2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列 專題05 分式及其計(jì)算(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號(hào):81697199 上傳時(shí)間:2022-04-27 格式:DOC 頁(yè)數(shù):14 大?。?18.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列 專題05 分式及其計(jì)算(含解析)_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共14頁(yè)
2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列 專題05 分式及其計(jì)算(含解析)_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共14頁(yè)
2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列 專題05 分式及其計(jì)算(含解析)_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共14頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列 專題05 分式及其計(jì)算(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列 專題05 分式及其計(jì)算(含解析)(14頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 考點(diǎn)五:分式及其計(jì)算 聚焦考點(diǎn)☆溫習(xí)理解 1、分式的概念 一般地,用A、B表示兩個(gè)整式,A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。 當(dāng)B≠0時(shí),分式有意義,當(dāng)B=0時(shí),分式無(wú)意義;當(dāng)A=0且B≠0,分式的值等于0. 2、分式的性質(zhì) (1)分式的基本性質(zhì): 分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變。 用式子表示為:=,=(M是不等于零的整式) (2)分式的變號(hào)法則: 分式的分子、分母與分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變。 3、分式的運(yùn)算法則

2、 4.最簡(jiǎn)分式 如果一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式,那么這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式. 5.分式的約分、通分 把分式中分子與分母的公因式約去,這種變形叫做約分,約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì). 把幾個(gè)異分母分式化為與原分式的值相等的同分母分式,這種變形叫做分式的通分,通分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì).通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母. 6.分式的混合運(yùn)算 在分式的混合運(yùn)算中,應(yīng)先算乘方,再將除法化為乘法,進(jìn)行約分化簡(jiǎn),最后進(jìn)行加減運(yùn)算.若有括號(hào),先算括號(hào)里面的.靈活運(yùn)用運(yùn)算律,運(yùn)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式. 7.分式的化簡(jiǎn)求值 分式的化簡(jiǎn)求值題要先化簡(jiǎn),再求值.通常情況下有兩種情況

3、:一是把字母的值代入化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)分式或整式求值;二是用整體思想,把代數(shù)式的值整體代入化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)分式或整式求值. 名師點(diǎn)睛☆典例分類 考點(diǎn)典例一、分式的概念,求字母的取值范圍 【例1】(2017廣西百色第13題)若分式有意義,則的取值范圍是 . 【答案】x≠2 【解析】 試題分析:由題意,得x﹣2≠0.解得x≠2 考點(diǎn):分式有意義的條件. 【例2】若分式的值為零,則x的值為(  ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 【答案】C. 【解析】 考點(diǎn):分式的值為零的條件. 【點(diǎn)睛】(1)分式有意義就是使分母不為0,解不等式即可求出,有時(shí)還要考慮二次根

4、式有意義;(2)首先求出使分子為0的字母的值,再檢驗(yàn)這個(gè)字母的值是否使分母的值為0,當(dāng)它使分母的值不為0時(shí),這就是所要求的字母的值. 【舉一反三】 1.(2017重慶A卷第7題)要使分式有意義,x應(yīng)滿足的條件是( ?。? A.x>3 B.x=3 C.x<3 D.x≠3 【答案】D. 考點(diǎn):分式的意義的條件. 2. (2017浙江舟山第12題)若分式的值為0,則的值為 . 【答案】2. 【解析】由分式的值為0時(shí),分母不能為0,分子為0,可得2x-4=0,x+1≠0,解得x=2. 【考點(diǎn)】分式的值為0的條件. 考點(diǎn)典例二、分式的性質(zhì) 【例3】已知x+y=xy,

5、求代數(shù)式-(1-x)(1-y)的值. 【答案】0. 【解析】 試題分析:首先將所求代數(shù)式展開化簡(jiǎn),然后整體代入即可求值. 試題解析:∵x+y=xy, ∴-(1-x)(1-y) =-(1-x-y+xy) =-1+x+y-xy =1-1+0 =0 考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值. 【點(diǎn)睛】(1)分式的基本性質(zhì)是分式變形的理論依據(jù),所有分式變形都不得與此相違背,否則分式的值改變;(2)將分式化簡(jiǎn),即約分,要先找出分子、分母的公因式,如果分子、分母是多項(xiàng)式,要先將它們分別分解因式,然后再約分,約分應(yīng)徹底;(3)巧用分式的性質(zhì),可以解決某些較復(fù)雜的計(jì)算題,可應(yīng)用逆向思維,把要求的算式和已知條

6、件由兩頭向中間湊的方式來(lái)求代數(shù)式的值. 【舉一反三】 1.分式可變形為【 】 A. B. C. D. 【答案】D. 考點(diǎn):分式的基本性質(zhì). 考點(diǎn)典例三、分式的加減法 【例4】(2017遼寧大連第3題)計(jì)算的結(jié)果是( ) A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】 試題分析:根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案. 原式=.故選C. 考點(diǎn):分式的加減法. 【舉一反三】 1. (2017湖北咸寧第10題)化簡(jiǎn): . 【答案】x

7、+1. 試題分析:原式=. 考點(diǎn):分式的加法. 2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是  【答案】. 考點(diǎn):分式的加減法. 考點(diǎn)典例四、分式的四則混合運(yùn)算 【例5】(2017重慶A卷第21題(2))計(jì)算: (2). 【答案】(2). 【解析】 試題分析:(2)先將括號(hào)里的進(jìn)行通分,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,分解因式后進(jìn)行約分. 試題解析: (2)(+a﹣2)÷ =[+], =, =. 考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算. 【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確、靈活、簡(jiǎn)便地運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn) 【舉一反三】 1. (2017黑龍江綏化第15題)計(jì)算: . 【答案】 【解析】 試題

8、分析:原式= = . 考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算. 2. (2017陜西省西安鐵一中模擬)化簡(jiǎn):. 【答案】原式=. 【解析】 試題分析:先把第一個(gè)分式的分子、分母分解因式后約分,再通分,然后根據(jù)分式的加減法法則分母不變,分子相加即可. 試題解析:解:原式 . 考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn). 考點(diǎn)典例五、分式的化簡(jiǎn)求值 【例6】(2017山東德州第18題)先化簡(jiǎn),在求值:,其中a=. 【答案】. 【解析】: 試題分析:利用完全平方公式:a2-4a+4=(a-2)2;利用平方差公式:a2-4=(a+2)(a-2)分解因式,把除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分化簡(jiǎn),然后把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可求

9、值; 試題解析 = =a-3 當(dāng)a=時(shí),原式=-3=. 考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值. 【舉一反三】 1. (2017廣西貴港,19(2))先化簡(jiǎn),在求值: ,其中 . 【答案】7+5 【解析】先化簡(jiǎn)原式,然后將a的值代入即可求出答案. 當(dāng)a=-2+ 原式= ===7+5 考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值 2. (2017內(nèi)蒙古通遼第19題) 先化簡(jiǎn),再求值. ,其中從0,1,2,3,四個(gè)數(shù)中適當(dāng)選取. 【答案】,- 【解析】 試題分析:首先化簡(jiǎn),然后根據(jù)x的取值范圍,從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中適當(dāng)選取,求出算式的值是多少即可. 考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值 課時(shí)作業(yè)☆能力提

10、升 一、選擇題 1. (2017湖北武漢第2題)若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】D. 【解析】 試題解析:根據(jù)“分式有意義,分母不為0”得: a-4≠0 解得:a≠4. 故選D. 考點(diǎn):分式有意義的條件. 2. (2017山東省濱州市鄒平雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中)下列分式中,最簡(jiǎn)分式是(  ) A. B. C. D. 【答案】A. 考點(diǎn):最簡(jiǎn)分式. 3. (2017浙江麗水)化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ?。? A.x+1      B.x﹣1      C

11、.      D. 【答案】A. 【考點(diǎn)】分式的加減法. 4. (2017北京第7題)如果,那么代數(shù)式的值是( ) A. -3 B. -1 C. 1 D.3 【答案】C. 【解析】原式= ,當(dāng) 時(shí), .故選C. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 二、填空題 5. (2017學(xué)年蘇州市工業(yè)園區(qū)東沙湖學(xué)校八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中)若代數(shù)式的值為零,則=______________. 【答案】2. 【解析】 試題分析:由題意,得 (x?2)(x?3)=0且2x?6≠0,解得x=2, 故答案為:2. 考點(diǎn):分式值為零的條件. 6. (20

12、17河北)若= +,則 中的數(shù)是(  ) A.﹣1      B.﹣2      C.﹣3      D.任意實(shí)數(shù) 【答案】B. 【解析】∵ = +,∴﹣===﹣2,故____中的數(shù)是﹣2.故選B. 考點(diǎn):分式的加減法. 7. (2017山東省平邑縣陽(yáng)光中學(xué)屆九年級(jí)一輪復(fù)習(xí))化簡(jiǎn): =_______________. 【答案】a. 【解析】 試題分析:.所以本題的正確答案為. 考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算. 8. (2017江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)三模)若x為的倒數(shù),則的值為________。 【答案】 【解析】∵x為?1的倒

13、數(shù), ∴x=+1, ∴原式=÷=(x+2)(x?2)=( +3)( ?1)=2?1 考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn). 9. (2017湖北武漢第12題)計(jì)算的結(jié)果為 . 【答案】x-1. 【解析】 試題解析:= 考點(diǎn):分式的加減法. 三、解答題 10. (2017四川宜賓第17(2)題)化簡(jiǎn)(1﹣)÷( ). 【答案】. 【解析】 試題分析:先算減法和分解因式,把除法變成乘法,最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可. 試題解析:原式= = =. 考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算. 11.(2017蘇州市工業(yè)園區(qū)東沙湖學(xué)校期中模擬)計(jì)算: (1)

14、 (2) 【答案】(1) ;(2) 考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算. 12. (2017哈爾濱第21題)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值,其中. 【答案】-, -. 【解析】 試題分析:根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題. 試題解析:原式===-, 當(dāng)x=4sin60°﹣2=4× -2=2﹣2時(shí),原式=- =-. 考點(diǎn):1.分式的化簡(jiǎn)求值;2.特殊角的三角函數(shù)值. 13. (2017青海西寧第22題) 先化簡(jiǎn),再求值:,其中. 【答案】 ,﹣. 考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值. 14. (2017湖南張家界第16題)先化

15、簡(jiǎn),再?gòu)牟坏仁?x﹣1<6的正整數(shù)解中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值. 【答案】,4. 【解析】 試題分析:先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分,再把后面的式子根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行因式分解,然后約分,再求出不等式的解集,最后代入一個(gè)合適的數(shù)據(jù)代入即可. 試題解析:==,∵2x﹣1<6,∴2x<7,∴x<,正整數(shù)解為1,2,3,當(dāng)x=1,x=2時(shí),原式都無(wú)意義,∴x=3,把x=3代入上式得: 原式==4. 考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值;一元一次不等式的整數(shù)解. 15. (2017貴州安順第20題)先化簡(jiǎn),再求值:(x﹣1)÷( ﹣1),其中x為方程x2+3x+2=0的根. 【答案】1. 【解析】 試題分析:先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可. 試題解析:原式=(x﹣1)÷ =(x﹣1)÷ =(x﹣1)× =﹣x﹣1. 由x為方程x2+3x+2=0的根,解得x=﹣1或x=﹣2. 當(dāng)x=﹣1時(shí),原式無(wú)意義,所以x=﹣1舍去; 當(dāng)x=﹣2時(shí),原式=﹣(﹣2)﹣1=2﹣1=1. 考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值;解一元二次方程﹣因式分解法. 14

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!