《兩條直線的位置關系》教學設計.doc

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兩條直線的位置關系 一、 學情分析 學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)接觸認識過平行線、相交線，已經(jīng)直觀認識了角、平行與垂直。這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。 學生活動經(jīng)驗基礎：在前面知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗。具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析和解決問題的能力；并初步學習了在直觀認識的基礎上進行合情說理，將直觀與簡單說理相結合的方法；初步感受到推理說明的必要性和作用；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學任務分析 教科書提出本課的具體學習任務：了解補角、余角、對頂角的概念及其性質并能夠進行簡單的應用。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學目標，或者說是一個近期目標。數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產(chǎn)生實質性聯(lián)系。本課內容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學學習領域，因而必須服務于幾何知識教學的遠期目標：“讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學生的空間觀念及推理能力”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是： [知識與技能] 在具體情境中了解余角與補角，知道余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。 [過程與方法] 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力；經(jīng)歷探索余角、補角、對頂角的性質的過程。 [情感與價值觀] 通過學生動手操作、觀察、合作、交流，進一步感受學習數(shù)學的意義，培養(yǎng)其主動探索、合作以及解決問題的能力。 教學重點：余角和補角的概念及性質。 教學難點：解決簡單的實際問題和有條理地表達推理。 三、教學設計 本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：情境引入、探索研究一、小診所、探索研究二、鞏固練習、 游戲時間、課堂小結、布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 情境引入 活動內容：搜集生活中常見的圖片，讓學生從中找出相交線和平行線。 設計意圖：平行線、相交線在生活中隨處可見，同時它們又是構成同一平面內兩條直線的基本位置關系。本節(jié)課作為章頭起始課，應讓學生對本章所學知識有一個大體的了解，同時體會本章內容的重要性和在生活中的廣泛應用。在課堂中用源于生活真實的圖片讓學生觀察和發(fā)現(xiàn)，會極大地激發(fā)學生的學習興趣，為進入新課做好準備。 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn) 活動內容：參照光的反射實驗提出下列問題： （1） 模擬試驗：通過模擬光的反射的試驗，為學生提供生動有趣的問題情景，將其抽象為幾何圖形，為下面的探索做好準備。 （2）利用抽象出的幾何圖形分三個層次提出問題，進行探究。 i 說出圖中各角與∠3的關系。將學生的回答分類總結，從而得到余角、補角的定義。 ii 圖中還有哪些角互補？哪些角互余？在鞏固剛剛得到的概念的同時，為下一個問題作好鋪墊。 iii 圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結論？在學生充分探究、交流后，得到余角、補角的性質。 設計意圖：通過生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學活動，使學生在自主學習的過程中，學會余角、補角的概念及其性質。同時發(fā)散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學生合情說理的能力。并在這個過程中，培養(yǎng)學生抽向幾何圖形進行建模的能力。 第三環(huán)節(jié) 小診所 活動內容：判斷下列說法是否正確 （1）300 ，700 與800 的和為平角，所以這三個角互余。（ ） （2）一個角的余角必為銳角。 （ ） （3）一個角的補角必為鈍角。 （ ） （4）900 的角為余角。 （ ） （5）兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關（ ） 總結提示：互余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關系，與它們的位置關系無關。 設計意圖：以判斷題的形式引導學生逐步加深對余角、補角的概念及其性質的理解。澄清學生對概念和性質模糊的地方。用溫馨提示的方式總結學生易錯之處。 第四環(huán)節(jié) 議一議（探索發(fā)現(xiàn)對頂角的概念和性質） 活動內容：參照教材剪子的實驗，抽象出幾何圖形后提出下列問題： （1）用剪子剪東西時，哪對角同時變大或變??？你能說明理由嗎？（在復習鞏固上面剛剛得出的性質的同時，為下一個問題作好鋪墊。） （2）你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個角有怎樣的位置關系嗎？（通過學生觀察，總結，得出對頂角的概念。） O D B A （3）在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關系，你能試著描述一下嗎？（總結得出對頂角的性質。） C 設計意圖：通過再次創(chuàng)設生動有趣的活動情景，提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學活動，使學生在自主學習的過程中，學會對頂角的概念及其性質。同時進一步培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。 第五個環(huán)節(jié) 牛刀小試 活動內容：回答下列問題 1．你能舉出生活中包含對頂角的例子嗎？ 2．下圖中有對頂角嗎？若有，請指出，若沒有，請說明理由。 3．議一議：如上圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？ 設計意圖：分層次鞏固訓練對頂角知識的理解和應用。 第六環(huán)節(jié) 游戲時間 活動內容：通過兩個以游戲為背景的題目，進一步拓展思路，加深理解。 1．你玩過“抓老鼠”的游戲嗎？游戲是：一個小伙伴將照射到室內的光線（圖中DO）用平面鏡反射到墻上，另一個小伙伴去抓射到墻上的影子（圖中OE），平面鏡移動，影子也隨之移動，這里的∠1=∠2，它們是對頂角嗎？∠1和∠BOC呢？你能說出圖中與∠1相等和互補的角嗎？ 2．你知道嗎？打臺球的游戲中，臺球擊到桌沿又反彈回來的路線，就和光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。 下圖中是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖，圖中的陰影為6個袋孔，如果一球按圖示方向擊出去，最后落入第幾個袋孔？ 設計意圖：這個環(huán)節(jié)是對知識的又一個應用高度。以學生熟悉喜愛的兩個游戲為背景，讓學生在問題情境中應用知識，讓學生學會建模，進一步加深對知識的理解，并進行靈活運用，培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。 第七環(huán)節(jié) 課堂小結 活動內容：師生互相交流本堂課上應該掌握的知識和方法，教師對課堂上發(fā)現(xiàn)的學生掌握不好的地方給以強調。 設計意圖：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，對于兩個知識點整合，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。 第八個環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 活動內容 1．習題2.1數(shù)學理解1，2 習題2.1問題解決1，2 2．思維拓廣：如圖，先找到長方形紙的寬DC的中點E，將∠C過點E折起任意一個角，折痕是EF，再將∠D過點E折起，使DE與HE重合，折痕是GE，請?zhí)剿飨铝袉栴}： （1）∠GEF是直角嗎？為什么？ （2）∠FEH與∠GEH互余嗎？為什么？ （3)在上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補角？ 設計意圖：分層布置作業(yè)，讓不同程度的學生都能有不同的收獲。 四、 教學反思 《數(shù)學課程標準》建議教師“讓學生在現(xiàn)實情景中體驗和理解數(shù)學”，可見在體驗中感悟數(shù)學知識是學生掌握數(shù)學知識和技能的重要途徑，而只有真正對數(shù)學知識的理解和掌握才能對知識的創(chuàng)新。 新課標下的數(shù)學教學需要教師組織大量的數(shù)學活動，讓學生體會知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。結合學生特點，發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性，使學生擴大視野，動手動腦，增長才干，發(fā)揮志趣和特長，豐富精神生活，增進身心健康。 新課標下的數(shù)學教學只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無法達到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識的發(fā)生發(fā)展需要電腦演示。在教學中我借助多媒體輔助教學，特別直觀、形象，從中不需要教師多語言學生就可以自己感悟到數(shù)學知識。教師必須掌握現(xiàn)代化教學手段，才能為學生提供豐富的知識和素材。 數(shù)學課堂是常被人認為比較枯燥、乏味和缺乏激情的，因此，只有充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生體會到數(shù)學的樂趣，走近數(shù)學，感悟數(shù)學，才會有主動學習數(shù)學，努力去探究未知世界。也只有教師隨著社會的進步，不斷改變不適應社會的方方面面，培養(yǎng)學生敢于求異，勇于創(chuàng)新的氣魄，自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，才能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。總之，在教學過程中，學生感悟數(shù)學，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學相長。