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1、
2018年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編—幾何綜合題
25.（2018山東濱州）已知,在△中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)分別為、上的點(diǎn)，且,求證:;
(2)若點(diǎn)分別為、延長線上的點(diǎn)，且,那么嗎?請利用圖②說明理由
23、(2018湖南株洲)如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN。
(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND
(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值
21.（2018山東青島）已知：如圖，，對角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，
2、的延長線交的延長線于點(diǎn)，連接.
（1）求證：；
（2）若，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.
23.（2018浙江杭州）如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，重合），連結(jié)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，設(shè).
（1）求證：.
（2）連結(jié)，，設(shè)，.求證：.
（3）設(shè)線段與對角線交于點(diǎn)，和四邊形的面積分別為和.求的最大值.
26.（2018甘肅武威）已知矩形中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn).
（1）求證：；
（2）設(shè)，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，求矩形的面積.
24.（2018江蘇揚(yáng)州）如圖，在平行四邊形中，，
3、點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，連接.
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求菱形的面積.
24．（2018浙江金華）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．點(diǎn)D在直線CB上，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE，DE的交點(diǎn)分別為F，G．
（1）如圖，點(diǎn)D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形．
①若點(diǎn)G為DE中點(diǎn)，求FG的長．
②若DG=GF，求BC的長．
（2）已知BC=9，是否存在點(diǎn)D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由．
4、
24.（2018江蘇南通）如圖，中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長交延長線于點(diǎn).
（1）求證：；
（2）連接，當(dāng)時(shí)，求證：.
26.（2018江蘇南通）如圖，中，，點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).
（1）若時(shí)，求的值；
（2）若是直角三角形時(shí)，求的值；
（3）設(shè)的面積為，求與的關(guān)系式，并寫出的取值范圍.
14.（2018江西?。┤鐖D，在中，，，，，是的平分線，交于點(diǎn).求的長.
21.（2018江蘇鹽城）在正方形中，對角線所在的直線上有兩
5、點(diǎn)、滿足，連接、、、，如圖所示.
（1）求證：；
（2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由.
26.（2018湖南衡陽）如圖，在中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？
（2）是否存在某一時(shí)刻，使是以為腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）以為邊，往方向作正方形，設(shè)四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
24.（2018重慶B卷）如圖,在中,,點(diǎn)在對角線上,,于點(diǎn),的延長線交于
6、點(diǎn).點(diǎn)在的延長線上,且,連接.
(1)若,,求的長;
(2)求證:.
18.（2018四川南充）如圖，已知，，.
求證：.
24.（2018四川南充）如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使.
（1）求證：.
（2）求的度數(shù).
（3）已知，求的長.
24．（2018山東棗莊）如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接.
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若，求的長.
7、
25．(2018四川眉山）如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.
（1）求證：BN平分∠ABE；
（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長；
（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.
23.（2018安徽?。┤鐖D1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長線交AB于點(diǎn)F.
（1）求證:CM=EM；
（2）若∠B
8、AC=50°,求∠EMF的大小；
（3）如圖2,若△DAE≌△CEM,點(diǎn)N為CM的中點(diǎn),求證:AN∥EM.
24.（2018重慶A卷）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接并延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn).
（1）若，，求的面積；
（2）若，求證：.
22.（2018四川自貢）如圖，在⊿中，；求和的長.
24.(2018浙江金華)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.點(diǎn)D在直線CB上，以CA,
9、CD為邊作矩形ACDE,直線AB與直線CE,DE的交點(diǎn)分別為F,G.
（1）如圖，點(diǎn)D在線段CB上，四邊形ACDE是正方形.
①若點(diǎn)G為DE中點(diǎn)，求FG的長.
②若DG=GF，求BC的長.
（2）已知BC=9，是否存在點(diǎn)D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長；若不存在，試說明理由.
A
B
D
C
F
G
E
第24題圖
22.（2018浙江臺州）如圖，在中，，，點(diǎn)，分別在，上，且.
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，是的中點(diǎn).求證：；
（3）如圖3，，分別是，的中點(diǎn).若，，求的面積.
10、
24.（2018天津市）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，.
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與交于點(diǎn).
① 求證；
② 求點(diǎn)的坐標(biāo).
（Ⅲ）記為矩形對角線的交點(diǎn)，為的面積，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）.
26.（2018湖南常德）已知正方形中與交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，作直線交直線于,過作于,設(shè)直線交于.
（1）如圖14，當(dāng)在線段上時(shí)，求證：；
（2）如圖15，當(dāng)在線段上，
11、連接,當(dāng)時(shí)，求證：；
（3）在圖16，當(dāng)在線段上，連接,當(dāng)時(shí)，求證：.
23.（2018山東威海）如圖，在中，，，是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)與，不重合），連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)交于點(diǎn)，連.
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).
26.（2018甘肅白銀）已知矩形中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn).
（1）求證：；
（2）設(shè)，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，求矩形的面積.
24（2018湖南長沙）如圖，在DABC中，AD是邊BC上的中線，D△BAD≌△CAD，CE//AD，CE交BA的延長線于點(diǎn)E，BC=8，AD=3。
（1）求CE的長；
（2）求證：DABC為等腰三角形；
（3）求DABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離。
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2018年中考數(shù)學(xué)真題專題匯編 幾何綜合題（無答案）
