2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊《第13章軸對稱》單元質(zhì)量檢測(含答案)

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1、2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊《第13章軸對稱》單元質(zhì)量檢測（含答案） 第Ⅰ卷（選擇題 共30 分） 一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分） 1、下列說法正確的是（ ）． A．軸對稱涉及兩個(gè)圖形，軸對稱圖形涉及一個(gè)圖形 B．如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對稱軸 C．所有直角三角形都不是軸對稱圖形 D．有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對稱圖形 2、點(diǎn)M（1，2）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）． A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 3、下列圖形中對稱軸最多的是(

2、 ) ． A．等腰三角形 B．正方形 C．圓 D．線段 4、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2，則斜邊的長為（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8 5、若等腰三角形的周長為26，一邊為11，則腰長為（ ）． A．11 B．7.5 C．11或7.5 D．以上都不對 6、如圖所示，是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論： ①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正確的結(jié)論有（ ）． A．1個(gè)

3、 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 7、如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為（ ）厘米． A．16 B．18 C．26 D．28 8、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是 （ ）． A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30° 9、等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，0)，(6，0)，則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)，能確定的是（ ）． A．橫坐標(biāo)

4、 B．縱坐標(biāo) C．橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo) D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo) 10、下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對稱圖形的是（ ） A： B： C： D： 二、填空題（每小題3分，共15分） 11、已知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB= ． 12、等腰三角形一個(gè)底角是30°，則它的頂角是__________度． 13、等腰三角形的一內(nèi)角等于50°，則其它兩個(gè)內(nèi)角各為 ． 14、如圖：點(diǎn)P為∠AOB

5、內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為 ． 15．已知A（-1，-2）和B（1，3），將點(diǎn)A向______平移________ 個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于軸對稱． 三、解答題： B C A 16、已知：如圖，已知△ABC，分別畫出與△ABC關(guān)于軸、軸對稱的圖形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；（8分） 17.如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB//DC，OC=OD，求證：OA=OB。（7分） 18.如圖，點(diǎn)D、E在

6、△ABC的邊BC上，AD=AE，AB=AC，求證：BD=EC。（7分） 19、作圖題（保留作圖痕跡） （1）作線段AB的中垂線EF（5分）（2）作∠AOB的角平分線OC（5分）新課 標(biāo)第一網(wǎng) （3）要在公路MN上修一個(gè)車站P，使得P向A，B兩個(gè)地方的距離和最小，請?jiān)趫D中畫出P的位置。 （5分） A B C D E 20、（9分）如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC ． A B P C 北

7、 21、（9分）如圖，一艘輪船從點(diǎn)A向正北方向航行，每小時(shí)航行15海里，小島P在輪船的北偏西15°，3小時(shí)后輪船航行到點(diǎn)B，小島P此時(shí)在輪船的北偏西30°方向，在小島P的周圍20海里范圍內(nèi)有暗礁，如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會有觸礁危險(xiǎn)？請說明理由。 ` 13章·軸對稱（詳細(xì)答案） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B C B C A A A 11 6 ；12 1200 ；13 500，800或650，650 ；

8、14 15 ；15 上，5 ；16圖略 17.證明：∵OC=OD ∴∠D=∠C ∵AB//DC ∴∠B =∠D，∠A =∠C F ∴∠A =∠B ∴OA=OB 18.證明：過點(diǎn)A，作AF⊥BC。 ∵AD=AE ，AF⊥BC ∴DF=EF（三線合一） ∵AB=AC，AF⊥BC ∴BF=CF（三線合一） ∴BF- DF =CF- EF 即BD=EC 19圖略 20.證：∵在等邊△ABD中，有AD=AB，且∠DAB=600 在等邊△AEC中，有AC=AE，且∠EAC=600 ∴∠DAB=∠EAC ∵∠DAC=∠DAB+∠BAC， ∠BAE=∠EAC+∠BAC， ∴∠DAC=∠BAE ∴△DAC≌△BAE ∴CD=BE 21.解：連接AP，且做PD垂直于AB交AB延長線于D點(diǎn) ∵∠PBC=30°∴∠PBA=150° 又∵∠A=15° ∴∠APB=15°（180-150-15） ∴PB=PA=45×3=45海里 ∴PD=22.5海里(30度角所對的邊等于斜邊一半) 22.5大于20，所以不會觸礁。