2020年冀人版中考數(shù)學(xué)模擬試卷A卷.doc

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2020年冀人版中考數(shù)學(xué)模擬試卷A卷 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）已知邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為8，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A . a是無(wú)理數(shù) B . a是方程x2﹣8=0的一個(gè)解 C . a是8的算術(shù)平方根 D . a滿(mǎn)足不等式組 2. （2分）把分式中的a、b都擴(kuò)大4倍，則分式的值（ ） A . 擴(kuò)大8倍 B . 不變 C . 縮小4倍 D . 擴(kuò)大4倍 3. （2分）已知m+n=2，mn=﹣2，則（1﹣m）（1﹣n）的值為（ ） A . -3 B . -1 C . 1 D . 5 4. （2分）如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在白色區(qū)域的概率是（ ） A . 90 B . C . D . 5. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則x12﹣x1+x2的值為（ ） A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . 3 6. （2分）若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,則教室里第2列第3排的位置表示為（ ） A . (2，1) B . (3，3) C . (2，3) D . (3，2) 7. （2分）下圖中的幾何體的左視圖是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）甲、乙兩名同學(xué)在相同的條件下各射擊5次，命中的環(huán)數(shù)如下表： 那么下列結(jié)論正確的是（ ） A . 甲的平均數(shù)是7，方差是1.2 B . 乙的平均數(shù)是7，方差是1.2 C . 甲的平均數(shù)是8，方差是1.2 D . 乙的平均數(shù)是8，方差是0.8 9. （2分）⊙o的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（ ） A . 7 B . 17 C . 7或17 D . 4 10. （2分）如圖，在?ABCD中，AD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，則EF等于（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 二、 填空題： (共6題；共6分) 11. （1分）比﹣3小2的數(shù)是________． 12. （1分）696億千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______千米. 13. （1分）從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是________. 14. （1分）等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分成15和18，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng) 為_(kāi)_______． 15. （1分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于________cm． 16. （1分）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共6題；共55分) 17. （5分）6、x2+6x+9=7 18. （5分）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。 定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。 舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。 應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度數(shù)。 探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)。 19. （10分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”． （1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？ （2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明． 20. （15分）如圖,AB,BC,CD分別與☉O相切于點(diǎn)E,F,G,且AB∥CD,BO=6,CO=8. （1）判斷△OBC的形狀,并證明你的結(jié)論; （2）求BC的長(zhǎng); （3）求☉O的半徑OF的長(zhǎng). 21. （10分）如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F、M分別是AB、BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB=AC=BD，連接MF、NF. （1）判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論； （2）求證：△MFN∽△BDC. 22. （10分）在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì) 、 兩類(lèi)學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所 類(lèi)學(xué)校和三所 類(lèi)學(xué)校的校舍共需資金480萬(wàn)元，改造三所 類(lèi)學(xué)校和一所 類(lèi)學(xué)校的校舍共需資金400萬(wàn)元． （1）改造一所 類(lèi)學(xué)校的校舍和一所 類(lèi)學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬(wàn)元？ （2）該市某縣 、 兩類(lèi)學(xué)校共有8所需要改造．改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)770萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到 、 兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所20萬(wàn)元和30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中 、 兩類(lèi)學(xué)校各有幾所. 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23. （10分）已知，在△ABC中，∠A=90，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn). （1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF； （2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由. 24. （15分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣2，點(diǎn)P（0，t）是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)． （2）如圖1，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此時(shí)t的值． （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠PDA=90時(shí)，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似？若相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不相似，說(shuō)明理由． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共55分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 四、 綜合題： (共2題；共25分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、