四川省九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.7 切線長(zhǎng)定理 圓冪定理（一）課件（新版）北師大版.ppt

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F A B P 1 圖中有哪些圓周角 這些圓周角有什么關(guān)系 2 你能得到什么結(jié)論 試一試 PA PB PC PD 已知圓O的兩條弦AB和CD相交于點(diǎn)P 試證明 相交弦定理 圓的兩條相交弦 被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 PA PB PC PD 1 已知如圖 弦AB與CD相交于P且PC PD AP 3 PB 1 則CD 練一練 搶答 推論 當(dāng)兩條弦中的一條是直徑 另一條與該直徑垂直時(shí) 結(jié)論變成什么樣PC2 PAPB運(yùn)用格式 AB是直徑 AB CD PC2 PAPB 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦 被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 2 如圖 弦AB 直徑MN于Q MN QN 5 1 AB 8 則MN 練一練 搶答 10 3 MN 直徑CD于N CN a DN c MN b 以下式子成立的是 A B C D 練一練 搶答 B 已知 如圖 AB是圓O的弦 P是AB上的一點(diǎn) PB 2 5cm PA 6cm OP 3cm 求圓O的半徑 鞏固提高 一1 定理 圓內(nèi)的兩條相交弦 被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 2 弦AB和CD交與 O內(nèi)一點(diǎn)P 那么PAPB PCPD P 相交弦定理 二1 推論 如果弦與直徑垂直相交 那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng) 2 CD是弦 AB是直徑 CD垂直于AB 垂足是P PC2 PAPB E O A P B M 弦切角等于角內(nèi)圓弧所對(duì)的圓周角 D O A P B 猜想論證 如圖 已知 點(diǎn)P是 O外一點(diǎn) PF是切線 F是切點(diǎn) PBA是割線 點(diǎn)A B是它與 O的交點(diǎn)求證 PF2 PA PB F A B P 結(jié)論歸納 1 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線 切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 表達(dá)式 如圖3PF是 O切線 F是切點(diǎn)PA是割線 PF2 PA PB 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線 這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 表達(dá)式 如圖4PBA PCD是 O的割線PA PB PC PD 切割線定理的應(yīng)用 已知 如圖5 O的割線PAB交 O于點(diǎn)A和B PA 6cm AB 8cm PO 10 9cm 求 O的半徑 三 鞏固練習(xí) 1 選擇 如圖6 O的兩條弦AB CD相交于點(diǎn)E AC和DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P 下列結(jié)論中成立的是 A PC CA PB BD B CE AE BE ED C CE CD BE BA D PB PD PC PA 例題示范 填空 1 如圖7已知Rt ABC的兩條直角邊BC AC的長(zhǎng)分別為3cm 4cm以BC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D 則BD cm 2 如圖3 PF切 O于F PBA是 O割線 且PB BA PF 3cm 那么BA的長(zhǎng)為 圖3 1 如圖8 線段AB和 O交于C D AC BD AE BF分別切 O于E F 求證 AE BF 2 自 O外一點(diǎn)M引切線MT T為切點(diǎn) 過MT的中點(diǎn)A引 O的割線ABC交 O于B C兩點(diǎn) 請(qǐng)問 你能得到什么結(jié)論