, ∴-≤-≤0,∴-<2α-<π. 6.(2018湖北荊州月考)已知不等式x2-3x<0的解集是A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是A∩B,則a=(　　) A.-2 B.1 C.-1 D.2 答案A 解析解不等式x2-3x<0,得A

4、={x|0

5、 B.(-2,2) C.(-∞,-2)∪[2,+∞) D.(-∞,2] 答案A 解析原不等式等價(jià)于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在x∈R上恒成立, ①當(dāng)m=2時(shí),對(duì)任意x∈R,不等式都成立; ②當(dāng)m≠2時(shí),由不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4<0在x∈R上恒成立, 可知解得-20的解集為{x|-2

6、以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),圖象開口向下,與x軸交點(diǎn)為(-1,0),(2,0),故選B. (方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大致圖象,如圖. 又因?yàn)閥=f(x)的圖象與y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 所以y=f(-x)的圖象如圖. 10.函數(shù)y=的定義域是　　　　　　　　　.? 答案(-∞,-4]∪[3,+∞) 解析由x2+x-12≥0得(x-3)(x+4)≥0,故x≤-4或x≥3. 11.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是　　　　　　　.? 答案 解析∵不等式ax2+bx+a<0

7、(ab>0)的解集是空集, ∴a>0,b>0,且Δ=b2-4a2≤0.∴b2≤4a2. ∴a2+b2-2b≥+b2-2b =≥-. ∴a2+b2-2b的取值范圍是. 12.對(duì)任意x∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取值范圍是　　　　　.? 答案(-∞,1) 解析函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k圖象的對(duì)稱軸方程為x=-. ①當(dāng)<-1,即k>6時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(-1)=1+(k-4)×(-1)+4-2k>0,解得k<3,故k不存在. ②當(dāng)-1≤≤1,即2≤k≤6時(shí), f(x)的值恒大于零等價(jià)于f+4-2k>0

8、,即k2<0,故k不存在. ③當(dāng)>1,即k<2時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(1)=1+(k-4)+4-2k>0,即k<1. 綜上可知,當(dāng)k<1時(shí),對(duì)任意x∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零. 二、能力提升 13.已知函數(shù)f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)<0的解集是(　　) A. B. C. D. 答案A 解析由題意可知方程f(x)=0的兩個(gè)解是x1=-1,x2=3,且a<0. 由f(-2x)<0得-2x>3或-2x<-1, 解得x<-或x>. 14.已知關(guān)于x的不等

9、式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.∪(1,+∞) B. C. D. 答案D 解析當(dāng)a=1時(shí),滿足題意;當(dāng)a=-1時(shí),不滿足題意; 當(dāng)a≠±1時(shí),由(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集為R, 可知解得-2,且y>2 B.x<2,且y<2 C.02,且0

10、y=(x-2)(2-y)< 0, 得 又xy<4,可得故選C. 16.若關(guān)于x的不等式x2+ax-2>0在區(qū)間[1,5]上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　　　　　　　　.? 答案 解析x2+ax-2>0在[1,5]上有解可轉(zhuǎn)化為a>-x在[1,5]上有解. 令f(x)=-x,可得f'(x)=--1. 當(dāng)x∈[1,5]時(shí),f'(x)<0,即f(x)在[1,5]上是減函數(shù). 所以f(x)在[1,5]上的最小值為f(5)=-5=-. 所以a>-. 17.若對(duì)一切x∈(0,2],不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0恒成立,則a的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　.? 答案

11、解析∵x∈(0,2],∴a2-a≥. 要使a2-a≥在x∈(0,2]時(shí)恒成立, 則a2-a≥. 由基本不等式得x+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),等號(hào)成立, 即,故a2-a≥, 解得a≤或a≥. 三、高考預(yù)測(cè) 18.已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,b∈R),對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,當(dāng)x∈[-1, 1]時(shí),f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是(　　) A.-12 C.b<-1或b>2 D.不能確定 答案C 解析由f(1-x)=f(1+x)知f(x)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1,即=1,故a=2. 又可知f(x)在[-1,1]上為增函數(shù),故當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2. 當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)>0恒成立等價(jià)于b2-b-2>0,解得b<-1或b>2.