中央電大專科經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題2012年7月

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1、 11 試卷代號(hào): 2006座位號(hào) 中央播送電視大學(xué) 2021 2021 學(xué)年度第二學(xué)期"開放專科"期末考試 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底試題

2、 2021 年7 月 一 一 四

3、 五 總分 題號(hào) 一 一 一 一

4、 分?jǐn)?shù) 積分根本公式z 導(dǎo)數(shù)根本公式z c ' o 葉1 x?? ' αx.-I

5、 x??dx 王一一 + c a 手一 1 j α 十 1 aZ ' azlna a 0 且α 手 1

6、 j內(nèi)斗二 十巾 0 且 a 1 1 Z Z e ' e Jezdx 可 logJ ' J二 a 0 且 α 1 1 xlna ln

7、x ' 1- J~dx in Ix 1+c z sinx ' cosx jωx 一cosx +c cosx ' - sinx Jcosxdx sinx 十c

8、 tamY -19 j 動(dòng)zdz tamh cos- x coω' -J， j 斗dx -cotx +c sm-x sln- x

9、 23 1 22 得分|評(píng)卷人 一、單項(xiàng)選擇題 每題 3分，此題共 1 5分 1.以下函數(shù)中為奇函數(shù)的是 A

10、. y xz-x Z Z B. y e + e- cy ln Z -71 D. y xsinx 2. 需求量 q 對(duì)價(jià)格ρ 的函數(shù)為"糾 100e一號(hào) ， 那么需求彈性 E

11、 . p P A. 一-B.- 2

12、 c. - 50p D. 50p 3. 以下函數(shù)中 ， 是 xsi nxZ 的原函數(shù) . B A÷cod

13、 cOωs ∞ 一一→- ÷卡← Z z

14、 2cosx D. 2cosx c.一 1 -2 4 2 0 一 1 rω A 設(shè) ，那么 3

15、 -2 O A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 1 xll 5. 線性方程組 f: l 的解的情況是 .

16、 1 -1 XZJ LV A.無解 B. 有無窮多解 c.只有 O 解 D.

17、 有唯一解 得分|評(píng)卷人 3分，共 1 5分 二、填空題 每題 Z 6. 設(shè) I x -1 X - 2x 十 5 ， 那么I x

18、 ? EZSirli 十 2 ， x #O Z 7. I x 假設(shè)函數(shù)

19、 在 x O k 斗 處連續(xù)， 那么

20、 ? k x 0 , 8 F x 假設(shè) 十 C

21、 ， 那么 II x dx ω ω ?

22、 一 If 9. 假設(shè)A 為n r C A 階可逆矩陣， 那么

23、 1 -1 2 3 10 齊次線性方程組 - AX O 的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為

24、A 0 1 0 2 ，那么此 →

25、 000 O 方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為 ? 24 2 33 得分|評(píng)卷人 三、微積分計(jì)算題 每題 1

26、0分，共 20分 X 1 1. 設(shè) y 二 十 5 ， 求 dy . 12 計(jì)算J:XC叫z 得分l評(píng)卷人 四、線性代數(shù)計(jì)算題 每題 1 5分，共 30分

27、 1 2 2l r 2 13. AX B ， 其中A 1-1 一lol ，B I-ll. 求X. 1 3 5 1 14. 討論A 為何值時(shí)， 齊次線性方程組

28、 工1 十 2X2 十λX 3 0 2xI + 5X2 一句 0 XI +X2 + 13x3 0 有非零解，并求其一般解. 得分|評(píng)卷人 五、應(yīng)用題

29、 此題20分 15. 投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定本錢為36 萬元 ，且產(chǎn)量為X 百臺(tái) 時(shí)邊際本錢為C' X 2x+ 60 萬元/ 百臺(tái) . 試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總本錢的增量， 及產(chǎn)量為多少時(shí)， 可使平均成 本到達(dá)最低.

30、 25 3 44 試卷代號(hào): 2006 中央播送電視大學(xué) 2021 2021 學(xué)年度第二學(xué)期"開放?？? 期末考試 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

31、 供參考 2021 年7 月 一、單項(xiàng)選擇題 每題 3分，此題共 1 5分 I. C 2. A 3. B 4. C 5. D

32、 二、填空題 每題 3分，此題共 1 5分 6. x 2 +4 7. 2 8÷Fω一 川c 9.n 10.2 三、微積分計(jì)算題 每題1 0分，共 20分 1 1. 解z j e士 - 1 + 5zln5

33、 2 飛 x- I dy y'dx .?. . ??????10 分 山5 -E dz

34、 12. 解z 由分部積分法得 .?. ?.. ??????10 分 jjzcoszdz minxlf-jjsinzdz 號(hào)+cosx 丁 虧一 1 四、線性代數(shù)計(jì)算題 每題1 5分，共 30分 13. 解z 利用初等行變換得

35、 1 2 2 100 122 1 0 0 一 1一1 0 0 1 01 ?\0 1 2 1 1 0 咱 咱 A t

36、 nu- qJ AU 1 3 500 1 i i d 咱 ' 冉 。 nL

37、 F nu A E 同 L L

38、 U 122 1 0 0 ? /0 1 2 1 1 0 I ? 10 1 0 5 3 一2 o 0 1 -2 -1 1 o 0 1 -2 -1 1 26

39、 4 55 1 0 0 -5 -4 2 ? 10 1 0 5 3 -2 o 0 1 -2 -1 1 -5 -4 2 A-I I 5

40、3 -2 ... ... ??????10 分 一 2 -1 1 由此得 一5 -4 2 2 -4

41、 分 X A-IB 1 5 3 - 21 1- 11 I 5 -2 -1 1 1 一 2 14. 解2

42、 1 2λ 1 2 1 2 A λ A 12 5 -11 ?10 . 1 一1-2λ| →10 1 -1-2λ 1 1 13 o -1 13-,

43、l o 0 12 一 句 ... ... ??????10 分 當(dāng) λ 4時(shí)，方程組有非零解， XI -22x3

44、 分 且方程組的一般解為 X3 是自 由未知量〉 Xz 9X3 五、應(yīng)用題 此題20 分 15. 解z 當(dāng)產(chǎn)量由4 百臺(tái)增至6 百臺(tái)時(shí)， 總本錢的增量為

45、 ~c J: 2x + 6川 ω+6叫: 陽萬元〉 …6 分 I C' x dx + Co 2 又 c x J 0 - ,"""'".......- I -U x ?? +60x +36 X

46、 X 36 x+60+一 z 36 令 C?? X 1 一 寸 0 ， 解得 X 6. Z

47、 又該問題確實(shí)存在使平均本錢到達(dá)最低的產(chǎn)量，所以，當(dāng) x 6 百臺(tái) 時(shí)可使平均本錢達(dá) 到最低. . ?.? ??????20 分 27 5