北京市2018年中考數(shù)學二模試題匯編 函數(shù)操作題（無答案）

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1、 函數(shù)操作題 2018昌平二模 25．有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質.小彤根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究.下面是小彤探究的過程，請補充完整： （1）求的值為 ； （2）如圖，在平面直角坐標系 中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數(shù)的圖象； （3）方程實數(shù)根的個數(shù)為 ； （4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質

2、 ； （5）在第（2）問的平面直角坐標系中畫出直線，根據圖象寫出方程的一個正數(shù)根約為 （精確到0.1）. 2018朝陽二模 25. 在數(shù)學活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖1擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60°角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關系嗎？小林選擇了其中一對變量，根據學習函數(shù)的經驗，對它們之間的關系進行了探究． 下面是小林的探究過程，請補充完整： （1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對象

3、； 如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動點，射線DE⊥BC于點E，∠EDF= °，射線DF與射線AC交于點F．設B，E兩點間的距離為x cm，E，F(xiàn)兩點間的距離為y cm． 圖1 圖2 （2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表： x/cm 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 6.9 5.3 4.0 3.3 4.5 6 （說明：補全表格時相關數(shù)據保留一位小數(shù)） （3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的 圖象

4、； （4）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△DEF為等邊三角形時，BE的長度約為 cm. 2018東城二模 25. 小強的媽媽想在自家的院子里用竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級的小強至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫）. 小強根據他學習函數(shù)的經驗做了如下的探究. 下面是小強的探究過程，請補充完整： 建立函數(shù)模型： 設矩形小花園的一邊長為米，籬笆長為米.則關于的函數(shù)表達式為 ; 列表（相關數(shù)據保留一位小數(shù)）： 根據函數(shù)的表達式，得到了與的幾

5、組值，如下表： 描點、畫函數(shù)圖象： 如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點， 根據描出的點畫出該函數(shù)的圖象； 觀察分析、得出結論： 根據以上信息可得，當= 時，有最小值. 由此，小強確定籬笆長至少為 米. 2018房山二模 25. 有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質． 小東根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究. 下面是小東的探究過程，請補充完整： （1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是

6、 ; (2) 下表是y與x的幾組對應值 x … ﹣4 ﹣3.5 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 3.5 4 … y … m … 則m的值為 ； (3) 如下圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數(shù)的圖象； （4）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質 ． 2018豐臺二模 25．數(shù)學活

7、動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬3dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大. 下面是探究過程，請補充完整： （1）設小正方形的邊長為x dm，體積為y dm3，根據長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關系式： ； （2）確定自變量x的取值范圍是 ； （3）列出y與x的幾組對應值. x/dm … 1 … y/dm3 … 1.3 2.2 2.7 3.0 2.8

8、 2.5 1.5 0.9 … （說明：表格中相關數(shù)值保留一位小數(shù)） （4）在下面的平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象； （5）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當小正方形的邊長約為 dm時， 盒子的體積最大，最大值約為 dm3. 2018海淀二模 25．小明對某市出租汽車的計費問題進行研究，他搜集了一些資料，部分信息如下： 收費項目 收費標準 3公里以內收費 13元 基本單價 2.3元/公里 …… …… 備注：出租車計價段里程精確到50

9、0米；出租汽車收費結算以元為單位，元以下四舍五入。 小明首先簡化模型，從簡單情形開始研究：①只考慮白天正常行駛（無低速和等候）；②行駛路程3公里以上時，計價器每500米計價1次，且每1公里中前500米計價1.2元，后500米計價1.1元. 下面是小明的探究過程，請補充完整： 記一次運營出租車行駛的里程數(shù)為（單位：公里），相應的實付車費為（單位：元）. （1）下表是y隨x的變化情況 行駛里程數(shù)x 0 0＜x＜3.5 3.5≤x＜4 4≤x＜4.5 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 … 實付車費y 0 13 14 15 … （2）在平面直角坐標

10、系中，畫出當時隨變化的函數(shù)圖象； （3）一次運營行駛公里（）的平均單價記為（單位：元/公里），其中. ①當和時，平均單價依次為，則的大小關系是____________；（用“＜”連接） ②若一次運營行駛公里的平均單價不大于行駛任意（）公里的平均單價，則稱這次行駛的里程數(shù)為幸運里程數(shù).請在上圖中軸上表示出（不包括端點）之間的幸運里程數(shù)的取值范圍. 2018平谷二模 25．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，點P是斜邊AB上一點（點P不與點A，B重合），過點P作PQ⊥AB于P，交邊AC（或邊CB）于點Q

11、，設AP=x，△APQ的面積為y． 小明根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y隨自變量x的變換而變化的規(guī)律進行了探究． 下面是小明的探究過程，請補充完整： （1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表： x …… 0.8 1.0 1.4 2.0 3.0 4.0 4.5 4.8 5.0 5.5 …… y …… 0.2 0.3 0.6 1.2 2.6 4.6 5.8 5.0 m 2.4 …… 經測量、計算，m的值是 （保留一位小數(shù)）． （2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該

12、函數(shù)的圖象； （3）結合幾何圖形和函數(shù)圖象直接寫出，當QP=CQ時，x的值是 ． 2018石景山二模 25．如圖，在中，，點是邊的中點，點是邊上的一個動 點，過點作射線的垂線，垂足為點，連接.設，. 小石根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究. 下面是小石的探究過程，請補充完整： （1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3.0 2.4 1.9 1.8

13、 2.1 3.4 4.2 5.0 （說明：補全表格時相關數(shù)據保留一位小數(shù)） （2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象； （3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題： 點是邊的中點時，的長度約為 . 2018西城二模 25.閱讀下面材料： 已知：如圖，在正方形ABCD中，邊. 按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關系，并且一個比一個小.

14、 請解決以下問題： （1）完成表格中的填空： ① ；② ； ③ ；④ ； （2）根據以上第三步、第四步的作法畫出第三個正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）. 2018懷柔二模 25.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm，點D是線段AB上一動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉50°至CD′，連接BD′．設AD為xcm，BD′為ycm． 小夏根據學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

15、 下面是小夏的探究過程，請補充完整． (1)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表： 1 2 3 3.5 4 5 6 3.5 1.5 0.5 0.2 0.6 1.5 2.5 （說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)） (2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象； (3)結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當BD=BD'時，線段AD的長度約為_________. 2018門頭溝二模 25.

16、如圖，，在射線AN上取一點B，使，過點作于點C，點D是線段AB上的一個動點，E是BC邊上一點，且,設AD=x cm， BE=y cm，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律. （1）取指定點作圖.根據下面表格預填結果，先通過作圖確定AD=2cm時，點E的位置，測量BE的長度。 ①根據題意，在答題卡上補全圖形； ②把表格補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組對應值，如下表： 2 3 2.9 3.4 3.3 2.6 1.6 0 （說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)） ③建立平面直角坐標

17、系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象； （2）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當時，的取值約為__________. 2018順義二模 25．根據函數(shù)學習中積累的知識與經驗，李老師要求學生探究函數(shù)的圖象．同學們通過列表、描點、畫圖象，發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補充完整． （1）函數(shù)的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)_______的圖象向上平移______個單位得到； （2） 函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點的情況是： ； （3）請你構造一個函數(shù)，使其圖象與軸的交點為（2，0），且與軸無交點，這個函數(shù)表 達式可以是________________. 14