六年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 數(shù)的整除 1.5 公因數(shù)和最大公因數(shù)課件 魯教版五四制.ppt

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1 5公因數(shù)和最大公因數(shù) 知識回顧 1 因數(shù)與倍數(shù)的概念 練習(xí) 1 分別寫出12 8的因數(shù) 知識回顧 1 因數(shù)與倍數(shù)的概念 練習(xí) 1 分別寫出12 8的因數(shù) 解 12的因數(shù) 1 2 3 4 6 128的因數(shù) 1 2 4 8 說一說 問題 1 12和8的公有的因數(shù)是 2 公有因數(shù)中最大的是 1 2和4 幾個數(shù)的公因數(shù)的定義 幾個數(shù)共有的因數(shù) 叫做這幾個數(shù)的公因數(shù) 其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 4 看一看想一想 問題 植樹節(jié)這天 老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹 老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個小組 每個小組的男生人數(shù)都相等 請問 這56名同學(xué)最多分成幾組 想一想 1 24和32的因數(shù)是多少 2 24和32的公因數(shù)是多少 3 24和32的最大公因數(shù)是多少 問題的分析 24的因數(shù)有 1 2 3 4 6 8 12 2432的因數(shù)有 1 2 4 8 16 3224和32的公因數(shù)是1 2 4 824和32的最大公因數(shù)是8 問題的答案 看一看 因此老師最多可以把這些學(xué)生分成8組 每組中分別有3名女生和4名男生 看一看 例題1 求8和9的所有公因數(shù) 并求它們的最大公因數(shù) 解 8的因數(shù)有1 2 4 89的因數(shù)有1 3 98和9只有公因數(shù)1 因此8和9的最大公因數(shù)是1 兩個數(shù)互素的定義 如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1 那么稱這兩個數(shù)互素 例題1中的8和9就是互素的 想一想 2 素數(shù)和互素有什么區(qū)別呢 1 互素的兩個數(shù)一定都是素數(shù)嗎 答 素數(shù)是一個數(shù)的概念 互素是兩個數(shù)的概念 說一說 例題2 8和12各有哪些因數(shù) 它們公有的因數(shù)是哪幾個 最大的公有的因數(shù)是多少 說一說 例題2 8和12各有哪些因數(shù) 它們公有的因數(shù)是哪幾個 最大的公有的因數(shù)是多少 解 8的因數(shù)有1 2 4 8 12的因數(shù)有1 2 3 4 6 12 8和12公有的因數(shù)有1 2 4 8和12的最大的公有的因數(shù)有4 看一看 例題3 求18和30的最大公因數(shù) 解法1 18的因數(shù)有1 2 3 6 9 1830的因數(shù)有1 2 3 5 6 10 15 3018和30的公因數(shù)有1 2 3 6 最大的公因數(shù)是6 練習(xí)1 口答 12的因數(shù)是 18的因數(shù)是 12和18的公因數(shù)是 12和18的最大公因數(shù)是 1 2 3 4 6 12 1 2 3 6 9 18 1 2 6 6 看一看 解法2 把18和30分別分解素因數(shù)18 2 3 330 2 3 5可以看出 18和30全部共有的素因數(shù)是2和3 因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù) 歸納總結(jié) 求幾個整數(shù)的最大公因數(shù) 只要把它們所有的素因數(shù)連乘 所得的積就是它們的最大公因數(shù) 看一看 解法3 為了簡便 也可以用短除法計算 18和30的最大公因數(shù)是2 3 6 看一看 例題4 求48和60的最大公因數(shù) 48和60的最大公約數(shù)是2 2 3 12 解 想一想 例題五 小明家裝修新房 客廳的地面是長6米 寬4 8米的長方形 準(zhǔn)備用整塊的正方形地磚鋪滿整個客廳的地面 市場上地磚有 單位 厘米厘米 四種尺寸 小明家想選尺寸較大的地磚 該選哪一種尺寸呢 課堂小結(jié) 公因數(shù) 最大公因數(shù)的概念互素的概念求最大公因數(shù)的方法用短除法求最大公因數(shù)的過程兩個整數(shù)中 如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù) 那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù) 如果兩個數(shù)互素 那么它們的最大公因數(shù)就是1 練一練 數(shù)學(xué)課本P14練習(xí)1 5 1 2 3 結(jié)束