北師大版九年級數(shù)學上冊第二章 一元二次方程 單元測試題（無答案）

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1、北師大版九年級數(shù)學上冊第二章 一元二次方程 單元測試題 （測試時間：120分，試卷滿分120分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是(　　) A．x－y2＝1 B.＝0 C.－1＝0 D.－＝0 2．根據(jù)下列表格的對應值可知，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c為常數(shù))一個解x的范圍是(　　) x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 A．3＜x＜3.23

2、 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 3．用配方法解方程x2－2x－1＝0時，配方后得到的方程為(　　) A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2 4．用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正確的是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 5．某商品的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元

3、，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤為6 125元，每件商品應降價(　　) A．3元 B．2.5元 C．2元 D．5元 6．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是(　　) A．x2－4x－1＝0可化為(x－2)2＝5 B．x2＋6x＋8＝0可化為(x＋3)2＝1 C．2x2－7x－6＝0可化為(x－)2＝ D．9x2＋4x＋2＝0可化為(3x＋2)2＝2 7．如果x1，x2是一元二次方程x2－6x－2＝0的兩個實數(shù)根，那么x1＋x2的值是(　　) A．－6 B．－2 C

4、．6 D．2 8．用因式分解法解方程，下列方法中正確的是(　　) A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2x－2＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3，∴x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝0 9．將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2 m，另一邊減少了3 m，剩余一塊面積為20 m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是(　　) A．7 m B．8 m C．9 m D．10

5、 m 10．兩根均為負數(shù)的一元二次方程是(　　) A．7x2－12x＋5＝0 B．6x2－13x－5＝0 C．4x2＋21x＋5＝0 D．x2＋15x－8＝0 二、填空題（每小題3分，共21分） 11．如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0，這是因式分解法的根據(jù)．如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么x＋1＝0或________，即x＝－1或________． 12．在用公式法解方程2x2－9x＝－8時，b2－4ac的值為________． 13．將方程2x2－4x－6＝0化為a(x＋m)2＝k的形式為____________．

6、14．如果關于x的方程x2－2x＋k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是________． 15．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．據(jù)此規(guī)律計算：每件商品降價________元時，商場日盈利可達到2100元． 16．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的兩個實根，則(x1－2)(x2－2)＝________. 17．為估算方程x2－2x－8＝0的解，填寫下表，由此可判斷方程x2－2x－8＝0的解為________． x －2 －1 0 1 2

7、3 4 x2－2x－8 0 －5 －8 －9 －8 －5 0 三、 解答題（共69分） 18．已知方程(a－4)x2－(2a－1)x－a－1＝0. (1)a取何值時，方程為一元二次方程？(2)a取何值時，方程為一元一次方程？ 19.解下列方程： (1)x2＝5; 　　　　 (2)2x2＋3＝5； (3)x2＋2x＋1＝5; 　　　　(4)(x＋6)2＋72＝102. (5)x2＋2x－35＝0; (6)x2－8x＋7＝0； (7)x2－7x－18＝0；　 　(8)4x2＋1＝4x.

8、 (9)3x2＋6x－5＝0； (10)9y2－18y－4＝0. 20.某大學為改善校園環(huán)境，計劃在一塊長80 m，寬60 m的長方形場地中央建一個長方形網(wǎng)球場，網(wǎng)球場占地面積為3 500 m2.四周為寬度相等的人行走道，如圖所示，若設人行走道寬為x m. (1)你能列出相應的方程嗎？ (2)x可能小于0嗎？說說你的理由． (3)x可能大于40嗎？可能大于30嗎？說說你的理由． (4)你知道人行走道的寬是多少嗎？說說你的求解過程． 21. 已知方程2x2＋kx－9＝0的一個根是－3，求另一根及k的值． 22. 新華商場

9、銷售某種冰箱，每臺進貨價為2 500元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當銷售價為2 900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5 000元，每臺冰箱的定價應為多少元？ 23．已知x1，x2是方程x2－4x＋2＝0的兩根，求代數(shù)式＋的值． 24．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米、寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬度的馬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若使每一塊草坪的面積都是144 m2，求馬路的寬． 25.如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C.小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC的中點．一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？(結果精確到0.1海里) 5 / 5