北師大版八年級數(shù)學上冊第四章 一次函數(shù) 章末單元復(fù)習練習試題

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1、北師大版八年級數(shù)學上冊第四章 一次函數(shù) 章末單元復(fù)習練習試題 一、選擇題 1、下列四個圖象中，哪個不是y關(guān)于x的函數(shù)圖象(D) A B C D 2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是(B) A．y＝－2x B．y＝ C．y＝－ D．y＝ 3、爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中．下面圖形中表示

2、爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開公園的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系是(B) A B C D 4、正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則k的值為(B) A．－ B. C．－ D. 5、結(jié)合函數(shù)y＝－2x的圖象回答，當x＜－1時，y的取值范圍為(B) A．y＜2 B．y＞2 C．y≥ D．y≤ 6、給出下列函數(shù)：①y＝－3x＋2；②y＝5x；③y＝2x＋1；④y＝－

3、x.其中符合條件“當x>1時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大”的是(D) A．①③ B．③④ C．②④ D．②③ 7、若點P(2，1)在過原點的一條直線上，則這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為(B) A．y＝－2x B．y＝x C．y＝2x－1 D．y＝1－2x 3．已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)，x與y的部分對應(yīng)值如下表所示，那么k，b的值分別是(C) x －2 －1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 －1 －2 A.1，1

4、 B．1，－1 C．－1，1 D．－1，－1 8、若一元一次方程ax－b＝0的解為x＝3，則函數(shù)y＝ax－b的圖象與x軸的交點坐標為(A) A．(3，0) B．(－3，0) C．(a，0) D．(－b，0) 9、A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人沿同一條路線從A地到B地．如圖反映的是二人行進路程y(km)與行進時間t(h)之間的關(guān)系，有下列說法： ①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②乙用了4 h到達目的地；③乙比甲先出發(fā)1 h；④甲在出發(fā)4 h后被乙追上．其中正確的有(A) A．1個

5、 B．2個 C．3個 D．4個 10、如圖，直線OA的表達式為y＝3x，點A的橫坐標是－1，OB＝，OB與x軸所夾銳角是45°.點B的坐標是(C) A．(3，-1) B．(－2，3) C．(1，-1) D．(－1，1) 二、填空題 11、已知函數(shù)y＝(m－5)xm2－24＋m＋1，若它是一次函數(shù)，則m＝－5． 函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是x≥－2且x≠1．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是x＞3． 12、已知函數(shù)y＝(k＋1)x＋k2－1，當k≠－1時，它是一次函數(shù)；當k＝1時，

6、它是正比例函數(shù)． 13、已知一根彈簧在不掛重物時長6 cm，在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1 kg重物彈簧伸長0.3 cm，則該彈簧總長y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.3x＋6． 14、當m＝－2時，函數(shù)y＝－(m－2)xm2－3＋(m－4)是關(guān)于x的一次函數(shù) 15、將直線y＝－2x＋1沿x軸向左平移2個單位長度，再沿y軸向下平移3個單位長度所得直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x－6； 15、A(3，y1)，B(1，y2)是直線y＝kx＋3(k＞0)上的兩點，則y1＞y2(填“＞”或“＜)． 16、如圖，將直線OA向上平移3個單位長度，則平移后的直線的表達式為y＝2x＋3

7、． 17、國內(nèi)航空規(guī)定，乘坐飛機經(jīng)濟艙旅客所攜帶行李的重量x(kg)與其運費y(元)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示，那么旅客攜帶免費行李的最大重量為20 kg. 18、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y＝kbx－k不經(jīng)過第一象限． 19、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(－2，0)和y軸正半軸上的一點B，若△ABO(O為坐標原點)的面積為2，則b的值為2． 20、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過一、二、三象限．若點(－1，m)，(－2，n)都在該直線上，則m，n的大小關(guān)系為m＞n．

8、三、解答題 21、有一個容積為350 L的水池，現(xiàn)用10臺抽水機從蓄滿水的池中同時抽水，已知每臺抽水機每小時可抽水10 L．若抽水時間為t(h)，水池中的剩余水量為Q(L)． (1)抽水1小時后，池中剩余水量為250_L； (2)寫出剩余水量Q(L)與抽水時間t(h)的關(guān)系式，并寫出變量和常量； (3)幾小時后才能把滿池水抽干？ 解：(2)Q＝350－100t， 其中350和100是常量，Q和t是變量． (3)當Q＝0時，350－100t＝0， 解得t＝3.5. 答：3.5 h后才能把滿池水抽干 22、生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A，B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹

9、苗2 000棵，種植A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表： 　　項目 品種　　 單價/ (元/棵) 成活率 勞務(wù)費/ (元/棵) A 15 95% 3 B 20 99% 4 　　設(shè)購買A種樹苗x棵，造這片林的總費用為y元，解答下列問題： (1)寫出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)假設(shè)這批樹苗種植后成活1 960棵，則造這片林的總費用為多少元？ 解：(1)y＝(15＋3)x＋(20＋4)(2 000－x) ＝18x＋48 000－24x ＝－6x＋48 000. (2)由題意，得 95%x＋99%(2 000－x)＝1 960， 解得x＝500

10、. 當x＝500時，y＝－6×500＋48 000＝45 000. 答：造這片林的總費用為45 000元． 23、如圖，直線y＝2x＋3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B. (1)求A，B兩點的坐標； (2)過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使AP＝2OA，求△BOP的面積． 解：(1)因為y＝2x＋3， 所以當y＝0時，x＝－. 當x＝0時，y＝3. 所以A(－，0)，B(0，3)． (2)當點P在點A左側(cè)時，AP＝2OA＝3， 則P(－，0)． 所以S△BOP＝×3×＝； 當P在點A右側(cè)時，AP＝2OA＝3，則P(，0)， 所以S△BOP＝×3×＝.

11、 24、如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點A(4，0)，與y軸交于點B. (1)求k的值； (2)畫出該函數(shù)的圖象； (3)點P是該函數(shù)圖象上一個動點，連接OP，求OP的最小值． 解：(1)因為一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點(4，0)． 所以4k＋3＝0. 所以k＝－. (2)如圖所示． (3)過點O作OP⊥AB于點P，此時OP的值最小， 因為A(4，0)，B(0，3)， 所以AB＝5. 因為OA·OB＝AB·OP， 所以3×4＝5OP.所以O(shè)P＝. 所以O(shè)P的最小值是. 25、如圖所示，直線l與兩坐標軸的交點坐標分別是A(－3，0)，B(0，4)

12、． (1)求直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達式； (2)若點C(a，12)在直線l上，求a的值； (3)若將直線l向右平移3個單位長度，試求平移后的直線的表達式． 解：(1)設(shè)函數(shù)表達式為y＝kx＋b， 將A(－3，0)，B(0，4)兩點代入， 得 解得 所以函數(shù)表達式為y＝x＋4. (2)因為點C(a，12)在直線l上， 所以a＋4＝12.所以a＝6. (3)因為將直線l向右平移3個單位長度， 所以y＝(x－3)＋4. 所以平移后的直線的表達式為y＝x. 26、溫度的計量一般有兩種，世界上大部分國家都使用攝氏溫度C(℃)，但美、英等國的天氣預(yù)報仍然使用華氏溫度F()．

13、已知兩種計量之間的關(guān)系是我們已學的某種函數(shù)關(guān)系，且兩種計量的部分對應(yīng)值如表． C(℃) 0 10 20 30 40 50 F() 32 50 68 86 104 122 (1)判斷華氏溫度F()與攝氏溫度C(℃)之間是何種函數(shù)關(guān)系？并求出F()關(guān)于C(℃)的函數(shù)表達式； (2)求華氏溫度為0 時的攝氏溫度； (3)華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值能否相等？若能，求出相等的值；若不能，請說明理由． 解：(1)華式溫度F()與攝氏溫度C(℃)之間是一次函數(shù)關(guān)系． 設(shè)F()關(guān)于C(℃)的函數(shù)表達式為F＝kC＋b， 依據(jù)表格中信息可得， 解得

14、故F()關(guān)于C(℃)的函數(shù)表達式為F＝1.8C＋32. (2)當F＝0時，0＝1.8C＋32， 解得C＝－. 答：華氏溫度為0 時的攝氏溫度是－ ℃. (3)令F＝C，則C＝1.8C＋32， 解得C＝－40， 即華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值能相等，這個值是－40 ℃與－40 ． 27、已知汽車燃油箱中的油量y(升)與該汽車行駛里程數(shù)x(千米)是一次函數(shù)關(guān)系．賈老師從某汽車租賃公司租借了一款小汽車，擬去距離出發(fā)地600千米的目的地旅游(出發(fā)之前，賈老師往該汽車燃油箱內(nèi)注滿了60升的油量)．行駛了200千米之后，汽車燃油箱中的剩余油量為40升． (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

15、式(不要求寫自變量的取值范圍)； (2)當汽車燃油箱中的剩余油量為8升的時候，汽車儀表盤上的燃油指示燈就會亮起來．在燃油指示燈亮起來之前，賈老師駕駛該車可否抵達目的地？請通過計算說明． 解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由題意，得解得 所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋60. (2)當y＝8時，8＝－x＋60，解得x＝520. 因為520＜600， 所以在燃油指示燈亮起來之前，賈老師駕駛該車不能抵達目的地． 28、疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，A，B兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案． A公司方案：無紡布的價格y(萬元)與其重量x(噸)是如圖

16、所示的函數(shù)關(guān)系； B公司方案：無紡布不超過30噸時，每噸收費2萬元；超過30噸時，超過的部分每噸收費1.9萬元． (1)求出如圖所示的y與x的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍)； (2)如果甲廠所需購買的無紡布是40噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少？ 解：(1)設(shè)圖中一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b，將(0，0.8)，(10，20.3)代入，得 解得 所以這個一次函數(shù)的表達式為y＝1.95x＋0.8. (2)在A公司購買所需的費用為1.95×40＋0.8＝78.8(萬元)． 在B公司購買所需的費用為2×30＋1.9×(40－30)＝79(萬元)． 因為78.

17、8＜79， 所以在A公司購買費用較少． 29、某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收2元印刷費，另收1 000元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費，不收制版費． (1)分別寫出兩個印刷廠的收費y甲，y乙(元)與印刷數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍)； (2)在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出它們的圖象，并求出當印刷多少份宣傳材料，兩個印刷廠的印刷費用相同？此時費用為多少？ (3)結(jié)合圖象回答：在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印刷更省錢？ 解：(1)y甲＝2x＋1 000，y乙＝3x. (2)圖象如圖所示． 當y

18、甲＝y(tǒng)乙時，可得2x＋1 000＝3x. 解得x＝1 000.則y甲＝y(tǒng)乙＝3 000. 所以當印刷1 000份品數(shù)量時費用相等，為3 000元． (3)由圖象可知：當印刷品數(shù)量不足1 000份時，選擇乙印刷廠省錢； 當印刷品數(shù)量為1 000份時，兩家費用都一樣； 當印刷宣傳材料超過1 000份時，選擇甲印刷廠省錢． 30、某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，A，B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地．兩班同時出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時間為x(小時)，甲、乙兩班離A地的距離(千米)分別為y1，y2，y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題： (1)直接寫出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米？ (3)甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是小時． 解：(1)y1＝4x，y2＝－5x＋10. (2)令4x＝－5x＋10， 解得x＝. 當x＝時， y2＝－5×＋10＝. 所以甲、乙兩班學生出發(fā)后，小時相遇，相遇時乙班離A地為千米． 11 / 11