《2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)2 無理數(shù)與實(shí)數(shù)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)2 無理數(shù)與實(shí)數(shù)(含解析)(11頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
考點(diǎn)2無理數(shù)與實(shí)數(shù)
一.選擇題(共24小題)
1.(2018?銅仁市)9的平方根是( )
A.3 B.﹣3 C.3和﹣3 D.81
【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可.
【解答】解:9的平方根是±3,
故選:C.
2.(2018?南通模擬)的值是( ?。?
A.4 B.2 C.±2 D.﹣2
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根解答即可.
【解答】解: =2,
故選:B.
3.(2018?杭州)下列計(jì)算正確的是( ?。?
A. =2 B. =±2 C. =2 D. =±2
【分析】根據(jù)=|a|進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解:A、=2,故原題計(jì)算正確;
B、=2,故原
2、題計(jì)算錯(cuò)誤;
C、=4,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;
D、=4,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;
故選:A.
4.(2018?黔南州)下列等式正確的是( ?。?
A. =2 B. =3 C. =4 D. =5
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義逐一計(jì)算即可得.
【解答】解:A、==2,此選項(xiàng)正確;
B、==3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、=42=16,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、=25,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:A.
5.(2018?濟(jì)寧)的值是( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
【分析】直接利用立方根的定義化簡得出答案.
【解答】解: =﹣1.
故選:B.
6.(2018?恩施州)64的立方
3、根為( )
A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4
【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解:64的立方根是4.
故選:C.
7.(2018?衡陽)下列各式中正確的是( ?。?
A. =±3 B. =﹣3 C. =3 D.﹣=
【分析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.
【解答】解:A、原式=3,不符合題意;
B、原式=|﹣3|=3,不符合題意;
C、原式不能化簡,不符合題意;
D、原式=2﹣=,符合題意,
故選:D.
8.(2018?廣州)四個(gè)數(shù)0,1,,中,無理數(shù)的是( ?。?
A. B.1 C. D.0
【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理
4、數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).
【解答】解:0,1,是有理數(shù),
是無理數(shù),
故選:A.
9.(2018?玉林)下列實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的是( ?。?
A.1 B. C.﹣3 D.
【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).
【解答】解:1,﹣3,是有理數(shù),
是無理數(shù),
故選:B.
10.(2018?聊城)下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是( ?。?
A. B. C. D.
【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)
【解答】解:,,是有理數(shù),
是無理數(shù),
故選:C.
11.(2018?菏澤)下列各數(shù):﹣2,0,,0.020020002…,π,,其中無理數(shù)
5、的個(gè)數(shù)是( ?。?
A.4 B.3 C.2 D.1
【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進(jìn)行判斷即可.
【解答】解:在﹣2,0,,0.020020002…,π,中,無理數(shù)有0.020020002…,π這2個(gè)數(shù),
故選:C.
12.(2018?黃石)下列各數(shù)是無理數(shù)的是( )
A.1 B.﹣0.6 C.﹣6 D.π
【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進(jìn)行判斷即可.
【解答】解:A、1是整數(shù),為有理數(shù);
B、﹣0.6是有限小數(shù),即分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù);
C、﹣6是整數(shù),屬于有理數(shù);
D、π是無理數(shù);
故選:D.
13.(2018?溫州)給出四個(gè)實(shí)數(shù),2,0,﹣1,其中負(fù)
6、數(shù)是( ?。?
A. B.2 C.0 D.﹣1
【分析】直接利用負(fù)數(shù)的定義分析得出答案.
【解答】解:四個(gè)實(shí)數(shù),2,0,﹣1,其中負(fù)數(shù)是:﹣1.
故選:D.
14.(2018?荊門)8的相反數(shù)的立方根是( )
A.2 B. C.﹣2 D.
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計(jì)算即可.
【解答】解:8的相反數(shù)是﹣8,
﹣8的立方根是﹣2,
則8的相反數(shù)的立方根是﹣2,
故選:C.
15.(2018?眉山)絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有( ?。?
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.4個(gè)
【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案.
【解答】解:絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有:1,
7、﹣1共2個(gè).
故選:C.
16.(2018?天門)點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a,b,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?
A.|b|<2<|a| B.1﹣2a>1﹣2b C.﹣a<b<2 D.a(chǎn)<﹣2<﹣b
【分析】根據(jù)圖示可以得到a、b的取值范圍,結(jié)合絕對(duì)值的含義推知|b|、|a|的數(shù)量關(guān)系.
【解答】解:A、如圖所示,|b|<2<|a|,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、如圖所示,a<b,則2a<2b,由不等式的性質(zhì)知1﹣2a>1﹣2b,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、如圖所示,a<﹣2<b<2,則﹣a>2>b,故本選項(xiàng)符合題意;
D、如圖所示,a<﹣2<b<2且|
8、a|>2,|b|<2.則a<﹣2<﹣b,故本選項(xiàng)不符合題意;
故選:C.
17.(2018?棗莊)實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正確的是( ?。?
A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>0
【分析】本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答.
【解答】解:從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知:a<b<0,d>c>1;
A、|a|>|b|,故選項(xiàng)正確;
B、a、c異號(hào),則|ac|=﹣ac,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、b<d,故選項(xiàng)正確;
D、d>c>1,則a+d>0,故選項(xiàng)正確.
故選:B.
18.(2
9、018?常德)已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是( )
A.a(chǎn)>b B.|a|<|b| C.a(chǎn)b>0 D.﹣a>b
【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù),從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確,從而可以解答本題.
【解答】解:由數(shù)軸可得,
﹣2<a<﹣1<0<b<1,
∴a<b,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,
|a|>|b|,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,
ab<0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,
﹣a>b,故選項(xiàng)D正確,
故選:D.
19.(2018?福建)在實(shí)數(shù)|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的數(shù)是( )
A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π
【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡
10、,進(jìn)而比較大小得出答案.
【解答】解:在實(shí)數(shù)|﹣3|,﹣2,0,π中,
|﹣3|=3,則﹣2<0<|﹣3|<π,
故最小的數(shù)是:﹣2.
故選:B.
20.(2018?蘇州)在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,最大的數(shù)是( ?。?
A.﹣3 B.0 C. D.
【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列,找出最大的數(shù)即可.
【解答】解:根據(jù)題意得:﹣3<0<<,
則最大的數(shù)是:.
故選:C.
21.(2018?淄博)與最接近的整數(shù)是( ?。?
A.5 B.6 C.7 D.8
【分析】由題意可知36與37最接近,即與最接近,從而得出答案.
【解答】解:∵36<37<49,
∴<<,即6
11、<<7,
∵37與36最接近,
∴與最接近的是6.
故選:B.
22.(2018?南京)下列無理數(shù)中,與4最接近的是( ?。?
A. B. C. D.
【分析】直接利用估算無理數(shù)的大小方法得出最接近4的無理數(shù).
【解答】解:∵=4,
∴與4最接近的是:.
故選:C.
23.(2018?臺(tái)州)估計(jì)+1的值在( ?。?
A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間
【分析】直接利用2<<3,進(jìn)而得出答案.
【解答】解:∵2<<3,
∴3<+1<4,
故選:B.
24.(2018?重慶)估計(jì)(2﹣)?的值應(yīng)在( ?。?
A.1和2之間
12、B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間
【分析】首先利用二次根式的乘法化簡,進(jìn)而得出答案.
【解答】解:(2﹣)?
=2﹣2
=﹣2,
∵4<<5,
∴2<﹣2<3,
故選:B.
二.填空題(共10小題)
25.(2018?廣東)一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣5,則x= 2?。?
【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程,解之可得.
【解答】解:根據(jù)題意知x+1+x﹣5=0,
解得:x=2,
故答案為:2.
26.(2017?恩施州)16的平方根是 ±4?。?
【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=
13、a,則x就是a的平方根,由此即可解決問題.
【解答】解:∵(±4)2=16,
∴16的平方根是±4.
故答案為:±4.
27.(2018?資陽)已知a、b滿足(a﹣1)2+=0,則a+b= ﹣1?。?
【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a,b的值,進(jìn)而得出答案.
【解答】解:∵(a﹣1)2+=0,
∴a=1,b=﹣2,
∴a+b=﹣1.
故答案為:﹣1.
28.(2018?上海)﹣8的立方根是 ﹣2?。?
【分析】利用立方根的定義即可求解.
【解答】解:∵(﹣2)3=﹣8,
∴﹣8的立方根是﹣2.
故答案為:﹣2.
29.(2017?西藏)下列實(shí)數(shù)中:
14、①,②,③,④0,⑤﹣1.010010001.其中是無理數(shù)的有?、冖邸。ㄌ钚蛱?hào)).
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷;
【解答】解:下列實(shí)數(shù)中:①,②,③,④0,⑤﹣1.010010001.其中是無理數(shù)的為:②③,
故答案為②③
30.(2018?襄陽)計(jì)算:|1﹣|= ﹣1 .
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答.
【解答】解:|﹣|=﹣1.
故答案為:﹣1.
31.(2018?昆明)在實(shí)數(shù)﹣3,0,1中,最大的數(shù)是 1?。?
【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行分析即可.
【解答】解:在實(shí)數(shù)﹣3,0,1中,最大的數(shù)是1,
15、
故答案為:1.
32.(2018?陜西)比較大?。??。肌。ㄌ睢埃尽?、“<”或“=”).
【分析】首先把兩個(gè)數(shù)平方法,由于兩數(shù)均為正數(shù),所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大.
【解答】解:32=9, =10,
∴3<.
33.(2018?咸寧)寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)(用含根號(hào)的式子表示) ?。?
【分析】先利用4<5<9,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2<<3,這樣就可得到滿足條件的無理數(shù).
【解答】解:∵4<5<9,
∴2<<3,
即為比2大比3小的無理數(shù).
故答案為.
34.(2018?煙臺(tái))(π﹣3.14)0+tan60°= 1+?。?
【分析】直接利用零指
16、數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.
【解答】解:原式=1+.
故答案為:1+.
三.解答題(共8小題)
35.(2018?懷化)計(jì)算:2sin30°﹣(π﹣)0+|﹣1|+()﹣1
【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.
【解答】解:原式=2×﹣1+﹣1+2
=1+.
36.(2018?臺(tái)州)計(jì)算:|﹣2|+(﹣1)×(﹣3)
【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值、二次根式化簡、乘法,然后再計(jì)算加減即可.
【解答】解:原式=2﹣2+3=3.
37.(2018?曲靖)計(jì)算﹣(﹣2)+(π﹣3.14)0++(﹣
17、)﹣1
【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.
【解答】解:原式=2+1+3﹣3
=3.
38.(2018?海南)計(jì)算:
(1)32﹣﹣|﹣2|×2﹣1
(2)(a+1)2+2(1﹣a)
【分析】(1)直接利用二次根式性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案;
(2)直接利用完全平方公式去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.
【解答】解:(1)原式=9﹣3﹣2×
=5;
(2)原式=a2+2a+1+2﹣2a
=a2+3.
39.(2018?遵義)2﹣1+|1﹣|+(﹣2)0﹣cos60°
【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)
18、以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案.
【解答】解:原式=+2﹣1+1﹣
=2.
40.(2018?婁底)計(jì)算:(π﹣3.14)0+()﹣2﹣|﹣|+4cos30°.
【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題.
【解答】解:(π﹣3.14)0+()﹣2﹣|﹣|+4cos30°
=1+9﹣+4×
=1+9﹣2+2
=10.
41.(2018?連云港)計(jì)算:(﹣2)2+20180﹣.
【分析】首先計(jì)算乘方、零次冪和開平方,然后再計(jì)算加減即可.
【解答】解:原式=4+1﹣6=﹣1.
42.(2018?桂林)計(jì)算: +(﹣3)0﹣6cos45°+()﹣1.
【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.
【解答】解:原式=3+1﹣6×+2=3+1﹣3+2=3.
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