北京市2018年中考數(shù)學(xué)二模試題匯編 代數(shù)綜合題（無答案）

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1、 代數(shù)綜合題 2018昌平二模 26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))． （1）求點A和點B的坐標(biāo)； （2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D． ①在的條件下，當(dāng)時，n的取值范圍是，求拋物線的表達式； ②若D點坐標(biāo)（4，0），當(dāng)時，求a的取值范圍. 2018朝陽二模 26.已知二次函數(shù)． （1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 ； （2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當(dāng)1≤x≤5時，函數(shù)圖象的最高點為M，最低點為N，點M的縱坐標(biāo)為，求點M和點N的坐

2、標(biāo)； （3）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)t ≤ x1 ≤ t+1，當(dāng)x2≥3時，均有y1 ≥ y2，請結(jié)合圖象，直接寫出t的取值范圍． 2018東城二模 26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點和點． （1）求該拋物線的表達式； （2）求直線關(guān)于軸的對稱直線的表達式； （3）點是軸上的動點，過點作垂直于軸的直線，直線與該拋物線交于點，與直線交于點．當(dāng)時，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍． 2018房山二模 26. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過A（0，4

3、），B（2，0），C（－2，0）三點. （1）求二次函數(shù)的表達式； （2）在x軸上有一點D（－4，0），將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點B. ①求平移后圖象頂點E的坐標(biāo)； ②直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A，B兩點之間（含A，B兩點）的曲線部分在平移過程中所掃過的面積. 2018豐臺二模 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象的頂點為點D． （1）當(dāng)時，求點D的坐標(biāo)； （2）當(dāng)≤≤時，求函數(shù)的最小值m． （用含h的代數(shù)式表示m） 2018海淀二模

4、26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，其中，以點為頂點的平行四邊形有三個，記第四個頂點分別為，如圖所示. （1）若，則點的坐標(biāo)分別是（ ），（ ），（ ）； （2）是否存在點，使得點在同一條拋物線上？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由. 2018平谷二模 26．在平面直角坐標(biāo)系中，點D是拋物線的頂點，拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)）． （1）求點A，B的坐標(biāo)； （2）若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM，求拋物線表達式； （3）當(dāng)30°<∠ADM<45°時，求a的取值范圍．

5、 2018石景山二 26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點和 ． （1）求拋物線的表達式和頂點坐標(biāo)； （2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿直線翻折，得到圖象N．若過點的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍． 2018西城二模 26. 拋物線M： (a≠0)與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），拋物線的頂點為D. （1）拋物線M的對稱軸是直線____________； （2）當(dāng)AB=2時，求拋物線M的函數(shù)表達式； （3）在（2

6、）的條件下，直線l：(k≠0)經(jīng)過拋物線的頂點D，直線與拋物線M有兩個公共點，它們的橫坐標(biāo)分別記為，，直線與直線l的交點的橫坐標(biāo)記為（），若當(dāng)≤n≤時，總有，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出k的取值范圍. 2018懷柔二模 26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)C1：（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C. (1)求點A和點C的坐標(biāo)； (2)當(dāng)AB=4時， ①求二次函數(shù)C1的表達式； ②在拋物線的對稱軸上是否存在點D

7、，使△DAC的周長最小，若存在，求出點D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由； (3)將(2)中拋物線C1向上平移n個單位，得到拋物線C2，若當(dāng)0≤x≤時，拋物線C2與x軸只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出n的取值范圍. 2018門頭溝二模 26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一拋物線其表達式為. （1）當(dāng)該拋物線過原點時，求的值； （2）坐標(biāo)系內(nèi)有一矩形OABC,其中、. ①直接寫出C點坐標(biāo)； ②如果拋物線與該矩形有2個交點，求的取值范圍. 2018順義二模 26．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 M（2，-3）． （1）求二次函數(shù)的表達式； （2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象經(jīng)過x軸上同一點，探究實數(shù)k，b滿足的關(guān)系式； （3）將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，若點P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的圖象上，且m>n，結(jié)合圖象求x0的取值范圍． 7