2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列 專題12 位置與坐標(biāo)(含解析)

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1、 考點(diǎn)十二:位置與坐標(biāo) 聚焦考點(diǎn)☆溫習(xí)理解 1、平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸,就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置,把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意:x軸和y軸上的點(diǎn),不屬于任何象限。 2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用(a,b)表示,其順序是橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有“,”分開(kāi),橫、

2、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì),當(dāng)時(shí),(a,b)和(b,a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 3、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一象限 點(diǎn)P(x,y)在第二象限 點(diǎn)P(x,y)在第三象限 點(diǎn)P(x,y)在第四象限 4、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn)P(x,y)在x軸上,x為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)在y軸上,y為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x,y)既在x軸上,又在y軸上x(chóng),y同時(shí)為零,即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,0) 5、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x(chóng)與y相等 點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x(chóng)與y互為相反數(shù) 6、和

3、坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 7、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 8、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 (1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于 (2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于 (3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 9、點(diǎn)的平移 點(diǎn)P(x,y)沿x軸向右(或向左)平移m個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(x±m(xù),y);點(diǎn)P(x,y)沿y

4、軸向上(或向下)平移n個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y±n). 名師點(diǎn)睛☆典例分類 考點(diǎn)典例一、確定位置 【例1】(2017貴州六盤(pán)水第19題)已知,,若白棋飛掛后,黑棋尖頂,黑棋的坐標(biāo)為( , ). 【答案】C(-1,1). 試題分析:根據(jù),,建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示: 所以C(-1,1). 考點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系. 【點(diǎn)睛】此題考查利用點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力,解決此類問(wèn)題需要先確定原點(diǎn)的位置,再求未知點(diǎn)的位置. 【舉一反三】 1. (2017北京市昌平區(qū)二模) 如圖,將北京市地鐵部分線路圖置于正方形網(wǎng)格中,若設(shè)定崇文門(mén)站的坐標(biāo)為(0,-1),

5、雍和宮站的坐標(biāo)為(0,4),則西單站的坐標(biāo)為( ) A. (0,5) B. (5,0) C. (0,-5) D. (-5,0) 【答案】D 考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo) 2.如圖是某市區(qū)四個(gè)景點(diǎn)或單位(A為商店,C為工人文化宮,F(xiàn)為牌坊,G為市汽車(chē)站)的大致平面圖.可將方格的邊長(zhǎng)看作是一個(gè)單位長(zhǎng)度. (1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,分別寫(xiě)出這四個(gè)地點(diǎn)的坐標(biāo). (2)在商店A處有游客甲和游客乙,甲按線路A→D→E→F步行到達(dá)牌坊;乙按A→B→C步行到達(dá)工人文化宮,若一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100米,你能比較一下兩人哪個(gè)走的路程較多嗎?說(shuō)明理由. 【答案】(1)A(

6、2,2),C(0,0),F(xiàn)(0,4),G(2.5,4);(2)乙走的路程較多. 【解析】 試題分析:(1)以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,然后分別寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可; (2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系求出甲、乙二人所走的路程,然后比較即可得解. 試題解析:(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,A(2,2),C(0,0),F(xiàn)(0,4),G(2.5,4); (2)甲所走路程:3×100=300米, 乙所走路程:4×100=400米, ∵300<400, ∴乙走的路程較多. 考點(diǎn):坐標(biāo)確定位置. 考點(diǎn)典例二、平面直角坐標(biāo)系 【例2】(2017廣西貴港第6題)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)

7、 不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 【答案】A 考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo). 【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).平面直角坐標(biāo)系是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容之一,確定點(diǎn)的位置的關(guān)鍵是理解各象限橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)特征,還有x軸、y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征等. 【舉一反三】 1. (2017山東省臨沂市蒙陰縣七年級(jí)下學(xué)期期中)已知點(diǎn)P(x+3,x﹣4)在x軸上,則

8、x的值為( ?。? A. 3 B. ﹣3 C. ﹣4 D. 4 【答案】B 【解析】試題解析:∵P點(diǎn)坐標(biāo)為(x+3,x-4),且點(diǎn)P在x軸上, ∴x-4=0, 解得x=4, 故選B. 考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo);探究型. 2.(2017山東省臨沂市蒙陰縣二模)如果點(diǎn)P(2x+6,x﹣4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( ?。? A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由題意可得 ,解得-3

9、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 【答案】(﹣2,﹣1). 考點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確記憶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 【舉一反三】 1.如圖,△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(  ) A.(-4,6) B.(4,6) C.(-2,1) D.(6,2) 【答案】B. 考點(diǎn):關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 2. (2017湖北武漢第6題)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的坐標(biāo)為( ) A. B. C.

10、 D. 【答案】B. 【解析】 試題解析:根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得: 點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)為(3,2). 故選B. 考點(diǎn):關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 考點(diǎn)典例四、點(diǎn)的平移 【例4】(2017貴州黔東南州第11題)在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(﹣2,1),將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為  ?。? 【答案】(1,﹣1) 【解析】 試題解析:由題意可知:A的橫坐標(biāo)+3,縱坐標(biāo)﹣2,即可求出平移后的坐標(biāo), ∴平移后A的坐標(biāo)為(1,﹣1) 考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化﹣平移. 【點(diǎn)睛】本

11、題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移,點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律,是解題的關(guān)鍵. 【舉一反三】 1.(2017青海西寧第6題)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn),則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. 【答案】B 考點(diǎn):1.關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);2.坐標(biāo)與圖形變化﹣平移. 2. (2017郴州第9題)在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 【答案】(1,3). 【解析】 試題分析:由點(diǎn)A(2,3)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為2﹣1=1,

12、縱坐標(biāo)不變,即A′的坐標(biāo)為(1,3). 考點(diǎn):坐標(biāo)的平移. 考點(diǎn)典例五、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 【例5】(2017浙江衢州市第16題)如圖,正△ABO的邊長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在軸上,B在第二象限。△ABO沿軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O,則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________;翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_________ 【答案】(5,);. 【解析】 試題解析:如圖,作B3E⊥x軸于E, 易知OE=5,B3E=, ∴B3(5,), 觀察圖象可知三次一個(gè)循環(huán),一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為: , ∵2017÷3=672…1,

13、 ∴翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為: 672?(. 考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo). 【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置,點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化,讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.解規(guī)律探究性問(wèn)題,一般都應(yīng)先就有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析,尋找規(guī)律,再推廣到一般. 【舉一反三】 1. (2017浙江省杭州市中考二模)如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1,B2,B3,…,則B2017的坐標(biāo)為(  ) A. (1345,0) B. (

14、1345.5,) C. (1345,) D. (1345.5,0) 【答案】B 【解析】連接AC,如圖所示. ∵四邊形OABC是菱形, ∴OA=AB=BC=OC. ∵∠ABC=60°, ∴△ABC是等邊三角形. ∴AC=AB. ∴AC=OA. ∵OA=1, ∴AC=1. 畫(huà)出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形,如圖所示. 由圖可知:每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4. ∵2017=336×6+1, ∴點(diǎn)B1向右平移1344(即336×4)到點(diǎn)B2017. ∵B1的坐標(biāo)為(1.5, ), ∴B2017的坐標(biāo)為(1.5+1344,), 故選B. 點(diǎn)睛:本

15、題是規(guī)律題,能正確地尋找規(guī)律 “每翻轉(zhuǎn)6次,圖形向右平移4”是解題的關(guān)鍵. 2. (2017山東省泰安市肥城市模擬)如圖放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)O,B1,B2,B3…都在直線l上,則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是_____. 【答案】(2017 ,2017) ∴B2的坐標(biāo)為(2,2),B3的坐標(biāo)為(3,3),B4的坐標(biāo)為(4,4), … ∴B2017的坐標(biāo)是(2017,2017). 故答案為(2017,2017). 點(diǎn)睛:本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及數(shù)字變化類,得出坐標(biāo)變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

16、 課時(shí)作業(yè)☆能力提升 一、選擇題 1. (2017遼寧大連第7題)在平面直角坐標(biāo)系中,線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為,.平移線段,得到線段.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 試題分析:根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個(gè)單位,然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo). ∵A(﹣1,﹣1)平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3,﹣1), ∴向右平移4個(gè)單位,∴B(1,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(1+4,2),即(5,2). 故選B. 考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化﹣平移. 2. (2017陜西省西安市高新一中模

17、擬)如果點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么的取值范圍是( ). A. B. C. D. 無(wú)解 【答案】A 【解析】解:根據(jù)題意得: ,由①得:x>﹣3;由②得:x<4,則不等式組的解集為﹣3<x<4,故選A. 3. (2017北京市和平北路學(xué)校期末模擬)點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ?。? A. (﹣4,3) B. ( 4,﹣3) C. ( 3,﹣4) D. (﹣3,4). 【答案】A 【解析】試題解析:由點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4,得 |y|=3,|x|=4. 由P是第

18、二象限的點(diǎn),得 x=-4,y=3. 即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-4,3), 故選A. 4. (2017海南第6題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC位于第二象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,3),先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是( ) A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(-1,2) 【答案】B. 【解析】 試題分析:首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1,進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2,即可得出答案. 如圖所示:點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是:(2,﹣3)

19、.故選:B. 考點(diǎn):平移的性質(zhì),軸對(duì)稱的性質(zhì). 5. (涼山州)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣3,2)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。? A.(﹣3,﹣2) B.(3,2) C.(2,﹣3) D.(3,﹣2) 【答案】C. 【解析】 試題分析:點(diǎn)P關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,作AP∥x軸交于A, ∵是第一、三象限的角平分線,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),∵AP=AQ,∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,﹣3) 故選C. 考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱. 6. (2017北京市燕山區(qū)一模)2017 全英羽毛球公開(kāi)賽混雙決賽,中國(guó)組合魯愷 / 黃雅瓊,對(duì)陣馬來(lái)西亞里約奧運(yùn)亞軍

20、陳炳順/吳柳螢,魯愷/黃雅瓊兩名小將的完美配合結(jié)果獲勝.如圖是羽毛球場(chǎng)地示意圖,x 軸平行場(chǎng)地的中線,y 軸平行場(chǎng)地的球網(wǎng)線,設(shè)定魯愷的坐標(biāo)是(3,1),黃雅瓊的坐標(biāo)是(0,-1),則坐標(biāo)原點(diǎn)為( ) A. O B. C. D. 【答案】B 【解析】∵黃雅瓊的坐標(biāo)是(0,-1), ∴原點(diǎn)的位置在黃雅瓊正上方一個(gè)單位長(zhǎng)度處,即點(diǎn)O1為原點(diǎn); 故選B。 二、填空題: 7. (2017河北省涿州市一模)線段AB的長(zhǎng)為5,點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(3,﹣2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,x),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____. 【答案】(3,3)或(3,﹣7)

21、 8.(遼寧丹東)如圖,直線OD與x軸所夾的銳角為30°,OA1的長(zhǎng)為1,△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三角形,點(diǎn)A1、A2、A3…An+1在x軸的正半軸上依次排列,點(diǎn)B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列,那么點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 . 【答案】 (3×,×)[也可寫(xiě)成(×, ×)]. 【解析】 試題分析:由題意得△OA1B1是等腰三角形,△OB1A2是30°的直角三角形,△A1B1A2是等邊三角形,∵OA1的長(zhǎng)為1,分別過(guò)B1,B2,B3作x軸的垂線,易得到B1,B2,B3的坐標(biāo):B1(,)B2(3,)B3(6,2)

22、,等等.發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都和2的整數(shù)指數(shù)冪有關(guān),B1的坐標(biāo)可寫(xiě)成(3×,×),B2的坐標(biāo)可寫(xiě)成(3×,×),B3的坐標(biāo)可寫(xiě)成(3×,×)于是Bn的坐標(biāo)可寫(xiě)成(3×,×),也可變形寫(xiě)成(×, ×). 考點(diǎn):1.點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律;2.等邊三角形及30度角直角三角形邊角關(guān)系. 9. (湖南常德)已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,3),將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為     【答案】(3,1) 【解析】 試題分析:根據(jù)題意可知此題是旋轉(zhuǎn)變換題,可根據(jù)題意作出草圖如下: 由圖可知△BCO≌△EDO,故可知BC=OE,OC=DE 答案為:(3,1) 考點(diǎn):坐標(biāo)點(diǎn)的變換規(guī)律

23、10. (2017貴州黔東南州第16題)把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示,擺放在平面直角坐標(biāo)系中,第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),∠ABO=30°;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3;…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為  ?。? 【答案】(0,﹣) 【解析】 試題解析:由題意可得, OB=OA?tan60°=1×=, OB1=OB?tan60°=

24、, OB2=OB1?tan60°=()3, … ∵2017÷4=506…1, ∴點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為(0,﹣), 考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo). 11. (山東萊蕪第16題)在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位,得到△(點(diǎn)分別為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),然后以點(diǎn)為中心將△順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△(點(diǎn)分別是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),則點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 【答案】(11,7) 【解析】 試題分析:在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位,得到△,則(4,6)、(0,3)、(8,3)。以點(diǎn)為中心將△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△(點(diǎn)分別是點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)

25、點(diǎn))則點(diǎn)較向上移動(dòng)(4個(gè)單位)較向右移動(dòng)3個(gè)單位,故為(11,7). 考點(diǎn):平移與旋轉(zhuǎn)變換 12. (2017湖北咸寧第15題) 如圖,邊長(zhǎng)為的正六邊形的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,軸,將正六邊形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)次,每次旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 【答案】(2,2) 試題分析:2017×60°÷360°=336…1,即與正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1次時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一樣的.當(dāng)點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí),與原F點(diǎn)重合.連接OF,過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸,垂足為H;由已知EF=4,∠FOE=60°(正六邊形的性質(zhì)),∴△OEF是等邊三角形,∴OF=EF=4, ∴F(2

26、,2 ),即旋轉(zhuǎn)2017后點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2). 考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn);規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo). 13. (2017山東煙臺(tái)第16題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1.與是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形,且相似比為,點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 【答案】(﹣2,) 考點(diǎn):位似變換;坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 14. (2017貴州六盤(pán)水第22題)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上. (1)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的,并直接寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo). (2)求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的路徑(結(jié)果保留). 【答案】(1) ;(2) . 試題分析:(1)利用中心對(duì)稱畫(huà)出圖形并寫(xiě)出坐標(biāo);(2)利用弧線長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的路徑. 試題解析: (1)圖形如圖所示, (2)由圖可知,OB=, ∴=. 考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱);弧線長(zhǎng)計(jì)算公式. 19

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