數(shù)學(xué)第二部分題型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題 類型一 二次項(xiàng)系數(shù)確定型

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典例精講典例精講(1)解:解:(1)易知拋物線易知拋物線yx2(2a2)xa22的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為為(a1,12a),2(a1)3(12a),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線y2x3上;上;聯(lián)立聯(lián)立y2x3與與yx2(2a2)xa22的解析式得:的解析式得:x2(2a2)xa222x30,即,即(xa)21,解得:解得:x1a1,x2a1,設(shè)直線設(shè)直線y2x3與拋物線與拋物線yx2(2a2)xa22的交點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),y152a,y22a1,設(shè)線段長(zhǎng)為設(shè)線段長(zhǎng)為d,則,則d 2 ,故直線被拋物線所截得的線段長(zhǎng)為故直線被拋物線所截得的線段長(zhǎng)為2. 22115221aaaa 5yx24x3(x2)21,拋物線對(duì)稱軸為拋物線對(duì)稱軸為x2,頂點(diǎn)為,頂點(diǎn)為(2,1)B(3,0),C(0,3)直線直線BC的解析式為的解析式為yx3ly軸,軸,l交拋物線于點(diǎn)交拋物線于點(diǎn)P、Q,交,交BC于于點(diǎn)點(diǎn)N,x1x2x3,根據(jù)題意畫(huà)出圖象如解圖,由圖象知:根據(jù)題意畫(huà)出圖象如解圖,由圖象知:例例1題解圖題解圖1y1y2y30,點(diǎn),點(diǎn)P、Q關(guān)于關(guān)于x2對(duì)稱,對(duì)稱,1x330, 2, 3x34, x1x24,7x1x2x38. 122xx

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