2021-2022年 八年級數學上冊 多邊形內角和 填空題練習（天津市紅橋區(qū) 鈴鐺閣中學 ）

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1、2021-2022年 八年級數學上冊 多邊形內角和 填空題練習（天津市紅橋區(qū) 鈴鐺閣中學 ） 填空題 過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是__邊形． ? 【答案】八 【解析】設多邊形是n邊形，由對角線公式，得 n?2=6. 解得n=8， 故答案為：八.

2、 填空題 圖F是由射線AB，BC，CD，DE，組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____． ? ? 【答案】360° 【解析】 試題分析：根據多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.

3、 填空題 一個多邊形內角和是一個四邊形內角和的4倍，則這個多邊形的邊數是 ． ? 【答案】十 【解析】試題分析：多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內角和的4倍，則多邊形的內角和是360×4=1440度，再由多邊形的內角和

4、列方程解答即可． 解：設這個多邊形的邊數是n，由題意得， （n?2）×180°=360°×4 解得n=10． 故答案為：10．

5、 填空題 正十二邊形每個內角的度數為　 ?。? ? 【答案】 【解析】 分析：根據多邊形內角和定理求解：正十二邊形的每個內角的度數是。

6、 填空題 正n邊形的一個內角等于135°，則邊數n的值為_________． ? 【答案】八 【解析】∵正n邊形的一個內角為135°， ∴正n邊形的一個外角為180°?135°=45°， n=360°÷45°=8. 故答案為：八.

7、 填空題 一個正多邊形的每一個內角都等于160°，則這個正多邊形的邊數是_____． ? 【答案】18 【解析】設多邊形為n邊形，由題意，得 (n?2)?180°=160°n， 解得n=18， 故答案為：18.

8、 填空題 一個多邊形的內角和等于它的外角和的3 倍，它是? 邊形 ? 【答案】八. 【解析】試題解析：設這個多邊形是邊形. 由題意可得： 解得： 故答案為：

9、 填空題 一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形后的內角和為720°，那么原多邊形的邊數為? ． ? 【答案】5或6或7 【解析】 試題分析：設內角和為720°的

10、多邊形的邊數是n，則（n-2）×180=720，∴n=6 則原多邊形的邊數為5或6或7． 考點: 多邊形內角與外角．

11、 填空題 如果一個n邊形的內角和是1440°，那么n=__． ? 【答案】10 【解析】∵n邊形的內角和是1440°， ∴(n?2)×180°=1440°， 解得：n=10. 故答案為：10.

12、 填空題 一個凸多邊形的內角和與外角和相等，它是______邊形． ? 【答案】四． 【解析】設這個正多邊形的邊數是n，則（n-2）?180°=360°，解得n=4．所以這個正多邊形是四邊形．

13、 填空題 若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形是_____邊形． ? 【答案】十二 【解析】試題分析：根據多邊形的內角和公式及外角的特征計算． 解：多邊形的外角和是360°，根據題意得：180°?（n?2）=360°×5， 解得n=12． 故答案為：十二．

14、 填空題 六邊形的外角和等于________°. ? 【答案】360° 【解析】試題分析：根據任何多邊形的外角和是360度即可求出答案． 試題解析：六邊形的外角和等于360度

15、． 填空題 一個多邊形的每個內角都等于150°，則這個多邊形是 邊形． ? 【答案】12

16、【解析】360°÷（180°-150°）=12 填空題 如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進

17、10米后向左轉40°，再沿直線前進10米后，又向左轉40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了 米． ? 【答案】90 【解析】360÷45×15=120（ 米）

18、 填空題 正九邊形的一個外角等于__． ? 【答案】40° 【解析】正九邊形的一個外角的度數為：360°÷9=40°. 故答案為：40°.

19、 填空題 如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點為圓心畫半徑為1的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn．則S2017的值為___．（結果保留π） ? 【答案】1007.5π 【解析】由 ； …, ∴ .

20、 填空題 有一個正五邊形和一個正方形邊長相等，如圖放置，則∠1＝______． ? 【答案】18°　 【解析】根據多邊形的內角和公式可求得正五邊形的內角∠BAE=108°，所以∠1=∠BAE-∠BAG=108°-90

21、°=18°. 填空題 如圖所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 。 ? ? 【

22、答案】360°． 【解析】 試題解析：如圖，連接AD． ∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA， ∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =∠BAD+∠ADC+∠B+∠C． 又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

23、 填空題 如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角.若∠A＝120°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　　　　. ? ? 【答案】300° 【解析】由題意得，∠5＝180°－∠EAB＝60° ， 又∵多邊形的外角和為360°， ∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°－∠5＝300°.

24、 填空題 如圖，小麗從A點出發(fā)前進10m，向右轉24°，再前進10m，又向右轉24°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了______m．

25、 ? 【答案】150 【解析】第一次回到出發(fā)點A時，所經過的路線正好構成一個外角是24度的正多邊形，所以360÷24=15， 則一共走了15×10=150m. 故答案為：150.

26、 填空題 如圖，在正五邊形ABCDE中，以BC為一邊，在形內作等邊△BCF，連結AF．則∠AFB的大小是__度． ? 【答案】66 【解析】根據等邊三角形的性質得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五邊形的性質得到AB=BC，∠ABC=108°，等量代換得到AB=BF，∠ABF=48°，根據三角形的內角和即可得到結論． 解：∵△BCF是等邊三角形， ∴BF=BC，∠FBC=60°， ∵在正五邊形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°， ∴AB=BF，∠ABF=48°， ∴∠

27、AFB=∠BAF= =66°. 故答案為：66． 填空題 已知正n邊形的一個外角是45°，則n

28、＝____________ ? 【答案】8 【解析】試題解析：∵多邊形的外角和為360°，一個外角45°， ∴多邊形得到邊數360÷45=8，所以是八邊形．

29、 填空題 如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD= ． ? 【答案】72° 【解析】試題分析：根據正多邊形的性質可得：∠DEA=∠EAB=108°，根據DE=AE可得∠EAD=(180°－108°)=36°，則∠DAB=∠EAB－∠EAD=108°－36°=72°.

30、 填空題 如果一個多邊形的每一外角都是30°，則這個多邊形對角線的條數是_________，它的內角和是_________，它的外角和是_________． ? 【答案】? 54條? 1800°? 360° 【解析】試題解析：360°÷30°=12. 故此多邊形是12邊形. 這個多邊形對角線的條數=（條）； 它的內角和=（

31、12-2）×180°=1800°； 它的外角和是360°. 填空題 正十二邊形的內角和是 .

32、正五邊形的外角和是 . ? 【答案】1800°；360° 【解析】 試題分析：多邊形的內角和定理=(n－2)×180°，任意多邊形的外角和都是360°. 第 7 頁 共 7 頁