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2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題分類練習(xí)---圓綜合解答題
1.如圖,點(diǎn)A在⊙O上,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,連接OP交⊙O于點(diǎn)D,作AB⊥OP于點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)B,連接PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若PC=9,AB=6,
①求圖中陰影部分的面積;
②若點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),連接AE,BE,當(dāng)AE=6時(shí),BE= .
2.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對(duì)角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點(diǎn)E.點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上,且DF=BC.
(1)證明:AC=AF;
(2)若AD=2,AF=,求AE
2、的長(zhǎng);
(3)若EG∥CF交AF于點(diǎn)G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.
3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)M的坐標(biāo)是,P是射線AM上一點(diǎn),軸,垂足為B.設(shè).
(1) ;
(2)如圖,以AP為直徑作圓,圓心為點(diǎn)C.若與x軸相切,求的值;
(3)D是x軸上一點(diǎn),連接AD,PD.若△OAD∽△BDP,試探究滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)直接寫出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)及相應(yīng)的取值范圍,不必說明理由.
4.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CF∥AB,與⊙O的切線BE交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)求證:BD=
3、CD;
(2)求證:△CAB∽△CDE;
(3)設(shè)△ABC的面積為S1,△CDE的面積為S2,直徑AB的長(zhǎng)為x,若∠ABC=30°,S1、S2 滿足S1+S2=,試求x的值.
5.如圖,AB為的直徑,直線于點(diǎn).點(diǎn)C在上,分別連接,,且的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).為的切線交于點(diǎn)F.
(1)求證:;
(2)連接. 若,,求線段的長(zhǎng).
6.如圖,是的直徑,是的中點(diǎn),弦于點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)連接,則= ;
(2)求證:與相切;
(3)點(diǎn)在上,,交于點(diǎn).若,求的長(zhǎng).
4、
7.如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,連接AF,使∠ABC=2∠CAF.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)若AC=4,CE:EB=1:3,求CE的長(zhǎng).
8.如圖,AB是⊙O的直徑,C是半圓O上的一點(diǎn),AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足為D,AD交⊙O于點(diǎn)E,連接CE.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若E是的中點(diǎn),⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
9.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=120°,弦AB=,點(diǎn)M是上任意一點(diǎn)(與端點(diǎn)A、B不重合),ME⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)M為圓心,ME長(zhǎng)為半徑作⊙M,分別過點(diǎn)A、B作⊙M的切線,兩切線相交于點(diǎn)C.
(1)求的長(zhǎng);
(2)試判斷∠ACB的大小是否隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)而改變?若不變,請(qǐng)求出∠ACB的大??;若改變,請(qǐng)說明理由.
10.如圖,內(nèi)接于⊙,,的平分線與⊙交于點(diǎn),與交于點(diǎn),延長(zhǎng),與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接,是的中點(diǎn),連接.
(1)判斷與的位置關(guān)系,寫出你的結(jié)論并證明;
(2)求證:;
(3)若,求⊙的面積.
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